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Les machines thermiques

Climatisation · Réfrigérateur · Moteur · Chaudière

Machine thermique chaleur chaleur travail

Cours & exercices corrigés

Niveau Bac Professionnel — Physique-Chimie · maths-sciences-lp.github.io

Cours

1. Deux familles de machines thermiques

Une machine thermique échange de l'énergie entre une source chaude et une source froide. On en distingue deux familles selon le sens des échanges.

Définition
À retenirUne climatisation ou un réfrigérateur ne fabriquent pas de froid : ils déplacent la chaleur. Le « froid » est de l'air auquel on a retiré de la chaleur.

Les deux relations utiles

Changement d'état :   Q = m × L   (L = chaleur latente, en J/kg)

Énergie : E = P × t   ·   Rendement : η = énergie utile / énergie consommée

À l'évaporation le fluide absorbe de la chaleur ; à la condensation il en libère. Rappel : 1 kWh = 1 000 W pendant 1 h.

2. La climatisation et la pompe à chaleur

DéfinitionUn fluide frigorigène circule en boucle fermée. Il s'évapore dans l'évaporateur (côté froid) et se condense dans le condenseur (côté chaud). Le compresseur le fait circuler, le détendeur fait chuter sa pression.
INTÉRIEUR EXTÉRIEUR Évaporateur Condenseur ⚡ Compresseur Détendeur →Q froid →Q chaud
Le cycle frigorifique : le fluide change d'état dans l'évaporateur et le condenseur.
À retenirL'efficacité est donnée par un coefficient (sans unité) :

EER = Qfroid / W  (froid)  ·  COP = Qchaud / W  (chaud)

Bilan : Qchaud = Qfroid + W. Un COP de 3 à 4 = on déplace 3 à 4 fois plus de chaleur qu'on ne consomme d'électricité.
AttentionLe mode pompe à chaleur (hiver) est le même cycle inversé : l'unité extérieure devient l'évaporateur (prend la chaleur de l'air froid) et l'unité intérieure devient le condenseur (chauffe la pièce).

3. Le réfrigérateur

DéfinitionLe réfrigérateur est une machine frigorifique. Le fluide s'évapore à l'intérieur (évaporateur) en prenant la chaleur des aliments, puis se condense sur la grille arrière (condenseur) en rejetant cette chaleur dans la pièce.
Méthode — estimer la consommation annuelle
  1. Chaleur à évacuer en permanence Qf (parois + portes), en W.
  2. Puissance électrique moyenne : P = Qf / COP.
  3. Énergie sur l'année : E = P × t avec t = 24 × 365 = 8 760 h.
  4. Coût = E × prix du kWh.
ExempleFrigo évacuant 80 W, COP = 2 → P = 40 W. Sur un an : E = 40 × 8 760 ≈ 350 000 Wh ≈ 350 kWh. À 0,25 €/kWh : ≈ 88 €/an.

4. Le moteur à combustion

DéfinitionUn moteur thermique brûle un carburant : la combustion libère de la chaleur, dont une partie devient du travail mécanique. Le reste part en pertes (gaz d'échappement, refroidissement).
Sur 100 kWh de gaz brûlé (cogénération)Énergie
Électricité produite35 kWh
Chaleur récupérée (chauffage)50 kWh
Pertes restantes15 kWh
À retenirRendement : η = travail utile / énergie du carburant. Un moteur seul a un rendement faible (≈ 35 %) : les deux tiers partent en chaleur. La cogénération récupère cette chaleur → rendement global ≈ 85 %.

5. La chaudière à condensation

DéfinitionEn brûlant le gaz (CH4 + 2 O2 → CO2 + 2 H2O), on produit de la vapeur d'eau. La chaudière à condensation refroidit les fumées sous le point de rosée (≈ 55 °C) pour condenser cette vapeur et récupérer sa chaleur latente.
À retenir
AttentionLa condensation n'a lieu que si l'eau de retour est plus froide que ≈ 55 °C → intérêt du plancher chauffant (retour 30–40 °C).

Exercices corrigés

Exercice 1 — Chaleur latente (clim). Une climatisation utilise du R-32, L = 280 kJ/kg.

  1. Énergie absorbée quand 0,4 kg de fluide s'évapore ?
  2. Masse à évaporer pour absorber 560 kJ ?
Correction

1. Q = m×L = 0,4 × 280 = 112 kJ. — 2. m = Q/L = 560/280 = 2 kg.

Exercice 2 — Débit de fluide (clim). La clim doit extraire 3 500 W (L = 280 000 J/kg).

  1. Masse de fluide évaporée par seconde ?
  2. Exprimer ce débit en g/s.
Correction

1. m = Q/L = 3 500/280 000 ≈ 0,0125 kg/s. — 2. ≈ 12,5 g/s.

Exercice 3 — COP d'une pompe à chaleur. Une PAC fournit Qc = 6 kW en consommant W = 1,5 kW.

  1. Calculer le COP.
  2. Quelle chaleur Qf prélève-t-elle dehors ?
Correction

1. COP = 6/1,5 = 4. — 2. Qf = Qc − W = 6 − 1,5 = 4,5 kW.

Exercice 4 — Consommation d'un réfrigérateur. Frigo évacuant 90 W, COP = 2,5. Prix : 0,25 €/kWh.

  1. Puissance électrique moyenne ?
  2. Énergie sur un an (8 760 h) en kWh ?
  3. Coût annuel ?
Correction

1. P = 90/2,5 = 36 W. — 2. E = 36 × 8 760 ≈ 315 kWh. — 3. 315 × 0,25 ≈ 79 €/an.

Exercice 5 — Rendement d'un moteur. Un moteur reçoit 100 kWh de carburant et fournit 32 kWh de travail.

  1. Calculer le rendement.
  2. Quelle énergie est perdue ?
Correction

1. η = 32/100 = 32 %. — 2. Pertes = 100 − 32 = 68 kWh (échappement + refroidissement).

Exercice 6 — Chaudière : PCI / PCS. Une chaudière à condensation fournit 15 000 kWh utiles/an avec un rendement de 108 % sur PCI.

  1. Énergie de gaz consommée (sur PCI) ?
  2. Comparer à une chaudière classique (η = 92 %).
Correction

1. E = 15 000/1,08 ≈ 13 889 kWh. — 2. Classique : 15 000/0,92 ≈ 16 304 kWh → économie ≈ 2 415 kWh/an (≈ 15 % de gaz en moins).

Polycopié libre — maths-sciences-lp.github.io · À utiliser avec les simulations : Climatisation & PAC, Réfrigérateur, Moteur à combustion, Chaudière à condensation.