2nde Bac Pro MAMA · Ch09 Acoustique · Activité 6
📱 Cette page rassemble toutes les corrections du TP-B. À consulter après avoir cherché.
Compléter le tableau au fur et à mesure des mesures.
Pas de correction unique. Exemple typique attendu (4 smartphones côte à côte à 1 m) :
| N | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|
| L (dB) | ~75 | ~78 | ~80 | ~81 |
Bruit ambiant ≈ 38 dB. Source ≥ 10 dB au-dessus du fond ✓.
Calculer l'écart |L_mesuré − L_typique| pour chaque N.
Écart moyen attendu : 1 à 3 dB. Si écart > 3 dB, vérifier le placement des smartphones (côte à côte, alignés, volume max).
Mesures cohérentes avec l'exemple type ✓.
Calculer l'écart de chaque mesure par rapport à 1 source.
| N | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|
| L_N − L_1 (dB) | 0 | +3 | +5 | +6 |
1 → 2 sources : +3 dB. 2 → 4 sources : également +3 dB.
Doubler le nombre de sources ajoute 3 dB, quel que soit le point de départ.
Calculer 10·log N à la calculatrice pour N = 1, 2, 3, 4. Comparer aux mesures.
Comparaison avec les mesures (0 / +3 / +5 / +6) : quasiment identiques. La loi théorique \(L_N = L_1 + 10 \log N\) est vérifiée ✓.
Justifier que les décibels ne s'additionnent pas comme des nombres ordinaires.
Le décibel est une grandeur logarithmique : \(L = 10 \log(I/I_0)\).
Ce qui s'additionne physiquement, c'est l'intensité I. Avec 2 sources identiques : \(I_2 = 2 \times I_1\), donc :
\(L_2 = 10 \log(2 \times I_1 / I_0) = 10 \log 2 + L_1 = 3 + L_1\). D'où +3 dB.
Pour atteindre 140 dB depuis 70 dB, il faudrait 10 millions de sources identiques (10⁷).
Si 1 dégauchisseuse fait 80 dB à la position de Léna, combien faut-il en ajouter pour franchir 85 dB ?
2 machines : 80 + 10 log 2 = 83 dB. Pas encore.
4 machines : 80 + 10 log 4 = 86 dB. Au-dessus du seuil → casque obligatoire.
Seuil exact 85 dB : 85 = 80 + 10 log N → log N = 0,5 → N = √10 ≈ 3,2.
Conclusion : à partir de la 4ᵉ dégauchisseuse, casque obligatoire pour Léna.
Comparer les mesures avec des vidéos différentes vs même vidéo désynchronisée.
Vidéos différentes : sources totalement incohérentes → +3 dB par doublement.
Même vidéo désynchronisée : sources « presque incohérentes » → +3 dB par doublement (résultat très proche).
Même vidéo en synchro parfaite (impossible en pratique) : sources cohérentes → +6 dB par doublement (interférences constructives).
La loi +3 dB s'applique aux situations réelles (machines, voitures…), toujours incohérentes.
Rédiger en 5 lignes la conclusion et un conseil à Léna.
Conclusion TP — Addition de sources sonores
• Doubler le nombre de sources identiques ajoute 3 dB.
• Loi : \(L_N = L_1 + 10 \log N\) — logarithmique, pas linéaire.
• 1 dégauchisseuse 80 dB → 2 : 83 dB → 4 : 86 dB (seuil dépassé).
• Multiplier les machines par 10 ajoute 10 dB.
• Conseil Léna : refaire un point sonomètre à chaque nouvelle machine. Casque obligatoire dès 85 dB / 8 h.
On cherche N tel que \(L_N = 120\) dB avec \(L_1 = 75\) dB.
\(120 = 75 + 10 \log N\) → \(\log N = 4{,}5\) → \(N = 10^{4{,}5} \approx \mathbf{31\,600}\) smartphones !
Conclusion : pas de risque immédiat avec quelques smartphones. Le seuil 85 dB s'atteint avec 8-10 sources. Le vrai danger vient de sources individuellement fortes (machines industrielles à 100-110 dB), pas de l'accumulation.