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Appliquer la 2^e loi de Newton, valider la chute libre
Théorème de l'énergie cinétique et force de frottement
Vitesse angulaire, moment, couple, caractéristique moteur
Pression, hydrostatique (pression absolue et relative)

Fiche résumé — Énergie mécanique

Chapitre 5 | Terminale STI2D — spécialité Physique-chimie et mathématiques | Physique-Chimie

Dernière mise à jour : 21 octobre 2026

1. 2ᵉ loi de Newton

\(\displaystyle\sum\vec F=m\,\vec a\)

En rectiligne : \(\sum F=m\,a\), donc \(a=\dfrac{\sum F}{m}\). L'accélération a le sens de la résultante des forces.

2. Chute libre

Seule force = poids → \(\vec a=\vec g\) (indépendant de la masse).

\(v=g\,t\qquad h=\tfrac12 g t^2\)

Astuce : \(h\) proportionnelle à \(t^2\) valide le modèle.

3. Énergie cinétique

\(E_c=\frac12 m v^2\) (J). Théorème :

\(\Delta E_c=\displaystyle\sum W(\vec F)\)

Frottement constant (arrêt sur \(d\)) : \(f=\dfrac{m v_A^2}{2d}\).

4. Rotation

\(v=r\,\omega\)

\(v\) : vitesse linéaire (m·s⁻¹) ; \(\omega\) : vitesse angulaire (rad·s⁻¹) ; \(\omega=2\pi n\).

5. Moment et couple

\(M=F\times d\qquad C=F\times d\)

En N·m ; \(d\) = bras de levier. Puissance : \(P=C\,\omega\).

Piège : moment ≠ force ; il dépend aussi du bras de levier.

6. Caractéristique moteur

Courbe \(C=f(\omega)\) du moteur et de la charge.

Le point de fonctionnement est leur intersection (même vitesse, même couple).

7. Pression et hydrostatique

\(p=\dfrac{F}{S}\ (\text{Pa})\qquad \Delta p=\rho\,g\,h\)

Pression absolue : par rapport au vide. Pression relative : \(p_{rel}=p_{abs}-p_{atm}\). À la profondeur \(h\) : \(p_{abs}=p_{atm}+\rho g h\). \(1\ \text{bar}=10^5\ \text{Pa}\).

Piège : ne pas oublier \(p_{atm}\) dans la pression absolue.

Exemple type

Caisse \(m=50\ \text{kg}\), \(v_A=4{,}0\ \text{m·s}^{-1}\), arrêt après \(d=8{,}0\ \text{m}\) :
\(f=\dfrac{m v_A^2}{2d}=\dfrac{50\times16}{16}=50\ \text{N}\).
Eau à \(h=5{,}0\ \text{m}\) : \(\Delta p=\rho g h=1{,}0\times10^3\times9{,}81\times5{,}0\approx4{,}9\times10^4\ \text{Pa}\approx0{,}49\ \text{bar}\).