🎯 Objectifs du chapitre cliquer pour développer

Décrire un mouvement (référentiel, translation, point matériel) ; vitesse et accélération comme dérivées
Modéliser les forces, faire un bilan à l'équilibre, calculer le travail d'une force
Énergie cinétique et théorème, énergies potentielles, énergie mécanique (conservation/dissipation), puissance

Fiche résumé — Énergie mécanique

Chapitre 5 | Première STI2D — spécialité Physique-chimie et mathématiques | Physique-Chimie

Dernière mise à jour : 21 octobre 2026

1. Décrire un mouvement

Référentiel : solide de référence + horloge ; le mouvement en dépend.
Translation : tous les points ont le même mouvement → solide ≡ point matériel (centre de masse).

Astuce : rectiligne = trajectoires en droites ; curviligne = trajectoires courbes identiques.

2. Vitesse et accélération

Mouvement rectiligne (dérivées) :

\(v=\dfrac{\mathrm{d}x}{\mathrm{d}t}\qquad a=\dfrac{\mathrm{d}v}{\mathrm{d}t}\)

Vitesse moyenne : \(v_{moy}=\dfrac{d}{\Delta t}\). Unités : m·s⁻¹, m·s⁻².

3. Forces et équilibre

Une action = une force \(\vec{F}\) (point, direction, sens, norme en N).

Poids : \(P=mg\) (\(g\approx9{,}81\ \text{N·kg}^{-1}\)).
Support, force élastique, frottement.

Équilibre : \(\sum \vec{F}=\vec{0}\)

4. Travail d'une force

\(W=F\,d\cos\alpha\quad(\text{J})\)

\(\alpha=0^\circ\) : \(W\gt 0\) moteur.
\(\alpha=90^\circ\) : \(W=0\).
\(\alpha=180^\circ\) : \(W\lt 0\) résistant.

5. Énergie cinétique

\(E_c=\dfrac12\,m\,v^2\quad(\text{J})\)

Théorème de l'énergie cinétique :

\(\Delta E_c=\sum W(\vec{F})\)

Piège : \(v\) au carré ; doubler \(v\) multiplie \(E_c\) par 4.

6. Énergies potentielles

Pesanteur (altitude \(h\)) :

\(E_{pp}=m\,g\,h\)

Élastique (ressort, raideur \(k\), déformation \(x\)) :

\(E_{pe}=\dfrac12\,k\,x^2\)

7. Énergie mécanique : conservation / dissipation

\(E_m=E_c+E_p\quad(\text{J})\)

Sans frottement : \(E_m=\text{constante}\) (l'énergie passe de \(E_c\) à \(E_p\) et inversement).
Avec frottement : \(\Delta E_m=W_{\text{frottements}}\lt 0\) → énergie dissipée en chaleur.

Piège : \(E_m\) ne se conserve que sans frottement ; l'énergie totale, elle, est toujours conservée.

8. Puissance moyenne

\(P=\dfrac{W}{\Delta t}\quad(\text{W})\)

Astuce : même énergie fournie plus vite → puissance plus grande.

Exemple type

Bille \(m=0{,}20\) kg lâchée de \(h=1{,}8\) m, sans frottement.
\(E_m=E_{pp}=mgh\approx3{,}5\) J → en bas \(E_c=3{,}5\) J.
\(\tfrac12 mv^2=3{,}5\) → \(v\approx5{,}9\ \text{m·s}^{-1}\).