Chapitre 3 – Obtenir de l'énergie mécanique à l'aide d'un moteur électrique
Terminale Bac Pro ICCER (Grpt 1) | Physique – Électricité | Moteurs CC et asynchrones, bilan de puissance
Objectifs du chapitre
Identifier un moteur électrique comme convertisseur électromécanique
Différencier un moteur à courant continu (CC) et un moteur asynchrone
Lire et exploiter une plaque signalétique (U, I, P, f, cos φ, n, η)
Établir le bilan de puissance et calculer le rendement η
Vérifier l'influence de U sur n pour un moteur CC, et de f sur n pour un moteur asynchrone
Calculer la vitesse de synchronisme d'un moteur asynchrone (complément métier — relation fournie en évaluation)
Situation professionnelle — Maintenance d'une centrale de traitement d'air
Un installateur de pompes à chaleur doit vérifier les moteurs électriques d'une CTA (ventilateurs de soufflage et de reprise). Il lit les plaques signalétiques pour contrôler la puissance absorbée, le rendement et adapter le réglage du variateur de fréquence.
Introduction – Le moteur électrique en installation thermique
Situation professionnelleMétier
Dans une installation de climatisation, une centrale de traitement d'air (CTA) comporte plusieurs moteurs électriques : ventilateurs de soufflage et de reprise, pompes hydrauliques, compresseur. En tant que technicien CVC, vous devez savoir lire la plaque signalétique pour vérifier que le moteur est adapté à l'installation, et calculer la puissance absorbée et le rendement pour estimer la consommation énergétique.
I – Le moteur électrique : un convertisseur électromécanique
Définition
Un moteur électrique est un convertisseur d'énergie : il transforme l'énergie électrique reçue en énergie mécanique (rotation de l'arbre de sortie). On parle de convertisseur électromécanique.
Le moteur électrique convertit l'énergie électrique (Pa) en énergie mécanique (Pu). La différence constitue les pertes (chaleur, frottements).
Les deux grandes catégories de moteurs
Moteur à courant continu (CC) : alimenté par une tension continue (batterie, alimentation régulée, 24 V bord aéronautique).
Moteur asynchrone : alimenté par une tension alternative (réseau 50 Hz, monophasé ou triphasé) — le plus répandu en industrie.
II – Bilan de puissance et rendement
Un moteur électrique n'est pas parfait : une partie de l'énergie électrique absorbée est dissipée sous forme de chaleur (pertes Joule, frottements mécaniques, pertes fer).
Les trois puissances
Puissance absorbée Pₐ : puissance électrique fournie au moteur par le réseau (entrée).
Puissance utile Pᵤ : puissance mécanique disponible sur l'arbre de sortie.
Pertes Ppertes : puissance dissipée sous forme de chaleur, non récupérable.
Pₐ Puissance absorbée
→
Ppertes Chaleur, frottements, pertes fer…
↓
Pᵤ Puissance utile (mécanique)
Conservation de l'énergie
\[ P_a = P_u + P_{\text{pertes}} \]
\[ \eta = \frac{P_u}{P_a} \]
η (êta) : rendement du moteur – sans unité, compris entre 0 et 1 (ou en %). Plus η est proche de 1, plus le moteur est efficace.
Application
Un ventilateur de CTA absorbe Pₐ = 1 500 W. Sa puissance utile sur l'arbre est Pᵤ = 1 275 W. Calculer les pertes et le rendement η.
Rendement : \(\eta = \dfrac{P_u}{P_a} = \dfrac{1275}{1500} = \mathbf{0{,}85 = 85\,\%}\). Ce moteur est correct pour un ventilateur industriel.
Formules de la puissance absorbée
Moteur CC (courant continu) :
\[ P_a = U \times I \]
Moteur asynchrone triphasé :
\[ P_a = \sqrt{3} \times U \times I \times \cos\varphi \]
U : tension entre phases (V) | I : courant de ligne (A) | cos φ : facteur de puissance
Exemple résolu – bilan de puissance
Un moteur asynchrone triphasé absorbe Pₐ = 4 000 W. Sa puissance utile est Pᵤ = 3 600 W.
Attention
Le rendement est toujours strictement inférieur à 1 (100 %) car il y a toujours des pertes. Un bon moteur industriel a un rendement entre 80 % et 95 %.
III – Le moteur à courant continu (CC)
Principe
Le moteur CC est alimenté par une tension continue U. L'interaction entre le champ magnétique de l'inducteur (stator fixe) et le courant dans l'induit (rotor) produit une force de Laplace qui fait tourner le rotor. Un collecteur à balais assure la commutation du courant.
Influence de la tension sur la vitesse (moteur CC)
La fréquence de rotation n est directement proportionnelle à la tension U (à couple résistant constant) :
\[ n \propto U \]
Le graphe n = f(U) est une droite passant par l'origine.
Application
Un moteur CC tourne à n = 1 200 tr/min sous U = 24 V. Si on augmente la tension à 36 V (à couple constant), quelle sera la nouvelle vitesse de rotation approximative ?
Comme n ∝ U : \(\dfrac{n_2}{n_1} = \dfrac{U_2}{U_1}\) → \(n_2 = n_1 \times \dfrac{U_2}{U_1} = 1200 \times \dfrac{36}{24} = \mathbf{1800 \text{ tr/min}}\). La vitesse augmente de 50 % quand la tension augmente de 50 %.
Plaque signalétique d'un moteur CC
Méthode – Lire la plaque
La plaque signalétique donne les caractéristiques nominales du moteur, c'est-à-dire les valeurs pour lesquelles il est conçu et garantit ses performances.
Moteur à Courant Continu — Fabricant XYZ
Type :ZD 12/24Tension nominale :U = 24 V CCCourant nominal :I = 5 A
Vérification – plaque CC
Avec la plaque ci-dessus :
\[ P_a = U \times I = 24 \times 5 = 120 \text{ W} \]
\[ \eta = \frac{P_u}{P_a} = \frac{80}{120} \approx 0{,}67 \quad \text{soit} \quad 67\,\% \]
Cohérent avec la valeur indiquée sur la plaque.
IV – Le moteur asynchrone
Principe simplifié
Le moteur asynchrone (ou moteur à induction) est alimenté par une tension alternative triphasée (réseau 50 Hz). Les bobinages du stator créent un champ magnétique tournant dont la vitesse (vitesse de synchronisme) dépend de la fréquence f et du nombre de paires de pôles p. Le rotor en cage d'écureuil tourne légèrement en retard sur ce champ → nom asynchrone.
Vitesse de synchronisme (complément métier — au-delà des connaissances exigibles)
\[ n_s = \frac{60 \times f}{p} \]
Précision programme
Le programme demande de constater expérimentalement l'influence de la fréquence d'alimentation sur la fréquence de rotation. La relation \(n_s = \frac{60 f}{p}\) et le glissement sont des compléments métier (variateurs de vitesse en chauffage-climatisation, BTS) : en évaluation, ces relations sont toujours fournies.
nₛ en tr/min | f : fréquence réseau (Hz) — 50 Hz en France | p : nombre de paires de pôles
La vitesse réelle du rotor est légèrement inférieure à nₛ (glissement : 2 % à 5 %).
Application
Un moteur asynchrone de pompe à chaleur a p = 3 paires de pôles. Le réseau est à 50 Hz. Calculer la vitesse de synchronisme nₛ.
\(n_s = \dfrac{60 \times f}{p} = \dfrac{60 \times 50}{3} = \mathbf{1000 \text{ tr/min}}\). La vitesse réelle sera légèrement inférieure, autour de 960 tr/min (glissement ≈ 4 %).
Paires de pôles p
1
2
3
4
nₛ à 50 Hz (tr/min)
3 000
1 500
1 000
750
Vitesse réelle typique (tr/min)
2 900
1 450
960
720
Exemple
Un moteur a p = 2 paires de pôles, réseau 50 Hz :
\[ n_s = \frac{60 \times 50}{2} = 1\,500 \text{ tr/min} \]
Vitesse réelle ≈ 1 450 tr/min (glissement : 50 tr/min, soit 3,3 %).
Influence de la fréquence sur la vitesse (moteur asynchrone)
La vitesse de synchronisme est proportionnelle à la fréquence f :
\[ n_s \propto f \]
C'est le principe du variateur de fréquence (onduleur) : en faisant varier f de 0 Hz à 50 Hz, on contrôle la vitesse du moteur de façon continue.
Plaque signalétique d'un moteur asynchrone
Moteur Asynchrone Triphasé — Fabricant ABC
Type :MAT 90L-4Fréquence :f = 50 HzTension :400 V / 690 V (Δ / Y)
Fréquence de la tension alternative (50 Hz en Europe)
Tension nominale
U
V
Tension entre phases ; couplage triangle (Δ) ou étoile (Y)
Courant nominal
I
A
Courant de ligne absorbé en fonctionnement nominal
Puissance utile
Pᵤ
W ou kW
Puissance mécanique disponible sur l'arbre
Facteur de puissance
cos φ
—
Déphasage courant/tension (toujours < 1 pour un moteur asynchrone)
Vitesse nominale
n
tr/min
Vitesse réelle à charge nominale (légèrement < nₛ)
Rendement
η
%
Rapport Pᵤ / Pₐ
Point clé – plaque signalétique
La puissance indiquée sur la plaque d'un moteur asynchrone est toujours la puissance utile mécanique Pᵤ, jamais la puissance absorbée électrique Pₐ. Pour calculer Pₐ, utiliser la formule triphasée avec cos φ, ou le rendement η.
V – Visualisation interactive n = f(U) et n = f(f)
Choisissez le type de moteur pour visualiser la loi de proportionnalité et faire varier le paramètre de commande.
Moteur CC : vitesse en fonction de la tension
12 V
1 500
Vitesse n (tr/min)
12 V
Tension U
CC
Type de moteur
VI – Comparaison : moteur CC vs moteur asynchrone
Critère
Moteur CC
Moteur asynchrone
Alimentation
Tension continue (batterie, 24 V DC)
Tension alternative – réseau 50 Hz (triphasé)
Réglage vitesse
Faire varier la tension U
Faire varier la fréquence f (variateur)
Couple au démarrage
Très élevé (avantage)
Bon mais inférieur au CC à basse vitesse
Entretien
Régulier (balais et collecteur)
Très peu (rotor en cage, pas de balais)
Robustesse
Plus fragile (pièces d'usure)
Très robuste, longue durée de vie
Coût
Entretien plus coûteux
Faible coût d'achat et d'entretien
Applications professionnellesMétier
Actionneurs embarqués, 24 V bord, outillage portatif
Vérifier le rendement.
\[ \eta = \frac{P_u}{P_a} = \frac{3\,000}{3\,579} \approx 0{,}84 \]
Ce résultat est cohérent avec le rendement de 84 % indiqué sur la plaque signalétique.
Calculer nₛ (p = 2 paires de pôles, f = 50 Hz).
\[ n_s = \frac{60 \times 50}{2} = 1\,500\,\text{tr/min} \]
La vitesse réelle (1 450 tr/min) est inférieure à nₛ : fonctionnement asynchrone.
4. Qualité :
η = 80 % est dans la plage habituelle (80-95 %) pour un moteur de petite puissance. Le moteur est de qualité correcte mais pas excellente.
Exercice 2 – Vitesse de synchronisme
On dispose de trois moteurs asynchrones triphasés (réseau 50 Hz) :
Moteur A : p = 1 paire de pôles, vitesse lue sur plaque : 2 900 tr/min
Moteur B : p = 2 paires de pôles, vitesse lue sur plaque : 1 450 tr/min
Moteur C : p = 3 paires de pôles, vitesse lue sur plaque : 960 tr/min
Calculer nₛ pour chacun des trois moteurs.
Calculer le glissement (en tr/min) pour chaque moteur.
Quel moteur développe la plus grande vitesse de rotation ? Peut-il entraîner directement un ventilateur de CTA conçu pour 1 500 tr/min ?
3. Moteur le plus rapide :
Le moteur A (2 900 tr/min). Non, il ne convient pas directement pour un ventilateur prévu à 1 500 tr/min : la vitesse serait deux fois trop élevée, ce qui provoquerait un débit trop fort et un risque de destruction mécanique. Il faudrait utiliser le moteur B ou interposer un réducteur ou un variateur.
Exercice 3 – Exploitation de plaque signalétique (asynchrone)
Un moteur asynchrone triphasé a la plaque suivante : U = 400 V (Δ), I = 8,6 A, cos φ = 0,80, Pᵤ = 4 kW, η = 85 %, n = 1 455 tr/min, f = 50 Hz, p = 2.
Calculer la puissance absorbée Pₐ avec la formule triphasée.
Vérifier le rendement η en utilisant Pₐ et Pᵤ.
Calculer la vitesse de synchronisme nₛ.
Calculer les pertes Ppertes.
Un variateur règle la fréquence à 35 Hz. Calculer la nouvelle nₛ.
Exercice 4 – Variateur de vitesse CTAICCER
Le ventilateur de soufflage d'une CTA est entraîné par un moteur asynchrone : p = 2, f = 50 Hz, Pᵤ = 5,5 kW, η = 88 %, cos φ = 0,85, U = 400 V (Δ).
Calculer la vitesse de synchronisme nₛ à 50 Hz.
Calculer la puissance absorbée Pₐ à partir de Pᵤ et η.
Calculer le courant de ligne I absorbé.
Le variateur est réglé à 30 Hz pour réduire le débit. Calculer la nouvelle nₛ. Quel est le rapport nₛ(30 Hz) / nₛ(50 Hz) ?
La puissance mécanique varie en proportion du cube de la vitesse. Calculer la puissance approximative à 30 Hz.
3. Courant de ligne :
\(P_a = \sqrt{3} \times U \times I \times \cos\varphi \Rightarrow I = \dfrac{P_a}{\sqrt{3} \times U \times \cos\varphi} = \dfrac{6\,250}{1{,}732 \times 400 \times 0{,}85} \approx \mathbf{10{,}6 \text{ A}}\)
4. nₛ à 30 Hz :
\(n_s = \dfrac{60 \times 30}{2} = \mathbf{900 \text{ tr/min}}\)
Rapport : \(\dfrac{900}{1\,500} = 0{,}60\) → la vitesse est réduite à 60 %.
5. Puissance à 30 Hz :
\(P_{30} = P_{50} \times \left(\dfrac{n_{30}}{n_{50}}\right)^3 = 5\,500 \times 0{,}60^3 = 5\,500 \times 0{,}216 \approx \mathbf{1\,190 \text{ W}}\)
La puissance passe de 5 500 W à ~1 190 W : économie de 78 % de la puissance grâce au variateur !
Bilan — Ce qu'il faut retenir
Formules essentielles
Moteur CC : \(P_a = U \times I\)
Moteur triphasé : \(P_a = \sqrt{3} U I \cos\varphi\)
Rendement : \(\eta = P_u / P_a\)
Bilan : \(P_a = P_u + P_{\text{pertes}}\)
Synchro : \(n_s = 60f/p\)
CC : \(n \propto U\) | Async : \(n_s \propto f\)
En pratique — Installation thermique
Plaque signalétique → toutes les données nominales
Pᵤ ≠ Pₐ (la plaque donne Pᵤ, pas Pₐ)
Moteur CC → varier U pour régler n
Moteur async. → varier f (variateur) pour régler n
Loi des ventilateurs → P ∝ n³ → économies importantes
η < 1 toujours — préférer η > 80 %
Référence BO : Terminale Bac Pro — Groupement 1 — Physique-Chimie : « Obtenir de l'énergie mécanique à l'aide d'un moteur électrique ». Connaissances exigibles : convertisseur électromécanique ; bilan de puissance ; rendement η ; plaque signalétique ; moteur CC (n ∝ U) ; moteur asynchrone (nₛ = 60f/p, nₛ ∝ f).
X – Comparaison CC vs asynchrone en installation thermique
Critère
Moteur à courant continu (CC)
Moteur asynchrone triphasé
Alimentation
Courant continu (redresseur)
Courant alternatif triphasé 400 V / 50 Hz
Vitesse
\(n \propto U\) (réglable par tension)
\(n_s = 60f/p\) (réglable par variateur de fréquence)
Réglage de vitesse
Variation de tension → simple, précis
Variation de fréquence (variateur ATV) → très précis
5. Impact amélioration pompe :
Avec ηpompe = 88 % : \(P_u^{pompe} = 1\,936 \times 0{,}88 \approx 1\,704\,W\)
\(P_{utile} = 1\,704 - 180 = 1\,524\,W\) → ηglobal = 1 524/2 200 ≈ 69 %
Gain : +5 points de rendement = environ 116 W supplémentaires utiles sur la même consommation électrique → économie notable sur 8 760 h/an.
XII – Focus : le variateur de fréquence en installation thermique
Variateur de fréquence (VFD / ATV)
Un variateur de fréquence (Variable Frequency Drive) est un convertisseur électronique qui permet de faire varier la fréquence de l'alimentation d'un moteur asynchrone, donc de régler précisément sa vitesse de rotation.
Principe : Réseau 50 Hz → Redresseur → Bus continu → Onduleur → moteur à f variable.
Loi des ventilateurs (loi cubique)
Pour une machine à fluide (pompe, ventilateur), la puissance absorbée varie avec le cube de la vitesse :
\[ \dfrac{P_2}{P_1} = \left(\dfrac{n_2}{n_1}\right)^3 \]
Exemple : réduire la vitesse de 20 % (n₂ = 0,8 × n₁) réduit la puissance à \(0{,}8^3 = 0{,}512\) soit 49 % d'économie !
Erreur fréquente
La loi cubique s'applique aux machines à fluide (pompes centrifuges, ventilateurs). Elle ne s'applique pas à toutes les charges (ex. : convoyeurs, treuils → couple quasi-constant → P ∝ n).
XIII – Maintenance préventive des moteurs électriques en installation thermique
Points de contrôle lors d'une visite préventive
Mesure de l'intensité de ligne (pince ampèremétrique) : comparer avec la valeur nominale plaque. Un écart > 10 % signale un problème (surcharge, bobinage défectueux).
Contrôle de la tension d'alimentation : déséquilibre de phase < 2 % (moteur triphasé). Un déséquilibre provoque des échauffements.
Vérification du facteur de puissance cos φ (clamp-mètre wattmétrique) : cos φ < 0,7 → corriger avec condensateurs de compensation.
Mesure de la température (caméra thermique ou sonde) : la température de carcasse en régime normal < Tclasse (Classe F : 155 °C).
Contrôle des roulements : écouter les bruits (un grincement = roulement usé → risque de grippage). Graisser selon le plan de maintenance.
Mesure d'isolement (mégohmmètre) : résistance d'isolement des bobinages > 1 MΩ. Si < 500 kΩ → risque de défaut à la terre.
Classes d'isolement des moteurs
Classe
Température max.
Usage courant
Classe B
130 °C
Moteurs standard anciens
Classe F
155 °C
Moteurs industriels courants (CVC, chauffage)
Classe H
180 °C
Applications sévères, environnements chauds
Erreurs fréquentes
❌
Confondre puissance absorbée et puissance utile Pₐ est la puissance électrique consommée par le moteur. Pᵤ est la puissance mécanique disponible sur l'arbre. Pᵤ < Pₐ toujours, car il y a des pertes. Conseil : le rendement η = Pᵤ/Pₐ est toujours inférieur à 1. Si η > 1, il y a une erreur dans les données ou le calcul.
❌
Utiliser la mauvaise formule pour Pₐ (CC ou asynchrone) Pour un moteur CC monophasé : Pₐ = U × I. Pour un moteur asynchrone triphasé : Pₐ = √3 × U × I × cos φ. Ne pas oublier le facteur √3 ≈ 1,732 pour le triphasé. Conseil : lire attentivement la plaque signalétique pour identifier le type d'alimentation.
❌
Confondre vitesse de synchronisme et vitesse réelle La vitesse de synchronisme nₛ = 60f/p est théorique. La vitesse réelle est légèrement inférieure (glissement de 2 à 5 %). Les plaques signalétiques donnent la vitesse réelle nominale. Conseil : utiliser nₛ seulement pour les calculs liés au champ tournant, pas pour la vitesse de l'arbre.
❌
Ignorer l'unité du rendement Le rendement η est un nombre sans unité, entre 0 et 1. On peut aussi l'exprimer en pourcentage (× 100). Éviter de mélanger les deux dans les calculs. Conseil : si le résultat de Pᵤ = η × Pₐ semble aberrant, vérifier que η est bien sous forme décimale (ex. 0,85 et non 85).