CHAPITRE 5 · SIMULATIONS

Fonctions — Simulations interactives

CAP | Mathématiques | Module 5

3 simulations disponibles

Comment utiliser cette page ? Chaque simulation ci-dessous illustre une notion du chapitre. Tu peux les utiliser avant le cours pour découvrir, pendant pour vérifier ce que tu lis, ou après pour t'entraîner avec différents cas. Les manipulations sont sans risque : explore, observe, raisonne.

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Entraînement CAP — Fonctions

Calcul d'images ; Tracer une fonction affine ; Lire un graphique ; Variations d'une fonction ; Antécédent d'une image. 5 capacités CAP, trois niveaux, corrections et défi classe.

Référence : cours HTML et programme officiel du chapitre. Codes et intitulés repris des exercices par capacités du chapitre. Les questions préparent les tracés et les expériences du cours.

MissionChoisis une capacité et un niveau, termine une série puis lis chaque correction.

ObservationRepère les données utiles, les unités, le modèle physique et les conditions de validité.

ConclusionJustifie la réponse et vérifie sa cohérence avec le phénomène étudié.

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La machine à fonctions

Une machine reçoit une valeur d'entrée x et renvoie une valeur de sortie f(x). Choisis la fonction (linéaire, affine, carrée…) et observe le lien entre x et son image.

La fonction comme « machine » qui transforme un nombre en un autre. Image, antécédent, lecture graphique deviennent intuitifs.

Image Antécédent Fonction

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Fonctions linéaire et affine

Trace une droite y = mx + p en faisant varier la pente m et l'ordonnée à l'origine p. Visualise l'effet de chaque coefficient sur l'allure de la droite.

Trace une droite y = ax + b en faisant varier a (pente) et b (ordonnée à l'origine). Visualise comment chaque coefficient agit sur la droite.

MissionFais varier la pente m (positive, négative, nulle), puis l'ordonnée à l'origine p.

ObservationComment m change-t-il l'inclinaison et le sens de la droite ? Où p place-t-il la droite sur l'axe des y ?

Conclusionm est le coefficient directeur (sens et pente), p l'ordonnée à l'origine ; m = 0 donne une droite horizontale.

Pente Ordonnée à l'origine Droite

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