CHAPITRE 13 · SIMULATIONS

Configurations géométriques — Simulations interactives

BTS — Groupements B1, C1 | Géométrie

2 simulations disponibles

Comment utiliser cette page ? Chaque simulation ci-dessous illustre une notion du chapitre. Tu peux les utiliser avant le cours pour découvrir, pendant pour vérifier ce que tu lis, ou après pour t'entraîner avec différents cas. Les manipulations sont sans risque : explore, observe, raisonne.

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Figures planes — Périmètres et aires

Manipule les dimensions des figures usuelles (carré, rectangle, triangle, cercle, trapèze) et observe l'évolution du périmètre et de l'aire en temps réel.

Périmètres et aires des figures usuelles. Préparation aux configurations géométriques planes du BTS.

MissionChoisis une figure (carré, rectangle, triangle, cercle) et fais varier ses dimensions.

ObservationLe périmètre et l'aire changent-ils de la même façon ? Deux figures de même périmètre ont-elles forcément la même aire ?

ConclusionLe périmètre mesure le contour (une longueur, en m), l'aire mesure la surface (en m²) : ce sont deux grandeurs différentes, avec des unités différentes.

Périmètre Aire Figures usuelles

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Théorème de Pythagore

Fais varier les côtés d'un triangle rectangle et vérifie l'égalité a² + b² = c². Une démonstration visuelle par les aires permet de comprendre pourquoi c'est vrai.

Application directe en topographie, métrologie, cinématique. Calcul des distances entre deux points par leurs coordonnées.

MissionFais varier les deux côtés de l'angle droit et lis la longueur de l'hypoténuse.

ObservationCompare a² + b² et c² à chaque essai : que constates-tu ? Et pourquoi la démonstration par les aires « marche » ?

ConclusionDans un triangle rectangle, a² + b² = c² (c = hypoténuse) : c'est le théorème de Pythagore, visible sur les aires des carrés.

Triangle rectangle Hypoténuse Démonstration

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