Une tasse de café posée sur la table se refroidit progressivement vers la température ambiante. La baisse est rapide au début, puis ralentit. C'est la loi de Newton.
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Loi de Newton : un corps chaud cède d'autant plus vite de l'énergie qu'il est éloigné de la température de l'air autour de lui. La vitesse de refroidissement diminue à mesure qu'on s'en rapproche, et la température tend vers la température ambiante sans jamais descendre en dessous.
τ = temps pour combler ~63 % de l'écart de température. Petit τ → tasse non isolée. Grand τ → tasse isolée (mug fermé).
brûlant85 °C
Temps
0 min
Écart T − Tamb
65 °C
📋 Repères de température
Repère
Valeur
T(0 min)
85 °C
T(5 min)
— °C
T(15 min)
— °C
T(30 min)
— °C
T(60 min)
— °C
Temps pour atteindre 60 °C
—
Temps pour atteindre 40 °C
—
Modifie les sliders et relance la simulation pour comparer.
🧠 Trois observations
Asymptote. La courbe ne descend jamais sous Tambiante : un café ne peut pas refroidir en-dessous de l'air autour de lui.
Vitesse variable. La pente est très forte au départ (grand écart de T), puis devient de plus en plus douce. C'est ce qui distingue ce refroidissement d'un refroidissement linéaire.
Effet de τ. Plus τ est grand, plus le café reste chaud longtemps. Une thermos correspond à un grand τ ; une tasse fine non couverte à un petit τ.
Modèle
T(t) = Tamb + (T0 − Tamb) · e−t/τ
À t = τ, l'écart restant vaut e−1 ≈ 37 % de l'écart initial.