← Catalogue des simulations

Optimisation — Bac de rangement

CCF Mathématiques · Terminale Bac Pro · Polynôme de degré 3

Schéma de la plaque (vue de dessus)

Pour le CCF : Faire varier x et observer comment le volume évolue. Trouver la valeur de x qui donne le volume maximal.

Courbe de V(x) = x(30 − 2x)²

Volume actuel V(x)

Aide — Rappel des formules

Fonction volume
V(x) = x(30 − 2x)²
V(x) = 4x³ − 120x² + 900x
pour x ∈ ]0 ; 15[
Dérivée (Q3)
V'(x) = 12x² − 240x + 900
On admet : V'(x) = 12(x − 5)(x − 15)
Contrainte
Le bac doit contenir au minimum
1 500 cm³ pour être utilisable.