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Relier puissance et énergie : \(P=dE/dt\) et énergie = aire sous la courbe \(P(t)\)
Utiliser un outil numérique ; estimer l'autonomie d'un système autonome
Exploiter le rendement ; distinguer convertisseur réversible et non réversible

Fiche résumé — Énergie et puissance

Chapitre 2 | Terminale STI2D — spécialité Physique-chimie et mathématiques | Physique-Chimie

Dernière mise à jour : 21 octobre 2026

1. Puissance et énergie

La puissance = débit d'énergie :

\(P_{moy}=\dfrac{\Delta E}{\Delta t}\)

énergie \(E\) en joules (J)
puissance \(P\) en watts \((1\ \text{W}=1\ \text{J·s}^{-1})\)
\(1\ \text{Wh}=3600\ \text{J}\) ; \(1\ \text{kWh}=3{,}6\times10^{6}\) J

2. Puissance instantanée

Limite de la puissance moyenne quand \(\Delta t\to 0\) = dérivée de l'énergie :

\(P(t)=\displaystyle\lim_{\Delta t\to0}\dfrac{\Delta E}{\Delta t}=\dfrac{dE}{dt}\)

C'est la pente de la tangente à la courbe \(E(t)\).

3. Énergie = aire sous P(t)

\(E=\displaystyle\int_{t_1}^{t_2}P(t)\,dt=\text{aire}\)

\(P\) constante → rectangle : \(E=P\,\Delta t\)
rampe → triangle \(=\dfrac{b\times h}{2}\) ou trapèze

Astuce : découper l'aire en rectangles + triangles.

4. Outil numérique

De \(P\) vers \(E\) (méthode des rectangles) :

\(E\approx\displaystyle\sum_i P_i\,\Delta t\)

De \(E\) vers \(P\) (taux de variation) :

\(P_i\approx\dfrac{E_{i+1}-E_i}{\Delta t}\)

5. Autonomie

Système autonome (batterie, réservoir) d'énergie \(E_{stock}\) consommant \(P\) :

\(\Delta t=\dfrac{E_{stock}}{P}\)

Piège : unités cohérentes (Wh avec W, ou J avec W).

6. Rendement

\(\eta=\dfrac{P_u}{P_a}=\dfrac{E_u}{E_a}\)

sans unité, souvent en %
toujours \(0\lt\eta\le 1\)
pertes : \(P_{pertes}=P_a-P_u\) (chaleur)

Piège : \(\eta\gt 100\ \%\) impossible → \(P_u\) et \(P_a\) inversés.

7. Convertisseur réversible / non réversible

Réversible : convertit dans les deux sens — machine électrique (moteur ↔ génératrice), accumulateur (charge ↔ décharge).
Non réversible : un seul sens — lampe, résistance chauffante (électrique → chaleur), pile jetable.

Exemple type

Profil \(P(t)\) : \(150\) W pendant \(200\) s puis \(350\) W pendant \(200\) s.
Énergie utile (aire) : \(E_u=150\times200+350\times200=1{,}0\times10^{5}\ \text{J}\approx27{,}8\ \text{Wh}\).
Avec \(\eta=0{,}80\) : énergie prélevée \(E_a=\dfrac{27{,}8}{0{,}80}\approx34{,}7\ \text{Wh}\).