Fiche résumé — Statistiques à une variable
Chapitre 2 | Seconde Bac Pro | Mathématiques
1. Vocabulaire
- Population : ensemble des individus étudiés
- Caractère : propriété observée (quantitatif ou qualitatif)
- Effectif \(n_i\) : nombre d'individus ayant la valeur \(x_i\)
- Effectif total \(N\) : somme de tous les effectifs
2. Fréquence
\(f_i = \dfrac{n_i}{N}\)
- S'exprime en décimal (entre 0 et 1) ou en %
- La somme des fréquences vaut toujours 1 (ou 100 %)
- La somme des effectifs vaut toujours \(N\)
3. Représentations graphiques
- Diagramme en bâtons : données discrètes (valeurs séparées)
- Diagramme en colonnes (barres) : comparer des catégories
- Diagramme en secteurs : répartition en proportions (max 6 catégories)
- Diagramme en ligne : évolution dans le temps
4. Tableau statistique
Organiser les données dans un tableau :
- 1re ligne : valeurs du caractère \(x_i\)
- 2e ligne : effectifs \(n_i\)
- 3e ligne : fréquences \(f_i\)
- Dernière colonne : totaux (\(N\) et 1)
Piège 1 : Oublier de vérifier que la somme des effectifs vaut bien \(N\) et que la somme des fréquences vaut bien 1 (ou 100 %).
Piège 2 : Confondre effectif et fréquence. L'effectif est un nombre entier d'individus ; la fréquence est un rapport (décimal ou pourcentage).
Piège 3 : Utiliser un diagramme en secteurs quand il y a trop de catégories (plus de 6) : le graphique devient illisible.
Astuce : Pour calculer rapidement les fréquences, diviser chaque effectif par \(N\) puis arrondir à 2 décimales. Vérifier que le total fait bien 1.
Astuce : La hauteur d'un bâton est proportionnelle à l'effectif. Le plus haut bâton correspond au mode (valeur la plus fréquente).
Résumé express — Méthode type
- Recueillir les données brutes et les trier
- Construire le tableau des effectifs et des fréquences
- Vérifier les totaux (\(N\) et 100 %)
- Choisir le graphique adapté (bâtons, barres, secteurs, ligne)
- Identifier le mode (valeur de plus grand effectif)