Première Bac Pro · Ch06
À explorer : déplace le point de tangence sur la courbe et observe la pente changer en temps réel. La dérivée \(f'(x_0)\) est la pente de la tangente au point d'abscisse \(x_0\). Quand \(f'(x) > 0\), la fonction croît ; quand \(f'(x) < 0\), elle décroît. Application métier : dérivée d'une fonction coût = coût marginal (coût d'une unité supplémentaire).
Le nombre dérivé de \(f\) en \(x_0\) est :
\(\displaystyle f'(x_0) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x_0 + h) - f(x_0)}{h}\)
Barre du signe de f'(x) sur l'intervalle visible :