Chapitre 1 – Évaluer la puissance consommée | Terminale Bac Pro (Grpt 1) | Physique – Électricité | ⏱ 35 min
Dernière mise à jour : 7 mai 2026, format manuel scolaire
💡 Notions centrales : leçon §2 (énergie E = P × t) et §5 (rendement et COP). \(E_{\text{élec}} = E_{\text{thermique}} / \text{COP}\) pour une pompe à chaleur.
Léo, technicien en énergies renouvelables chez l'entreprise « Calorie+ », est appelé chez M. et Mme Petit à Reims. Leur chambre de 25 m² est actuellement chauffée par un vieux convecteur électrique de 2 000 W, mais ils trouvent leur facture d'hiver trop élevée. Léo doit comparer 3 solutions de remplacement et leur fournir un rapport chiffré.
| Solution | Puissance installée | Particularité | Prix achat + pose | Durée de vie |
|---|---|---|---|---|
| ① Convecteur électrique (existant) | 2 000 W | Fonctionne en continu sur la plage de chauffe | 0 € (déjà installé) | 10 ans |
| ② Radiateur à inertie (céramique) | 1 500 W | Fonctionne 70 % du temps grâce à l'inertie | 650 € | 20 ans |
| ③ Pompe à chaleur air/air (split) | 800 W électriques | COP = 3,5 (3,5 kWh thermiques pour 1 kWh élec.) | 2 800 € | 15 ans |
Calculer la durée totale de chauffe sur la saison (5 mois × 30 jours × 10 h/jour). Exprimer en heures.
t = 5 mois × 30 jours × 10 h = 1 500 h/saison
(approximation : on prend 30 j/mois pour simplifier ; en réalité 151 jours du 1er novembre au 31 mars).
Calculer l'énergie consommée annuellement par le convecteur ① (2 000 W). Exprimer en kWh.
Rappel : E (kWh) = P (kW) × t (h).
P = 2 000 W = 2 kW.
E₁ = 2 × 1 500 = 3 000 kWh/an.
(le convecteur est un appareil purement résistif : toute la puissance électrique est convertie en chaleur).
Calculer l'énergie consommée annuellement par le radiateur à inertie ② (1 500 W), sachant qu'il ne fonctionne que 70 % du temps grâce à son inertie thermique (la céramique restitue la chaleur emmagasinée).
Temps de fonctionnement réel : 1 500 × 0,70 = 1 050 h/saison.
E₂ = 1,5 × 1 050 = 1 575 kWh/an.
Économie d'énergie par rapport au convecteur : (3 000 − 1 575) / 3 000 ≈ 48 %.
La pompe à chaleur ③ a un coefficient de performance COP = 3,5. Cela signifie que pour 1 kWh d'électricité consommée, elle fournit 3,5 kWh de chaleur à la pièce (en captant la chaleur de l'air extérieur).
Pour fournir la même chaleur que le convecteur (3 000 kWh thermiques/an), quelle est l'énergie électrique réellement consommée par la PAC ?
Relation fondamentale : E_élec = E_thermique / COP.
E₃ = 3 000 / 3,5 ≈ 857 kWh/an d'électricité.
La PAC est la solution qui consomme le moins d'électricité car elle ne « crée » pas la chaleur : elle la déplace de l'extérieur vers l'intérieur (comme un réfrigérateur à l'envers).
Vérification : 857 × 3,5 ≈ 3 000 kWh thermiques fournis ✓.
Calculer le coût annuel de chacune des 3 solutions (tarif EDF = 0,2516 €/kWh).
Coût = E × tarif.
Économie annuelle PAC vs convecteur : 755 − 216 = 539 €/an.
Calculer le temps de retour sur investissement de la PAC ③ par rapport au convecteur ① (= surcoût d'achat ÷ économie annuelle).
Conclure : sur la durée de vie de 15 ans, l'investissement est-il rentable ?
Retour sur investissement : 2 800 / 539 ≈ 5,2 ans.
Sur 15 ans de vie, économies cumulées : 15 × 539 = 8 085 € — surcoût 2 800 € = 5 285 € net économisés.
Conclusion : la PAC est très rentable sur sa durée de vie (rentabilisée en 5 ans, puis 10 ans d'économies pures).
Bonus : avec MaPrimeRénov' ou la prime CEE, le coût peut tomber à ~1 800 €, ramenant le retour à 3,3 ans.
L'inertie ② a un prix d'achat de 650 € et une durée de vie de 20 ans. Calculer son temps de retour sur investissement par rapport au convecteur. Comparer à la PAC.
Économie annuelle inertie vs convecteur : 755 − 396 = 359 €/an.
Retour sur investissement : 650 / 359 ≈ 1,8 an.
Sur 20 ans : 20 × 359 = 7 180 € − 650 € = 6 530 € net économisés.
Verdict : l'inertie a un retour beaucoup plus rapide (1,8 an vs 5,2 ans) mais une économie moins massive à long terme (6 530 € vs 8 085 € + durée plus longue).
Compromis idéal selon profil client : trésorerie limitée → inertie ; investissement long terme → PAC.
Rédiger en 5 lignes le rapport de Léo à M. et Mme Petit, qui :
Calorie+ — Diagnostic chauffage chambre 25 m² · M. et Mme Petit
• Coût annuel : convecteur actuel 755 €, radiateur à inertie 396 €, pompe à chaleur 216 €.
• Recommandation : pompe à chaleur air/air split (③). Économie de 539 €/an, rentabilisée en 5 ans, soit 5 285 € nets économisés sur 15 ans.
• Solution alternative en cas de budget limité : radiateur à inertie (②), retour sur investissement en moins de 2 ans, durée de vie 20 ans.
• Aides mobilisables : MaPrimeRénov' + prime CEE, jusqu'à 1 000 € pour la PAC. Coût final estimé ~ 1 800 €.
• Bénéfice secondaire PAC : peut aussi rafraîchir l'été (mode réversible).
En réalité, le COP d'une pompe à chaleur dépend de la température extérieure. À −5 °C, le COP réel chute à 2,5 (au lieu des 3,5 annoncés). Recalculer la consommation électrique annuelle dans ce cas plus défavorable, puis le coût et le nouveau retour sur investissement.
Avec COP = 2,5 : E₃' = 3 000 / 2,5 = 1 200 kWh/an.
Coût : 1 200 × 0,2516 ≈ 302 €/an (au lieu de 216 €).
Économie vs convecteur : 755 − 302 = 453 €/an. Retour sur investissement : 2 800 / 453 ≈ 6,2 ans.
Conclusion : même dans un scénario pessimiste, la PAC reste très rentable. Mais en région froide (Reims, Lyon, est de la France), le COP saisonnier moyen (SCOP) doit être pris en compte plutôt que le COP nominal annoncé par le fabricant.
📚 Cette activité s'appuie sur §2 (Énergie consommée) et §5 (Rendement et COP) de la leçon Ch01.