Activité 6 – TP FizziQ : que se passe-t-il quand on multiplie les sources ? TP EXPÉRIMENTAL
Chapitre 9 — Caractéristiques d'un son | 2nde Bac Pro MAMA | Physique – Acoustique | ⏱ 1 h (TP)
Dernière mise à jour : 27 mai 2026
- Mesurer avec FizziQ le niveau sonore L d'une, puis de plusieurs sources identiques
- Construire un graphique L = f(N) où N est le nombre de sources
- Vérifier expérimentalement la loi des +3 dB par doublement du nombre de sources
- Comprendre pourquoi l'addition de niveaux sonores n'est pas une addition arithmétique
- Lien métier : impact de la mise en marche d'une nouvelle machine dans un atelier
Situation – nouvelle machine à l'atelier de Léna
De retour à l'atelier « MenuiserieDuFaubourg », le patron de Léna veut ajouter une nouvelle dégauchisseuse identique à celle qui existe déjà. Léna se demande : si une dégauchisseuse seule fait 80 dB à ma position, deux dégauchisseuses ensemble feront-elles 160 dB ? La réponse est non, et c'est ce qu'on va comprendre dans ce TP.
🤔 La question piège : que vaut « 70 dB + 70 dB » ?
Premier réflexe : 70 + 70 = 140 dB. FAUX. Les décibels ne s'additionnent pas comme des longueurs ou des prix. Pourquoi ? Parce que le décibel est une grandeur logarithmique liée à l'intensité sonore par \(L = 10 \log(I/I_0)\). Quand on ajoute deux sources identiques, c'est l'intensité qui double, pas le niveau sonore.
On va vérifier expérimentalement ce qui se passe avec FizziQ.
🧪 Protocole expérimental
- 4 smartphones « sources » diffusant chacun une vidéo ou de la musique, volume au maximum. Si possible, prendre 4 vidéos différentes (pour éviter les interférences). Sinon, 4 fois la même musique mais désynchronisée (lancer les lectures avec quelques secondes de décalage).
- 1 smartphone « mesure » avec FizziQ en mode Sonomètre.
- Distance source-mesure : environ 1 m (pas comptés ou estimés visuellement, pas besoin de précision).
- Salle de TP de physique du lycée. Comme la distance source-mesure reste fixe à 1 m, l'effet de salle est secondaire pour ce TP.
- Variante sans 4 smartphones disponibles : 4 élèves font le même bruit soutenu (sifflement, « AAA », compte fort) — plus difficile à synchroniser mais possible.
- Disposer les 4 smartphones côte à côte sur une table, haut-parleurs orientés dans la même direction (vers le smartphone mesure).
- Placer le smartphone mesure à 1 m des sources, à la même hauteur, micro pointé vers elles.
- Mesurer le bruit ambiant (toutes les sources éteintes). Noter \(L_\text{ambiant}\).
- Allumer 1 seule source. Attendre 10 s. Lire le niveau moyen → \(L_1\).
- Allumer une 2e source (les 2 ensemble). Lire → \(L_2\).
- Allumer une 3e source (les 3 ensemble). Lire → \(L_3\).
- Allumer la 4e source (les 4 ensemble). Lire → \(L_4\).
- Reporter dans le tableau de mesure ci-dessous.
📐 Schéma du dispositif
🎮 Simulation interactive — Prise de mesures à blanc
Avant le vrai TP, entraîne-toi avec ce sonomètre virtuel. Allume / éteins les sources avec les boutons + et −, lis le niveau sonore, puis clique sur « Enregistrer ce point » pour le placer sur le graphique.
Scanne ce QR code pour ouvrir la simulation seule (sans le reste du TP) sur ton smartphone. Pratique pour faire les mesures à blanc avant le vrai TP.
Ou ouvrir directement : simulations/acoustique-sources-fizziq.html
75 dB
📝 Astuce : la simulation suit la loi théorique \(L_N = 75 + 10\log_{10}(N)\) avec un bruit aléatoire ±1 dB. Observe combien il faut de sources pour franchir le seuil 85 dB.
Question 1 APP — Tableau de mesures
Compléter le tableau au fur et à mesure.
| Nombre de sources \(N\) | 1 | 2 | 3 | 4 | Bruit ambiant |
|---|---|---|---|---|---|
| \(L\) mesuré (dB) |
Voici un jeu de résultats obtenu avec 4 smartphones diffusant chacun une vidéo différente à 1 m :
| \(N\) | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|
| \(L\) (dB) | 75 | 78 | 80 | 81 |
Bruit ambiant : 38 dB. Doubler N gagne ~ 3 dB à chaque fois (1→2 : +3 ; 2→4 : +3).
Question 2 REA — Comparer vos mesures à l'exemple typique
Comparer vos mesures (Q1) à l'exemple ci-dessus. Pour chaque valeur de \(N\), calculer l'écart \(|L_\text{mesuré} - L_\text{typique}|\) en dB. L'écart moyen est-il inférieur à 3 dB ?
Soustraire vos valeurs aux valeurs typiques en valeur absolue (par exemple |76−75| = 1 dB pour N=1).
Écart moyen attendu en salle de TP : entre 1 et 3 dB. Au-delà, vérifier le placement des smartphones (côte à côte, tous à 1 m, volumes au max).
Si l'écart moyen est faible, vos mesures sont cohérentes avec l'exemple type ✓.
Question 3 REA — Calculs des écarts
À partir du tableau, calculer pour chaque ajout de source l'écart \(\Delta L = L_N - L_1\).
| \(N\) | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|
| \(L_N - L_1\) (dB) | 0 |
Comparer le passage 1→2 sources et le passage 2→4 sources. Que constate-t-on ?
Avec les valeurs typiques (75 / 78 / 80 / 81 dB) :
| \(N\) | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|
| \(L_N - L_1\) (dB) | 0 | +3 | +5 | +6 |
Passage 1 → 2 sources : +3 dB. Passage 2 → 4 sources : également +3 dB (de 78 à 81).
Doubler le nombre de sources ajoute 3 dB, quel que soit le point de départ.
Question 4 ANA — La loi mathématique
On admet la loi théorique pour N sources identiques :
\(L_N = L_1 + 10 \log N\)
Calculer \(10 \log 1\), \(10 \log 2\), \(10 \log 3\), \(10 \log 4\) à la calculatrice (touche LOG). Comparer aux écarts mesurés.
Calculs (touche LOG en base 10) :
- \(10 \log 1 = 10 \times 0 = \mathbf{0}\) dB
- \(10 \log 2 = 10 \times 0{,}301 \approx \mathbf{3{,}0}\) dB
- \(10 \log 3 = 10 \times 0{,}477 \approx \mathbf{4{,}8}\) dB
- \(10 \log 4 = 10 \times 0{,}602 \approx \mathbf{6{,}0}\) dB
Comparaison avec les mesures (0 / +3 / +5 / +6 dB) : les valeurs sont quasiment identiques. La loi théorique est vérifiée par l'expérience. ✓
Question 5 ANA — Interprétation physique
Pourquoi 70 dB + 70 dB ne font pas 140 dB ?
Le décibel n'est pas une grandeur additive simple comme un mètre ou un gramme. C'est une échelle logarithmique.
Ce qui s'ajoute physiquement, c'est l'intensité sonore \(I\) (énergie par seconde et par m²). Avec 2 sources identiques, on a \(I_2 = 2 \times I_1\), donc :
\(L_2 = 10 \log(I_2/I_0) = 10 \log(2 \times I_1/I_0) = 10 \log 2 + 10 \log(I_1/I_0) = 3 + L_1\)
Donc +3 dB par doublement, et pas un doublement du niveau.
Pour atteindre 140 dB en partant de 70 dB, il faudrait multiplier l'intensité par \(10^7 = 10\,000\,000\) — c'est-à-dire 10 millions de sources identiques !
Question 6 ANA — Application à l'atelier de Léna
Une dégauchisseuse seule fait 80 dB à la position de Léna. Le patron veut en installer 1 deuxième identique. Calculer le niveau sonore total avec les 2 machines. Et avec 4 machines ?
Combien faut-il de dégauchisseuses pour passer le seuil réglementaire des 85 dB ?
Avec 2 machines : \(L_2 = 80 + 10 \log 2 = 80 + 3 = \mathbf{83\,\text{dB}}\). Pas encore au seuil.
Avec 4 machines : \(L_4 = 80 + 10 \log 4 = 80 + 6 = \mathbf{86\,\text{dB}}\). Au-dessus de 85 dB → casque obligatoire.
Pour atteindre exactement 85 dB : \(85 = 80 + 10 \log N\) → \(10 \log N = 5\) → \(\log N = 0{,}5\) → \(N = 10^{0{,}5} \approx 3{,}2\).
Conclusion : à partir de la 4e dégauchisseuse, le poste de travail de Léna passe au-dessus du seuil réglementaire. Le patron devra : soit fournir des casques, soit insonoriser l'atelier, soit réorganiser les postes.
Question 7 VAL — Mesure de contrôle
Pour vérifier la loi en pratique, faire une mesure supplémentaire avec tous les téléphones diffusant la même vidéo désynchronisée. Comparer avec les mesures précédentes (vidéos différentes).
Si les 4 sources jouent la même vidéo en synchronisation parfaite (impossible en pratique), on aurait théoriquement +6 dB par doublement (ondes cohérentes, interférences constructives).
Avec des vidéos identiques mais désynchronisées, on retrouve le comportement de sources incohérentes : +3 dB par doublement. La mesure le confirme.
Avec des vidéos différentes, c'est encore plus net : aucune corrélation entre les signaux, addition d'intensités à la lettre.
Conclusion : la loi +3 dB par doublement s'applique aux sources incohérentes, c'est-à-dire à toutes les situations réelles (machines d'atelier, voitures dans une rue, etc.).
Question 8 COM — Compte rendu et conseil métier
Rédiger en 5 lignes la conclusion du TP et un conseil concret à Léna pour son atelier.
Conclusion TP — Addition de sources sonores
• L'expérience montre que doubler le nombre de sources sonores identiques fait gagner seulement 3 dB.
• La loi est : \(L_N = L_1 + 10 \log N\). C'est une loi logarithmique, pas linéaire.
• Conséquence en menuiserie : ajouter une 2e machine identique fait passer de 80 à 83 dB (perception : à peine plus fort). Mais 4 machines = 86 dB → casque obligatoire.
• Pour gagner 10 dB perçus, il faut multiplier le nombre de machines par 10 — donc le risque acoustique ne croît pas aussi vite qu'on l'imagine en ajoutant des machines.
• Conseil pour Léna : à chaque nouvelle machine, refaire un point au sonomètre. Si on dépasse 85 dB sur 8 h, casque obligatoire (PICB selon code du travail).
Scanne ce QR code pour accéder à la page de correction du TP (Q1 à Q8 + bonus) sur ton smartphone. Après avoir cherché par toi-même !
Ou ouvrir directement : simulations/acoustique-sources-fizziq-corrections.html
Le seuil de douleur auditive est à 120 dB. Combien faudrait-il de smartphones du TP (chacun à 75 dB à 1 m) pour atteindre ce seuil ?
On cherche \(N\) tel que \(L_N = 120\) dB avec \(L_1 = 75\) dB.
\(120 = 75 + 10 \log N\) → \(10 \log N = 45\) → \(\log N = 4{,}5\) → \(N = 10^{4{,}5} \approx \mathbf{31\,600}\).
Il faudrait plus de 31 000 smartphones identiques à 1 m pour atteindre le seuil de douleur ! C'est impossible en pratique.
Conclusion : il n'y a pas de risque immédiat avec quelques smartphones, mais le seuil 85 dB (casque obligatoire) est atteint avec 8-10 sources. Le vrai danger vient des sources individuellement très fortes (machines industrielles à 100-110 dB), pas de l'accumulation de sources modérées.
- Les décibels ne s'additionnent pas comme des nombres ordinaires car c'est une échelle logarithmique.
- Pour N sources identiques incohérentes : \(L_N = L_1 + 10 \log N\).
- Conséquence pratique : doubler le nombre de sources ajoute 3 dB ; multiplier par 10 ajoute 10 dB.
- « 70 dB + 70 dB = 73 dB » (et non 140 dB) — bien retenir cette règle de doublement.
- Sources cohérentes en phase parfaite : +6 dB par doublement (cas exceptionnel et instable, peu rencontré en pratique).
- Pour qu'un sonomètre mesure correctement, la source doit dépasser d'au moins 10 dB le bruit ambiant.
- En atelier, surveiller le cumul de machines avec FizziQ et imposer le PICB (casque) dès que \(L_\text{total} \geq 85\) dB.
📚 Cette activité s'appuie sur §III (Niveau sonore et décibels) du cours Ch09 + lien filière MAMA (prévention en atelier) + logarithme décimal (anticipation 1re Pro maths).