Dans son modèle géocentrique, Mars avance sur de petits cercles, les épicycles, eux-mêmes portés par un grand cercle autour de la Terre. Ce système complexe permettait de reproduire et de prévoir les rétrogradations observées.
Réglages
Le temps
1 560 jours, soit deux fois l'intervalle qui sépare deux oppositions de Mars.
L'affichage
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Le même instant, deux référentiels
Les deux vues sont à la même échelle. Les distances entre les astres sont respectées ; les astres eux-mêmes sont dessinés bien trop gros pour rester visibles.
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Les deux dessins sont exacts. Ce n'est pas Mars qui change de mouvement : c'est le référentiel depuis lequel on la regarde.
Ce que dit chaque référentiel
780 jentre deux oppositions
73 jdurée d'une rétrogradation
15,9°taille de la boucle dans le ciel
| Question | Référentiel héliocentrique | Référentiel géocentrique |
|---|---|---|
| Quel objet est fixe ? | le Soleil | la Terre |
| Quelle est la trajectoire de Mars ? | circulaire | quelconque — une boucle avec rebroussement |
| Mars recule-t-elle parfois ? | jamais : elle tourne toujours dans le même sens | oui, pendant 73 jours autour de chaque opposition |
| Et la Terre ? | circulaire, en 365 jours | au repos, par définition du référentiel |
| Et le Soleil ? | au repos, par définition du référentiel | circulaire, en 365 jours |
Deux des trois trajectoires du programme sont donc lisibles sur un seul et même objet : la circulaire à gauche, la quelconque à droite. La rectiligne, elle, n'apparaît dans aucune des deux vues.
Pourquoi cette boucle ?
La Terre boucle son tour en 365 jours, Mars en 687 jours. La Terre va donc plus vite et finit par doubler Mars, comme une voiture en double une autre sur l'autoroute. Pendant le dépassement, la voiture doublée semble reculer — et c'est exactement ce qui arrive à Mars.
Ce dépassement se reproduit tous les 780 jours, soit 2 ans et 2 mois. Pendant des siècles, les astronomes ont cherché à reproduire cette inversion apparente : dans le modèle géocentrique de Ptolémée, ils utilisaient notamment des cercles supplémentaires appelés épicycles.
Le modèle
- Orbites supposées circulaires et dans un même plan, parcourues à vitesse constante.
- Terre : rayon 1,000 ua, période 365,26 jours. Mars : rayon 1,524 ua, période 686,98 jours.
- La courbe de droite est la position de Mars par rapport à la Terre, dans des axes qui pointent vers les étoiles. C'est bien la trajectoire de Mars dans le référentiel géocentrique.
Ce que le modèle simplifie
- Les vraies orbites sont des ellipses légèrement inclinées l'une sur l'autre (1,85° pour Mars) : les boucles réelles ne se ressemblent pas toutes, certaines forment un S plutôt qu'une boucle fermée.
- Avec ce modèle circulaire, la distance Terre-Mars varie de 78 à 378 millions de km. En réalité elle va de 56 à 401 millions de km, parce que les orbites sont elliptiques.
- La trajectoire dessinée n'est pas la trace apparente sur le fond des étoiles, qui en est la projection : les deux bouclent au même moment, mais elles ne se superposent pas.
Un phénomène qui a fait évoluer notre vision du monde
À l’œil nu, Mars semble parfois s’arrêter puis repartir en arrière devant les étoiles. Cette observation, connue depuis l’Antiquité, a joué un rôle important dans l’histoire des modèles du Système solaire.
En plaçant les planètes, Terre comprise, autour du Soleil, Copernic donne une explication géométrique plus directe : la rétrogradation apparaît lorsque la Terre, plus rapide, dépasse Mars. Il conserve toutefois des orbites circulaires.
En étudiant les mesures très précises de Tycho Brahe, Kepler comprend que l’orbite de Mars n’est pas un cercle mais une ellipse et que sa vitesse varie. Mars devient ainsi décisive pour formuler les premières lois du mouvement planétaire.
Idée-clé : les observations ne changent pas, mais les modèles utilisés pour les expliquer évoluent. Un nouveau modèle est retenu lorsqu’il rend compte des mesures de manière plus cohérente et plus précise.
Pour aller plus loin : histoire du mouvement planétaire et lois de Kepler — NASA Science.