Chapitre 2 | Terminale STI2D — spécialité Physique-chimie et mathématiques | Physique-Chimie
Dernière mise à jour : 21 octobre 2026
Exercices progressifs corrigés. Cherche chaque exercice avant de dérouler la correction.
Un chauffe-eau de puissance constante \(P=2{,}0\) kW fonctionne pendant \(45\) minutes.
(a) Convertir la durée en secondes. (b) Calculer l'énergie mise en jeu en joules. (c) Exprimer cette énergie en wattheures puis en kilowattheures.
(a) \(\Delta t=45\ \text{min}=45\times60=2700\ \text{s}\).
(b) \(E=P\times\Delta t=2{,}0\times10^{3}\times2700=5{,}4\times10^{6}\ \text{J}\).
(c) \(E=P\times\Delta t=2000\times0{,}75\ \text{h}=1500\ \text{Wh}=1{,}5\ \text{kWh}\) (vérification : \(1{,}5\ \text{kWh}=1{,}5\times3{,}6\times10^{6}=5{,}4\times10^{6}\ \text{J}\)).
Entre \(t=0\) et \(t=20\) s, un moteur transfère une énergie \(\Delta E=6{,}0\) kJ.
(a) Calculer la puissance moyenne \(P_{moy}\) sur cet intervalle.
(b) On sait que la puissance instantanée s'écrit \(P(t)=\dfrac{dE}{dt}\). Expliquer en une phrase ce que représente cette dérivée sur la courbe \(E(t)\).
(c) La puissance instantanée à l'instant \(t=5\) s est-elle nécessairement égale à \(P_{moy}\) ?
(a) \(P_{moy}=\dfrac{\Delta E}{\Delta t}=\dfrac{6{,}0\times10^{3}}{20}=300\ \text{W}\).
(b) \(P(t)=\dfrac{dE}{dt}\) est la pente de la tangente à la courbe \(E(t)\) à l'instant \(t\) : elle indique la vitesse à laquelle l'énergie varie.
(c) Non. La puissance moyenne est une valeur globale sur l'intervalle ; à un instant précis la puissance peut être plus grande ou plus petite. Elles ne coïncident que si la puissance est constante.
Un appareil électrique suit le profil de puissance suivant :
Calculer l'énergie totale mise en jeu (aire sous la courbe), en joules.
Chaque palier est un rectangle : énergie = puissance × durée.
\(E_1=100\times30=3000\ \text{J}\) ; \(E_2=250\times(50-30)=250\times20=5000\ \text{J}\) ; \(E_3=50\times(80-50)=50\times30=1500\ \text{J}\).
\(E=E_1+E_2+E_3=3000+5000+1500=9500\ \text{J}=9{,}5\ \text{kJ}\).
Au démarrage d'un tapis roulant, la puissance monte linéairement de \(0\) à \(400\) W entre \(t=0\) et \(t=5{,}0\) s, puis reste constante à \(400\) W jusqu'à \(t=25\) s.
(a) Représenter mentalement (ou sur un brouillon) la courbe \(P(t)\).
(b) Calculer l'énergie de la phase de démarrage (triangle).
(c) Calculer l'énergie de la phase à puissance constante (rectangle).
(d) En déduire l'énergie totale.
(a) Un segment montant (droite) de \(0\) à \(400\) W puis un palier horizontal à \(400\) W.
(b) Triangle : \(E_1=\dfrac{\text{base}\times\text{hauteur}}{2}=\dfrac{5{,}0\times400}{2}=1000\ \text{J}\).
(c) Rectangle, durée \(25-5{,}0=20\) s : \(E_2=400\times20=8000\ \text{J}\).
(d) \(E=E_1+E_2=1000+8000=9000\ \text{J}=9{,}0\ \text{kJ}\).
Un enregistreur relève la puissance d'un système toutes les \(\Delta t=2{,}0\) s :
| \(t\) (s) | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 |
|---|---|---|---|---|---|
| \(P\) (W) | 120 | 150 | 180 | 160 | 90 |
(a) Estimer l'énergie mise en jeu entre \(t=0\) et \(t=8\) s par la méthode des rectangles \(E\approx\sum P_i\,\Delta t\) (on prend les 4 premières valeurs, une par intervalle de \(2\) s).
(b) Quelle formule de tableur écrirait-on pour obtenir la puissance moyenne sur le premier intervalle à partir d'un tableau d'énergies ?
(a) Sur chaque intervalle de \(2\) s, on prend la valeur de \(P\) au début : \(120 ; 150 ; 180 ; 160\).
\(E\approx(120+150+180+160)\times2{,}0=610\times2{,}0=1220\ \text{J}\approx1{,}2\ \text{kJ}\).
(b) On écrirait \(P=\dfrac{E_{i+1}-E_i}{\Delta t}\), soit dans un tableur =(B3-B2)/2 (taux de variation de l'énergie, approximation de \(P=dE/dt\)).
Un drone de surveillance embarque une batterie qui stocke \(E_{stock}=90\ \text{Wh}\). En vol stationnaire, il consomme une puissance moyenne \(P=180\) W.
(a) Estimer sa durée d'autonomie en heures, puis en minutes.
(b) On change la batterie pour un modèle de \(135\ \text{Wh}\). Quelle est la nouvelle autonomie ?
(c) En mode « économie », la consommation tombe à \(120\) W. Autonomie avec la batterie de \(135\) Wh ?
(a) \(\Delta t=\dfrac{E_{stock}}{P}=\dfrac{90}{180}=0{,}50\ \text{h}=30\ \text{min}\).
(b) \(\Delta t=\dfrac{135}{180}=0{,}75\ \text{h}=45\ \text{min}\).
(c) \(\Delta t=\dfrac{135}{120}=1{,}125\ \text{h}\approx1\ \text{h}\ 8\ \text{min}\).
Un moteur électrique absorbe une puissance \(P_a=750\) W et fournit une puissance mécanique utile \(P_u=600\) W.
(a) Calculer le rendement \(\eta\) et l'exprimer en pourcentage.
(b) Calculer la puissance perdue \(P_{pertes}\). Sous quelle forme est-elle principalement dissipée ?
(c) On veut une puissance utile de \(600\) W avec un moteur de rendement \(\eta'=0{,}90\). Quelle puissance absorbée faudrait-il ? Commenter.
(a) \(\eta=\dfrac{P_u}{P_a}=\dfrac{600}{750}=0{,}80=80\ \%\).
(b) \(P_{pertes}=P_a-P_u=750-600=150\ \text{W}\), dissipés principalement en chaleur (échauffement des bobinages).
(c) \(P_a=\dfrac{P_u}{\eta'}=\dfrac{600}{0{,}90}\approx667\ \text{W}\). Un meilleur rendement permet d'obtenir la même puissance utile en absorbant moins de puissance (\(667\) W au lieu de \(750\) W) : c'est plus économe.
(a) Rappeler ce que signifie qu'un convertisseur est réversible.
(b) Pour chacun, dire s'il est réversible ou non réversible et préciser la (les) conversion(s) : une résistance chauffante ; un accumulateur au lithium ; une machine électrique de véhicule (traction / freinage régénératif) ; une pile bouton jetable.
(a) Réversible = il peut convertir l'énergie dans les deux sens (entrée et sortie échangées).
(b) Résistance chauffante : non réversible (électrique → chaleur uniquement). Accumulateur lithium : réversible (charge électrique → chimique, décharge chimique → électrique). Machine électrique de véhicule : réversible (moteur électrique → mécanique en traction, génératrice mécanique → électrique au freinage). Pile bouton jetable : non réversible (chimique → électrique seulement, elle ne se recharge pas).
Un cycliste réalise un trajet avec un vélo à assistance électrique. La puissance fournie par le moteur au cours du temps est relevée et donne le profil suivant :
La batterie stocke une énergie \(E_{stock}=360\ \text{Wh}\). Le rendement du moteur (électrique → mécanique) est \(\eta=0{,}80\).
(a) Calculer l'énergie mécanique utile fournie par le moteur sur tout le trajet (aire sous la courbe \(P(t)\)), en joules puis en wattheures.
(b) En déduire l'énergie électrique réellement prélevée sur la batterie (puissance/énergie absorbée), sachant le rendement.
(c) Quelle fraction de la batterie a été utilisée pour ce trajet ?
(d) En supposant la même dépense moyenne, estimer combien de trajets identiques la batterie peut alimenter avec une charge complète.
(a) Aire = somme des rectangles (le troisième est nul) :
\(E_u=150\times200+350\times200+0\times200=30\,000+70\,000+0=1{,}0\times10^{5}\ \text{J}\).
Conversion en Wh : \(E_u=\dfrac{1{,}0\times10^{5}}{3600}\approx27{,}8\ \text{Wh}\).
(b) L'énergie mécanique est l'énergie utile ; l'énergie prélevée sur la batterie est l'énergie absorbée : \(E_a=\dfrac{E_u}{\eta}=\dfrac{27{,}8}{0{,}80}\approx34{,}7\ \text{Wh}\) (soit \(\approx1{,}25\times10^{5}\) J). La différence \(E_a-E_u\approx6{,}9\) Wh est perdue en chaleur.
(c) Fraction utilisée : \(\dfrac{E_a}{E_{stock}}=\dfrac{34{,}7}{360}\approx0{,}096\), soit environ \(9{,}6\ \%\) de la batterie.
(d) Nombre de trajets : \(\dfrac{E_{stock}}{E_a}=\dfrac{360}{34{,}7}\approx10\). La batterie permet une dizaine de trajets identiques par charge complète.