Décomposer la figure en figures simples. L'aire totale est la somme (ou la différence) des aires des parties. Exemple : une fenêtre arrondie = rectangle + demi-disque.
Le périmètre, lui, ne s'additionne pas : on fait le tour du contour, sans compter les traits de découpe intérieurs.
Remonter à une dimension
On défait l'opération : diviser au lieu de multiplier, racine carrée au lieu d'élever au carré.
Carré : \(a = P \div 4\) ou \(a = \sqrt{\mathcal{A}}\)
Rectangle : \(l = \mathcal{A} \div L\)
Disque : \(r = \sqrt{\mathcal{A} \div \pi}\)
Au tableur
Une formule écrite une fois, puis recopiée vers le bas : =B2*C2. Total : =SOMME(D2:D5). Pour un disque coté en diamètre : colonne rayon =B2/2, puis =PI()*C2^2.
Piège 1 : Confondre la conversion des longueurs et des aires. 1 m = 100 cm mais 1 m² = 10 000 cm² (le coefficient est au carré). Ne jamais écrire 1 m² = 100 cm².
Piège 2 : Utiliser le côté oblique au lieu de la hauteur. Dans un triangle, la hauteur est la perpendiculaire à la base, pas un côté quelconque.
Piège 3 : Oublier de diviser par 2 pour le triangle. L'aire du triangle est \(\dfrac{b \times h}{2}\), pas \(b \times h\). Un triangle, c'est la moitié d'un rectangle.
Astuce : Pour le disque, bien distinguer rayon et diamètre. Si on donne le diamètre \(d\), le rayon est \(r = \dfrac{d}{2}\). Toutes les formules utilisent le rayon.
Astuce : En situation professionnelle, toujours ajouter une marge pour les chutes (typiquement 10 %). Calculer l'aire nette, puis multiplier par 1,10.
Résumé express — Méthode type
Identifier la figure (rectangle, triangle, cercle, composée...).
Relever les mesures nécessaires (base, hauteur, rayon, côtés).
Vérifier que toutes les mesures sont dans la même unité.
Appliquer la formule correspondante (périmètre ou aire).
Si figure composée : décomposer, calculer chaque partie, puis additionner (ou soustraire).
Convertir le résultat dans l'unité demandée si nécessaire.