Référentiel lié à l’axe
Le centre O est immobile et la distance OM reste constante : la trajectoire de M est un cercle.
Piloter la roue
Vue actuelle : l’axe reste au centre de la vue et la route défile vers l’arrière.
3 km/h30 km/h
50 cm80 cm
Référentiel d’observation
Angle d’observation
Modèle tridimensionnel
Référentiel lié à l’axe : trajectoire circulaire
Référentiel lié à l’axe : trajectoire circulaire
M : 0°
M est au contact de la route
M est au contact de la route
Faire glisser pour orienter la vue · flèches du clavier après sélection
L’animation est ralentie huit fois pour rendre la rotation observable. Les valeurs calculées correspondent au mouvement réel.
Vitesse réelle5,0 m/s
Fréquence de rotation2,27 tr/s
Rotation par minute136 tr/min
Période d’un tour0,44 s
v = π × D × n
v en m/s, D en m et n en tr/s. La distance parcourue en un tour vaut πD, soit 2,20 m avec le réglage actuel.
Référentiel terrestre lié à la route
Le centre avance pendant que M tourne autour de lui : la trajectoire de M est une courbe appelée cycloïde.
Mission d’exploration
1 · PrévoirDans le référentiel lié à l’axe, prévois puis affiche la trajectoire de la pastille M.
2 · ComparerPasse au référentiel terrestre, lance un tour complet et observe la cycloïde se construire.
3 · ExpliquerPourquoi les deux trajectoires sont-elles différentes alors qu’on observe le même point M ?
Conclusion : une trajectoire dépend du référentiel choisi. M décrit un cercle par rapport à l’axe et une cycloïde par rapport à la route. À vitesse égale, une petite roue tourne aussi plus vite qu’une grande roue.