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Exploiter une série de mesures : moyenne, écart-type, histogramme
Distinguer justesse et fidélité ; évaluer une incertitude-type de type A
Écrire un résultat avec son incertitude et le comparer à une référence

Fiche résumé — Mesure et incertitudes

Chapitre 1 | Première STI2D — spécialité Physique-chimie et mathématiques | Physique-Chimie

Dernière mise à jour : 21 octobre 2026

1. Grandeur et unités SI

Une grandeur = valeur × unité. 7 unités SI de base :

mètre (m), kilogramme (kg), seconde (s)
ampère (A), kelvin (K), mole (mol), candela (cd)

Astuce : les autres unités (N, J, m·s⁻¹…) sont dérivées de ces sept.

2. Sources d'erreurs

Aléatoires : varient d'une mesure à l'autre → dispersion. Réduites en répétant et moyennant.
Systématiques : décalent tout dans le même sens → à corriger / ré-étalonner.

Piège : répéter les mesures ne corrige pas une erreur systématique.

3. Série de mesures

Moyenne (meilleure estimation) :

\(\overline{x}=\dfrac{1}{n}\sum x_i\)

Écart-type \(s\) = dispersion (même unité). Histogramme en cloche autour de \(\overline{x}\).

4. Justesse et fidélité

Justesse : moyenne proche de la valeur vraie.
Fidélité : mesures resserrées entre elles (petit \(s\)).

Piège : fidèle ≠ juste (un instrument déréglé peut être fidèle mais faux).

5. Incertitude-type

Série de \(n\) mesures (type A) :

\(u(x)=\dfrac{s}{\sqrt{n}}\)

Mesure unique : \(u\) ≈ résolution / demi-graduation de l'instrument.

Astuce : plus \(n\) est grand, plus \(u(x)\) est petite.

6. Chiffres significatifs

×, ÷ → autant de chiffres significatifs que la donnée qui en a le moins.
+, − → autant de décimales que la donnée qui en a le moins.

Piège : \(0{,}0250\) a 3 chiffres significatifs (les zéros à gauche ne comptent pas).

7. Écrire et comparer un résultat

\(x=x_{mes}\pm u(x)\quad(\text{unité})\)

\(u(x)\) à 1 chiffre significatif ; \(x_{mes}\) arrondi à la même décimale ; même unité.
Comparaison à une référence : compatible si \(x_{réf}\) est dans \([\,x_{mes}-u\,;\,x_{mes}+u\,]\), sinon désaccord (erreur systématique suspectée).

Exemple type

Série : \(\overline{R}=100{,}0\ \Omega\), \(s=1{,}6\ \Omega\), \(n=5\).
\(u(R)=\dfrac{1{,}6}{\sqrt{5}}\approx0{,}7\ \Omega\) → \(R=(100{,}0\pm0{,}7)\ \Omega\).
Référence \(R_{réf}=100{,}5\ \Omega\) dans \([\,99{,}3\,;\,100{,}7\,]\) → compatible.