Chapitre 5 | Terminale STI2D — spécialité Physique-chimie et mathématiques | Physique-Chimie
Dernière mise à jour : 21 octobre 2026
Exercices progressifs corrigés. Cherche chaque exercice avant de dérouler la correction. On prendra \(g=9{,}81\ \text{m·s}^{-2}\).
Un chariot de masse \(m=150\ \text{kg}\) est poussé horizontalement par une force motrice \(F=450\ \text{N}\). Les frottements valent \(f=90\ \text{N}\).
(a) Calculer la résultante des forces horizontales. (b) En déduire l'accélération. (c) Partant du repos, quelle vitesse atteint-il après \(t=4{,}0\ \text{s}\) ?
(a) \(\sum F=F-f=450-90=360\ \text{N}\) (le poids et la réaction verticaux se compensent).
(b) \(a=\dfrac{\sum F}{m}=\dfrac{360}{150}=2{,}4\ \text{m·s}^{-2}\).
(c) Partant du repos : \(v=a\,t=2{,}4\times4{,}0=9{,}6\ \text{m·s}^{-1}\).
Une bille est lâchée sans vitesse initiale du haut d'un bâtiment (chute libre, frottements négligés).
(a) Justifier que son accélération vaut \(a=g\). (b) Calculer sa vitesse après \(t=1{,}5\ \text{s}\). (c) Calculer la hauteur de chute après ces \(1{,}5\ \text{s}\).
(a) En chute libre, la seule force est le poids : \(m\,\vec a=m\,\vec g\), d'où \(\vec a=\vec g\) (indépendant de la masse).
(b) \(v=g\,t=9{,}81\times1{,}5\approx15\ \text{m·s}^{-1}\).
(c) \(h=\frac12 g t^2=\frac12\times9{,}81\times1{,}5^2=\frac12\times9{,}81\times2{,}25\approx11\ \text{m}\).
Un pointage vidéo d'un objet lâché sans vitesse initiale donne :
| \(t\) (s) | 0,10 | 0,20 | 0,30 |
|---|---|---|---|
| \(h\) (m) | 0,049 | 0,196 | 0,441 |
(a) Vérifier que \(h\) est proportionnelle à \(t^2\). (b) En déduire une valeur expérimentale de \(g\) et la comparer à \(9{,}81\ \text{m·s}^{-2}\).
(a) \(\dfrac{h}{t^2}\) : \(\dfrac{0{,}049}{0{,}01}=4{,}9\) ; \(\dfrac{0{,}196}{0{,}04}=4{,}9\) ; \(\dfrac{0{,}441}{0{,}09}=4{,}9\). Le rapport est constant → \(h\) proportionnelle à \(t^2\).
(b) La pente vaut \(\frac12 g=4{,}9\), donc \(g=9{,}8\ \text{m·s}^{-2}\), très proche de \(9{,}81\) : le modèle de la chute libre est validé.
Une caisse de masse \(m=40\ \text{kg}\) glisse sur un sol horizontal à la vitesse \(v_A=5{,}0\ \text{m·s}^{-1}\) puis s'arrête après \(d=6{,}25\ \text{m}\). La seule force qui travaille est le frottement \(f\) (supposé constant).
(a) Écrire le théorème de l'énergie cinétique entre A et l'arrêt. (b) En déduire la force de frottement \(f\).
(a) \(\Delta E_c=0-\frac12 m v_A^2=-f\times d\) (le frottement est résistant, travail \(\lt 0\)).
(b) \(f=\dfrac{m\,v_A^2}{2d}=\dfrac{40\times5{,}0^2}{2\times6{,}25}=\dfrac{40\times25}{12{,}5}=\dfrac{1000}{12{,}5}=80\ \text{N}\).
Une roue de rayon \(r=0{,}30\ \text{m}\) tourne à la fréquence \(n=5{,}0\) tours par seconde.
(a) Calculer la vitesse angulaire \(\omega=2\pi n\). (b) En déduire la vitesse linéaire \(v\) d'un point de la jante. (c) Cette roue équipe un véhicule ; à quelle vitesse (en km·h\(^{-1}\)) roule-t-il ?
(a) \(\omega=2\pi n=2\pi\times5{,}0\approx31{,}4\ \text{rad·s}^{-1}\).
(b) \(v=r\,\omega=0{,}30\times31{,}4\approx9{,}4\ \text{m·s}^{-1}\).
(c) \(v=9{,}4\times3{,}6\approx34\ \text{km·h}^{-1}\).
(a) On serre un boulon avec une clé de longueur \(d=0{,}30\ \text{m}\) en appuyant avec une force \(F=120\ \text{N}\) perpendiculaire à la clé. Calculer le moment de serrage.
(b) Un moteur fournit un couple \(C=25\ \text{N·m}\) à une poulie de rayon \(r=0{,}050\ \text{m}\). Calculer la force de traction \(F\) exercée par la courroie (\(C=F\times r\)).
(a) \(M=F\times d=120\times0{,}30=36\ \text{N·m}\).
(b) \(F=\dfrac{C}{r}=\dfrac{25}{0{,}050}=500\ \text{N}\).
La caractéristique d'un moteur donne, en régime permanent, un point de fonctionnement à \(\omega=150\ \text{rad·s}^{-1}\) et \(C=6{,}0\ \text{N·m}\).
(a) Qu'appelle-t-on « point de fonctionnement » de l'ensemble moteur-charge ? (b) Calculer la puissance mécanique fournie \(P=C\times\omega\). (c) Convertir la vitesse angulaire en tours par seconde (\(n=\omega/2\pi\)).
(a) C'est le point d'intersection des caractéristiques du moteur et de la charge : moteur et charge y tournent à la même vitesse et échangent le même couple.
(b) \(P=C\times\omega=6{,}0\times150=900\ \text{W}\).
(c) \(n=\dfrac{\omega}{2\pi}=\dfrac{150}{2\pi}\approx24\ \text{tr·s}^{-1}\).
Un plongeur descend dans un lac (eau, \(\rho=1{,}0\times10^{3}\ \text{kg·m}^{-3}\)). On prend \(p_{atm}=1{,}0\times10^{5}\ \text{Pa}\).
(a) Calculer la pression relative (due à l'eau) à la profondeur \(h=10\ \text{m}\). (b) En déduire la pression absolue à cette profondeur. (c) Exprimer cette pression absolue en bar.
(a) \(p_{rel}=\rho\,g\,h=1{,}0\times10^{3}\times9{,}81\times10\approx9{,}8\times10^{4}\ \text{Pa}\).
(b) \(p_{abs}=p_{atm}+\rho g h=1{,}0\times10^{5}+9{,}8\times10^{4}\approx2{,}0\times10^{5}\ \text{Pa}\).
(c) \(2{,}0\times10^{5}\ \text{Pa}=2{,}0\ \text{bar}\). (À 10 m sous l'eau, la pression a environ doublé par rapport à la surface.)
Un chariot de manutention de masse \(m=250\ \text{kg}\) roule à \(v_0=3{,}0\ \text{m·s}^{-1}\) sur un sol horizontal. L'opérateur cesse de pousser : le chariot est alors freiné par une force de frottement \(f\) supposée constante et s'arrête après \(d=5{,}0\ \text{m}\).
1. Déterminer la force de frottement \(f\) par le théorème de l'énergie cinétique.
2. En déduire la décélération du chariot par la 2e loi de Newton.
3. Ce chariot possède 4 roues identiques de rayon \(r=0{,}15\ \text{m}\). Quelle était la vitesse angulaire des roues à \(v_0\) ?
4. À l'arrêt, il repose contre une butée dont la surface d'appui est \(S=2{,}5\times10^{-3}\ \text{m}^2\) et sur laquelle il exerce une force de \(F=1{,}5\times10^{3}\ \text{N}\). Calculer la pression exercée sur la butée.
1. \(\Delta E_c=0-\frac12 m v_0^2=-f\,d\), d'où \(f=\dfrac{m v_0^2}{2d}=\dfrac{250\times3{,}0^2}{2\times5{,}0}=\dfrac{250\times9{,}0}{10}=225\ \text{N}\).
2. Pendant le freinage, \(\sum F=-f\) (seule force horizontale), donc \(|a|=\dfrac{f}{m}=\dfrac{225}{250}=0{,}90\ \text{m·s}^{-2}\) (décélération).
3. \(v=r\,\omega\Rightarrow\omega=\dfrac{v_0}{r}=\dfrac{3{,}0}{0{,}15}=20\ \text{rad·s}^{-1}\).
4. \(p=\dfrac{F}{S}=\dfrac{1{,}5\times10^{3}}{2{,}5\times10^{-3}}=6{,}0\times10^{5}\ \text{Pa}=6{,}0\ \text{bar}\).