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Identifier les sources d'erreurs ; distinguer justesse et fidélité
Exploiter une série de mesures : moyenne, écart-type, histogramme
Évaluer une incertitude-type de type A et de type B
Écrire un résultat et le comparer à une référence en nombre d'incertitudes-types

Fiche résumé — Mesure et incertitudes au laboratoire

Chapitre 1 | Première STL — spécialité Physique-chimie et mathématiques | Physique-Chimie

Dernière mise à jour : 21 octobre 2026

1. Grandeur et unités SI

Une grandeur = valeur × unité. 7 unités SI de base :

mètre (m), kilogramme (kg), seconde (s)
ampère (A), kelvin (K), mole (mol), candela (cd)

Astuce : les autres unités (mol·L⁻¹, g·cm⁻³…) sont dérivées de ces sept.

2. Sources d'erreurs

Aléatoires : varient d'une mesure à l'autre → dispersion. Réduites en répétant et moyennant.
Systématiques : décalent tout dans le même sens → à corriger / ré-étalonner.

Piège : répéter les mesures ne corrige pas une erreur systématique.

3. Série de mesures (répétabilité)

Moyenne (meilleure estimation) :

\(\overline{x}=\dfrac{1}{n}\sum x_i\)

Écart-type \(s\) = dispersion (même unité). Histogramme en cloche autour de \(\overline{x}\).

4. Justesse et fidélité

Justesse : moyenne proche de la valeur vraie.
Fidélité : mesures resserrées entre elles (petit \(s\)).

Piège : fidèle ≠ juste (une pipette déréglée peut être fidèle mais fausse).

5. Incertitude de type A

Série de \(n\) mesures :

\(u(x)=\dfrac{s}{\sqrt{n}}\)

Astuce : plus \(n\) est grand, plus \(u(x)\) est petite.

6. Incertitude de type B

Mesure unique (notice, tolérance \(\pm a\), résolution) :

\(u(x)=\dfrac{a}{\sqrt{3}}\)

À défaut : \(u\) ≈ demi-graduation ou résolution affichée.

7. Chiffres significatifs

×, ÷ → autant de chiffres significatifs que la donnée qui en a le moins.
+, − → autant de décimales que la donnée qui en a le moins.

Piège : \(0{,}0250\) a 3 chiffres significatifs (les zéros à gauche ne comptent pas).

8. Écrire un résultat

\(x=x_{mes}\pm u(x)\quad(\text{unité})\)

\(u(x)\) à 1 chiffre significatif ; \(x_{mes}\) arrondi à la même décimale ; même unité.

9. Comparer à une référence

Écart en nombre d'incertitudes-types :

\(z=\dfrac{|\,x_{mes}-x_{réf}\,|}{u(x)}\)

Compatible si \(z\le2\) (référence proche de la mesure) ; désaccord si \(z\gt2\) (erreur systématique suspectée). Équivalent simple : compatible si \(x_{réf}\) est dans \([\,x_{mes}-u\,;\,x_{mes}+u\,]\).

Exemple type

Série de dosages : \(\overline{c}=0{,}1000\ \text{mol·L}^{-1}\), \(s=0{,}0021\), \(n=7\).
\(u(c)=\dfrac{0{,}0021}{\sqrt{7}}\approx0{,}0008\ \text{mol·L}^{-1}\) → \(c=(0{,}1000\pm0{,}0008)\ \text{mol·L}^{-1}\).
Référence \(c_{réf}=0{,}100\) : \(z=0\le2\) → compatible.