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Décomposer un signal périodique ; lire un spectre d'amplitude (fondamental, harmoniques)
Distinguer timbre et hauteur ; exploiter le niveau sonore en décibels
Positionner les ondes électromagnétiques ; relier fréquence, antenne et transposition

Fiche résumé — Ondes et signaux

Chapitre 9 | Terminale STI2D — spécialité Physique-chimie et mathématiques | Physique-Chimie

Dernière mise à jour : 21 octobre 2026

1. Décomposition d'un signal

Tout signal périodique (fréquence \(f_1\)) =

composante continue \(s_0\) (valeur moyenne)
fondamental : sinusoïde de fréquence \(f_1\)
harmoniques : fréquences \(f_n=n\,f_1\)

\(f_n=n\times f_1\ \Rightarrow\ n=\dfrac{f_n}{f_1}\)

2. Spectre d'amplitude

Raies = amplitude en fonction de la fréquence :

raie à \(0\) → composante continue
raie à \(f_1\) → fondamental
raies à \(2f_1,3f_1,\dots\) → harmoniques

Piège : deux signaux de formes différentes peuvent avoir le même spectre d'amplitude.

3. Transmission d'un signal

Transmettre jusqu'au rang \(n\) : \(f_{\text{max}}=n\,f_1\).

\(\Delta f=f_{\text{max}}-f_{\text{min}}\)

Astuce : plus on garde d'harmoniques, plus la transmission est fidèle mais plus la bande est large.

4. Timbre et hauteur

Son pur = 1 raie ; son complexe = fondamental + harmoniques.
Hauteur (grave/aigu) = fréquence du fondamental.
Timbre = amplitude relative des harmoniques.

Piège : même note = même hauteur ; ce sont les harmoniques (timbre) qui distinguent deux instruments.

5. Niveau sonore (dB)

\(L=10\log\!\left(\dfrac{I}{I_0}\right)\), \(I_0=10^{-12}\ \text{W·m}^{-2}\)

\(L\) en dB ; inverse : \(I=I_0\,10^{L/10}\).

Astuce : \(I\times10\Rightarrow +10\ \text{dB}\) ; \(I\times2\Rightarrow +3\ \text{dB}\).

6. Oreille — transmission/absorption

Audible : \(20\ \text{Hz}\)–\(20\ \text{kHz}\) (sensibilité max \(1\)–\(5\ \text{kHz}\)).
Seuils : audibilité (0 dB à 1 kHz) et douleur (≈120 dB).
Paroi : son transmis / absorbé (→ chaleur) / réfléchi.

7. Ondes électromagnétiques

\(\lambda=\dfrac{c}{f}\quad(c=3{,}0\times10^{8}\ \text{m·s}^{-1})\)

Domaines par fréquence croissante : radio → micro-ondes → infrarouge → visible (fibre optique). Antenne \(\sim\lambda\) (\(\lambda/2\) ou \(\lambda/4\)) : grande \(f\) → petit \(\lambda\) → antenne courte. La transposition fréquentielle (modulation) déplace le signal utile autour d'une porteuse haute fréquence pour le transmettre et faire coexister plusieurs signaux.

Piège : grande fréquence → antenne courte (et non longue).

Exemples types

Rang : \(f_1=100\ \text{Hz}\), raie à \(500\ \text{Hz}\) → \(n=5\).
dB : \(I=10^{-5}\ \text{W·m}^{-2}\) → \(L=10\log(10^{7})=70\ \text{dB}\).
Antenne : FM \(f=100\ \text{MHz}\) → \(\lambda=\dfrac{3{,}0\times10^{8}}{10^{8}}=3{,}0\ \text{m}\), quart d'onde \(0{,}75\ \text{m}\).