Fiche résumé — Transport de masse et de volume par un fluide
Chapitre 6 | Terminale ICCER | Physique-Chimie
Débit volumique Qv
Volume de fluide traversant une section par unité de temps.
\(Q_v = \dfrac{V}{t}\)
\(Q_v\) en m³/s | \(V\) en m³ | \(t\) en s
\(Q_v = S \times v\)
\(S\) en m² (section) | \(v\) en m/s (vitesse moyenne)
Débit massique Qm
Masse de fluide traversant une section par unité de temps.
\(Q_m = \dfrac{m}{t}\)
\(Q_m\) en kg/s | \(m\) en kg | \(t\) en s
\(Q_m = \rho \times Q_v\)
\(\rho\) en kg/m³ (masse volumique du fluide)
Conversions usuelles
- 1 L/s = 10⁻³ m³/s
- 1 L/min = 1,67 × 10⁻⁵ m³/s
- 1 m³/h = 2,78 × 10⁻⁴ m³/s
- 1 L = 10⁻³ m³
Masses volumiques :
- Eau : 1 000 kg/m³
- Eau glycolée 30 % : 1 040 kg/m³
- Huile hydraulique : 870 kg/m³
- Air (20 °C) : 1,2 kg/m³
Équation de continuité
En écoulement permanent d'un fluide incompressible, le débit volumique est conservé :
\(Q_v = S_1 \times v_1 = S_2 \times v_2\)
- Si la section diminue, la vitesse augmente.
- Si la section augmente, la vitesse diminue.
Analogie : pincer un tuyau d'arrosage accélère le jet.
Formules utiles pour les canalisations circulaires
\(S = \pi \times \left(\dfrac{d}{2}\right)^2 = \pi \times r^2\)
\(v = \dfrac{Q_v}{S} = \dfrac{Q_v}{\pi \, r^2}\)
En installation thermique : vitesse recommandée dans les canalisations ECS : 0,5 à 1,5 m/s (limiter bruit et érosion).
Piège n°1 : Oublier de convertir les unités. Le débit en L/min ou m³/h doit être converti en m³/s avant tout calcul avec \(Q_v = S \times v\).
Piège n°2 : Confondre le diamètre et le rayon dans \(S = \pi r^2\). Avec un DN25 (diamètre 25 mm), le rayon vaut 12,5 mm = 0,0125 m.
Piège n°3 : Appliquer l'équation de continuité \(S_1 v_1 = S_2 v_2\) à un gaz sans précaution. Cette forme n'est valable que pour les fluides incompressibles (liquides). Pour un gaz, utiliser la conservation du débit massique \(Q_m = \rho_1 S_1 v_1 = \rho_2 S_2 v_2\).
Astuce : Le rapport des vitesses est l'inverse du rapport des sections : \(v_2/v_1 = S_1/S_2\). Si la section est divisée par 4, la vitesse est multipliée par 4.
Astuce : Pour passer de L/min à m³/s : diviser par 60 000. Exemple : 60 L/min = 60/60 000 = 10⁻³ m³/s.