À explorer : manipule deux vecteurs \(\vec{u}\) et \(\vec{v}\) dans le plan, observe leur somme \(\vec{u}+\vec{v}\) (méthode du parallélogramme), leur différence et la multiplication par un scalaire. Vérifie la colinéarité par les coordonnées (xy' − x'y = 0). Application physique : composition de forces, vitesses, déplacements.
\(\|\vec{u}\| = \sqrt{u_x^2 + u_y^2}\)
\(\vec{u} + \vec{v} = (u_x + v_x\,;\, u_y + v_y)\)
Colinéarité : \(\det(\vec{u},\vec{v}) = u_x \cdot v_y - u_y \cdot v_x\)
\(\vec{u}\) et \(\vec{v}\) colinéaires \(\iff \det(\vec{u},\vec{v}) = 0\)