Ch05 Mouvement · Maths ch10 Fonction carré · 2nde Bac Pro
Accident voiture et freinage
Dans ce modèle, la distance d'arrêt = distance parcourue pendant la réaction (1 seconde) + distance de freinage proportionnelle à v² si l'adhérence reste constante. Double la vitesse → distance de freinage quadruple. À vitesse élevée, l'énergie à dissiper augmente fortement et le temps disponible pour réagir diminue.
🚨
Énergie cinétique : E_c = ½·m·v². Pour s'arrêter, il faut dissiper toute cette énergie via le frottement des freins. Comme v est au carré, l'énergie à dissiper grimpe en flèche : entre 50 et 100 km/h, elle n'est pas 2× plus grande, mais 4× plus grande.
Conduite50 km/h
Distance parcourue
0 m
Énergie cinétique
116 kJ
📋 Distances et énergie
🧠 Trois vérités
Doubler la vitesse ne double pas la distance de freinage : elle la quadruple. À 50 km/h, on freine sur ~13 m. À 100 km/h, sur ~52 m. La cause : E_c ∝ v².
Le temps de réaction coûte cher en distance. À 50 km/h, 1 s de réaction = 14 m parcourus sans freiner. À 130 km/h, c'est 36 m sans freinage. Un coup d'œil au téléphone = 30 à 80 m perdus.
L'adhérence change tout. Dans ce modèle, avec μ = 0,60 sur sol mouillé contre μ = 0,85 sur sol sec, la distance de freinage est environ 1,4 fois plus longue. Avec μ = 0,15 sur verglas, elle est environ 5,7 fois plus longue.
Formules
Distance de réaction : d_r = v · t_r
Distance de freinage : d_f = v² / (2 · μ · g)
Énergie cinétique : E_c = ½ · m · v²
g = 9,81 m/s². v en m/s pour les formules (1 km/h = 1/3,6 m/s).