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Produit scalaire

Terminale Bac Pro · Ch11

Mode de saisie

Vecteur u Vecteur v Projection

Vecteur u

4

Vecteur v

3
45°

Vecteur u

3
1

Vecteur v

1
3
✓ Vecteurs orthogonaux : u · v = 0

Détails

||u||
||v||
Angle θ

Formules

Formule avec norme et angle : \(\vec{u}\cdot\vec{v} = \|\vec{u}\|\cdot\|\vec{v}\|\cdot\cos\theta\)

Formule avec coordonnées : \(\vec{u}\cdot\vec{v} = u_x v_x + u_y v_y\)

Calcul de l'angle : \(\cos\theta = \dfrac{\vec{u}\cdot\vec{v}}{\|\vec{u}\|\cdot\|\vec{v}\|}\)

Orthogonalité : \(\vec{u} \perp \vec{v} \iff \vec{u}\cdot\vec{v} = 0 \iff \theta = 90°\)