CHAPITRE 2 · SIMULATIONS

Probabilités — Simulations interactives

1ère Bac Pro | Statistique et probabilités | Mathématiques

2 simulations disponibles

Comment utiliser cette page ? Chaque simulation ci-dessous illustre une notion du chapitre. Tu peux les utiliser avant le cours pour découvrir, pendant pour vérifier ce que tu lis, ou après pour t'entraîner avec différents cas. Les manipulations sont sans risque : explore, observe, raisonne.

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Probabilités et fluctuation des fréquences

Lance des expériences aléatoires (dés, pièces, urnes) un grand nombre de fois et observe la fluctuation des fréquences autour de la probabilité théorique. Visualise la loi des grands nombres en action.

Réutilise la simulation des probabilités vue en Seconde pour explorer la loi des grands nombres et fluctuation des fréquences. Sert de base avant d'aborder les arbres de probabilités et les événements composés.

MissionChoisis une expérience (dé, pièce, urne), lance-la d'abord une dizaine de fois, puis relance-la des centaines, voire des milliers de fois.

ObservationCompare la fréquence obtenue à la probabilité théorique. Que se passe-t-il quand le nombre de lancers augmente : les écarts sont-ils plus grands ou plus petits ?

ConclusionPlus on répète l'expérience, plus la fréquence se stabilise autour de la probabilité théorique : c'est la loi des grands nombres.

Fréquence Probabilité Loi des grands nombres

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Probabilités conditionnelles — Arbre pondéré

Arbre pondéré à 2 niveaux avec 4 scénarios (test médical, contrôle qualité, urnes, personnalisé). Calcule en temps réel les probabilités jointes, la probabilité totale et applique la formule de Bayes.

Construit un arbre pondéré et applique la formule des probabilités totales — capacité explicitement au programme de 1ère Bac Pro.

MissionChoisis un scénario (test médical, contrôle qualité, urne) et lis l'arbre pondéré.

ObservationEn suivant un chemin de l'arbre, comment obtient-on sa probabilité ? Et pour un événement atteint par plusieurs chemins ?

ConclusionOn multiplie les probabilités le long d'un chemin, et on additionne les chemins qui mènent au même événement (probabilités totales).

Arbre pondéré Bayes Probabilités totales

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