← RETOUR SOMMAIRE

Activité 3 – Économies d'énergie avec un variateur de fréquence FICHE TECHNIQUE

Chapitre 3 – Moteur électrique | Terminale Bac Pro (Grpt 1) | Physique – Électromécanique | ⏱ 40 min

Dernière mise à jour : 2 mai 2026, 18:42

Objectifs :

💡 Notions centrales : leçon §IV (moteur asynchrone), §XII (focus variateur de fréquence). La fréquence de rotation d'un moteur asynchrone est proportionnelle à la fréquence d'alimentation : n ∝ f.

Situation – moderniser une pompe primaire de chauffage

Pierre, technicien CVC chez un installateur, est mandaté pour étudier la pose d'un variateur de fréquence sur la pompe primaire d'un réseau de chauffage collectif (immeuble de 24 logements). Aujourd'hui, la pompe tourne à plein régime 24h/24 alors que les besoins varient fortement selon l'heure.

Document 1 — Schéma de principe d'un variateur

Variateur de fréquence : ajuster la fréquence pour ajuster la vitesse Réseau 230 V / 50 Hz Variateur de fréquence Redresseur AC → DC Bus DC condensateur Onduleur DC → AC variable f variable (ex. 30 Hz) Moteur asynchrone POMPE Le variateur permet de faire varier la vitesse de rotation entre 0 et 100 % du nominal en ajustant la fréquence f.

Document 2 — Profil de charge horaire de l'immeuble

Pierre relève la consommation thermique horaire moyenne de l'immeuble en hiver. Le profil typique sur 24 h :

Profil de besoin de chauffage — 24 h en hiver 0 25 50 75 100 Charge (% du nominal) 0h 4h 8h 12h 16h 20h 24h Heure Sans variateur (100% en permanence) Avec variateur (suit le besoin)

Document 3 — Caractéristiques de la pompe

Information clé : pour une pompe centrifuge, la loi cubique donne Pélec(charge) ≈ Pnom × (charge/100)³. Réduire la vitesse de moitié divise la consommation électrique par 8.

Problématique : Combien Pierre fera-t-il économiser au syndicat de copropriété en équipant la pompe d'un variateur de fréquence, et au bout de combien de temps l'investissement sera-t-il rentabilisé ?

Question 1 APP

D'après le document 1, citer les 3 sous-fonctions internes d'un variateur de fréquence et le rôle de chacune.

  1. Redresseur : convertit l'AC du réseau (50 Hz fixe) en DC.
  2. Bus DC (condensateur) : stabilise et filtre la tension continue intermédiaire.
  3. Onduleur : reconvertit le DC en AC à fréquence variable (de quelques Hz à 50 Hz, voire plus). C'est cette fréquence variable qui contrôle la vitesse du moteur.

Un variateur de fréquence est donc une chaîne « redressement + onduleur » avec un onduleur intelligent capable de produire n'importe quelle fréquence.

Question 2 REA

Calculer la consommation annuelle de la pompe sans variateur (fonctionnement à 100 % en permanence pendant la saison de chauffe).

  • Durée de chauffe : 240 j × 24 h = 5 760 h
  • Esans = P × t = 1,5 × 5 760 = 8 640 kWh/an
  • Coût annuel : 8 640 × 0,18 = 1 555 €/an

Question 3 REA

D'après le profil horaire (doc 2), la charge moyenne sur 24 h est estimée à 55 %. En appliquant la loi cubique, calculer la puissance moyenne consommée avec variateur, puis la consommation annuelle.

Loi cubique : Pmoyenne ≈ Pnom × (0,55)³ = 1,5 × 0,166 ≈ 0,25 kW

Eavec = 0,25 × 5 760 = 1 440 kWh/an

Coût annuel : 1 440 × 0,18 = ≈ 260 €/an

Note : la loi cubique est une approximation valable pour les pompes centrifuges. Le calcul exact passerait par une intégration heure par heure du profil, mais on retient l'ordre de grandeur.

Question 4 VAL

Calculer l'économie annuelle et le retour sur investissement du variateur (coût total = variateur + pose).

  • Économie annuelle : 1 555 − 260 = 1 295 €/an
  • Coût total investissement : 650 + 350 = 1 000 €
  • Retour sur investissement : 1 000 / 1 295 ≈ 0,77 an ≈ 9 mois

Investissement amorti en moins d'1 an. Sur 10 ans, gain net ≈ 12 000 €.

Question 5 ANA

Pourquoi la loi cubique rend-elle le variateur si rentable ? Que se passerait-il avec une charge à 30 % au lieu de 100 % ?

La loi cubique signifie qu'une petite réduction de vitesse provoque une grosse réduction de consommation.

À 30 % de vitesse : P/Pnom = (0,30)³ = 0,027 ≈ 3 % seulement.

Autrement dit, en faisant tourner la pompe à 30 % de sa vitesse, on consomme 33 fois moins d'électricité ! C'est ce qui rend les variateurs très rentables : la nuit, quand le besoin est de 15-20 %, la pompe consomme moins de 1 % de sa puissance nominale.

Pour comparer : si la consommation était proportionnelle à la vitesse (loi linéaire), réduire la vitesse de moitié diviserait la conso par 2 seulement (au lieu de 8 avec la loi cubique).

Question 6 COM

Rédiger en 5 lignes la recommandation de Pierre au syndicat de copropriété, qui chiffre les économies et le retour sur investissement.

Note au syndic — Modernisation pompe primaire — 2 mai 2026.

L'installation actuelle fait fonctionner la pompe primaire à 100 % en permanence pendant la saison de chauffe (5 760 h/an), pour une consommation de 8 640 kWh/an et un coût de 1 555 €/an. En réalité, le besoin de chauffage varie fortement sur 24 h (15 % la nuit, 95 % en pointe), avec une moyenne de 55 %.

Je propose d'équiper la pompe d'un variateur de fréquence qui ajustera automatiquement la vitesse au besoin. Grâce à la loi cubique propre aux pompes centrifuges, la consommation tombe à environ 1 440 kWh/an (260 €/an), soit une économie de 1 295 €/an. Coût d'investissement : 1 000 € (matériel + pose), amorti en moins de 9 mois. Sur 10 ans, gain net ≈ 12 000 €.

Bénéfices secondaires : démarrage progressif (moins d'usure), moins de bruit, pilotage à distance possible. Recommandation favorable.

À retenir