Mars rétrograde — Le référentiel décide

Réglages

Le temps

Jour0

1 560 jours, soit deux fois l'intervalle qui sépare deux oppositions de Mars.

Vitesse20 j/s

L'affichage

Laisser la trace du mouvement de Mars Tracer la ligne Terre → Mars, la même dans les deux vues

Aller directement à…

L'opposition, c'est l'instant où la Terre double Mars : le Soleil, la Terre et Mars sont alignés dans cet ordre.

Le même instant, deux référentiels

Les deux vues sont à la même échelle. Les distances entre les astres sont respectées ; les astres eux-mêmes sont dessinés bien trop gros pour rester visibles.

—

Les deux dessins sont exacts. Ce n'est pas Mars qui change de mouvement : c'est le référentiel depuis lequel on la regarde.

Ce que dit chaque référentiel

780 jentre deux oppositions

73 jdurée d'une rétrogradation

15,9°taille de la boucle dans le ciel

Le même objet, le même instant, deux descriptions — et les deux sont justes.
Question	Référentiel héliocentrique	Référentiel géocentrique
Quel objet est fixe ?	le Soleil	la Terre
Quelle est la trajectoire de Mars ?	circulaire	quelconque — une boucle avec rebroussement
Mars recule-t-elle parfois ?	jamais : elle tourne toujours dans le même sens	oui, pendant 73 jours autour de chaque opposition
Et la Terre ?	circulaire, en 365 jours	au repos, par définition du référentiel
Et le Soleil ?	au repos, par définition du référentiel	circulaire, en 365 jours

Deux des trois trajectoires du programme sont donc lisibles sur un seul et même objet : la circulaire à gauche, la quelconque à droite. La rectiligne, elle, n'apparaît dans aucune des deux vues.

Pourquoi cette boucle ?

La Terre boucle son tour en 365 jours, Mars en 687 jours. La Terre va donc plus vite et finit par doubler Mars, comme une voiture en double une autre sur l'autoroute. Pendant le dépassement, la voiture doublée semble reculer — et c'est exactement ce qui arrive à Mars.

Ce dépassement se reproduit tous les 780 jours, soit 2 ans et 2 mois. C'est cette boucle qui a rendu le ciel incompréhensible pendant deux mille ans : tant qu'on plaçait la Terre au centre, il fallait inventer des cercles supplémentaires pour l'expliquer.

Le modèle

Orbites supposées circulaires et dans un même plan, parcourues à vitesse constante.
Terre : rayon 1,000 ua, période 365,26 jours. Mars : rayon 1,524 ua, période 686,98 jours.
La courbe de droite est la position de Mars par rapport à la Terre, dans des axes qui pointent vers les étoiles. C'est bien la trajectoire de Mars dans le référentiel géocentrique.

Ce que le modèle simplifie

Les vraies orbites sont des ellipses légèrement inclinées l'une sur l'autre (1,85° pour Mars) : les boucles réelles ne se ressemblent pas toutes, certaines forment un S plutôt qu'une boucle fermée.
Avec ce modèle circulaire, la distance Terre-Mars varie de 78 à 378 millions de km. En réalité elle va de 56 à 401 millions de km, parce que les orbites sont elliptiques.
La trajectoire dessinée n'est pas la trace apparente sur le fond des étoiles, qui en est la projection : les deux bouclent au même moment, mais elles ne se superposent pas.