Fiche résumé — Pression dans un fluide immobile
Chapitre 5 | Terminale ICCER | Physique-Chimie
Pression
Force exercée perpendiculairement par un fluide sur une surface, rapportée à l'aire de cette surface.
\(P = \dfrac{F}{S}\)
\(P\) en Pa | \(F\) en N | \(S\) en m²
La pression est une grandeur scalaire (pas de direction).
Unités de pression
- 1 Pa = 1 N/m² (unité SI)
- 1 bar = 10⁵ Pa
- 1 hPa = 100 Pa
- 1 atm = 101 325 Pa
Ordres de grandeur :
- Patm ≈ 1,013 bar
- ECS : 3 à 6 bar
- Hydraulique industrielle : 100–400 bar
Relation de Pascal
Dans un fluide incompressible au repos, la variation de pression entre deux points dépend de la différence de profondeur :
\(\Delta P = P_B - P_A = \rho \, g \, \Delta h\)
\(\rho\) en kg/m³ | \(g = 9{,}81\) m/s² | \(\Delta h\) en m (profondeur de B par rapport à A)
- La pression augmente quand on descend dans le fluide.
- Eau douce : \(\rho = 1\,000\) kg/m³ | Eau de mer : 1 025 kg/m³ | Huile : 870–900 kg/m³
- Règle pratique : +1 bar tous les 10 m de profondeur dans l'eau.
Presse hydraulique
La pression se transmet intégralement dans un fluide incompressible :
\(\dfrac{F_1}{S_1} = \dfrac{F_2}{S_2}\)
\(F_2 = F_1 \times \dfrac{S_2}{S_1}\)
Si \(S_2 \gg S_1\), la force est amplifiée.
Conservation de l'énergie : si la force est multipliée par \(k\), le déplacement est divisé par \(k\).
Vérin hydraulique
Actionneur linéaire : fluide sous pression → mouvement de translation.
\(F = P \times S_\text{piston}\)
\(F\) en N | \(P\) en Pa | \(S\) en m²
- Pompe + distributeur + vérin
- 100–400 bar → forces de plusieurs centaines de kN
Surface d'un piston circulaire
\(S = \pi \times \left(\dfrac{d}{2}\right)^2 = \pi \times r^2\)
Toujours convertir le diamètre en mètres avant de calculer.
Piège n°1 : Oublier de convertir le diamètre en mètres. Un diamètre de 5 cm = 0,05 m, donc \(r = 0{,}025\) m (et non 2,5 ou 5).
Piège n°2 : Confondre pression absolue et pression relative. La pression absolue inclut la pression atmosphérique : \(P_\text{abs} = P_\text{atm} + P_\text{relative}\).
Piège n°3 : Écrire \(\Delta P = \rho g h\) avec \(h\) négatif. La profondeur \(\Delta h\) est toujours positive vers le bas ; la pression augmente en descendant.
Astuce : Pour la presse hydraulique, le rapport d'amplification vaut \(S_2/S_1 = (d_2/d_1)^2\). Si le grand piston a un diamètre 10 fois plus grand, la force est multipliée par 100.
Astuce : Méthode de résolution : identifier les grandeurs → choisir la formule → convertir en SI → calculer → vérifier l'ordre de grandeur.