Chapitre 1 – Évaluer la puissance consommée | Terminale Bac Pro ICCER (Grpt 1) | Physique – Chimie | ⏱ 35 min
Dernière mise à jour : 21 octobre 2026
ℹ️ Activité de découverte (au-delà du programme de Bac Pro) : comprendre, sans calcul difficile, ce qu'est la demi-vie d'un noyau radioactif. Notion liée au combustible et aux déchets nucléaires.
Dans un service de médecine nucléaire, on utilise de l'iode 131 (demi-vie 8 jours). Le personnel doit savoir au bout de combien de temps la source aura suffisamment diminué pour être sans danger. La même idée sert à dater des objets anciens (carbone 14) ou à gérer les déchets nucléaires.
Choisis l'iode 131 dans la simulation et lance le temps. Décris ce qui arrive aux noyaux (points verts) au fil du temps.
Les noyaux se désintègrent petit à petit (ils passent du vert au gris) : leur nombre diminue au cours du temps. On ne peut pas prévoir quel noyau précis va se désintégrer ni quand : c'est aléatoire.
Mets en pause quand la simulation indique 1 demi-vie écoulée. Quelle fraction des noyaux reste-t-il ?
Il reste environ la moitié des noyaux (N₀/2). C'est la définition de la demi-vie : le temps au bout duquel la moitié des noyaux s'est désintégrée.
On part de \(N_0 = 240\) noyaux d'iode 131. Complète : combien en reste-t-il après 1, 2 et 3 demi-vies ? Combien de jours cela représente-t-il ?
Après 1 T (8 j) : 120 noyaux. Après 2 T (16 j) : 60. Après 3 T (24 j) : 30. À chaque demi-vie, on divise par 2.
Observe la courbe de droite. Diminue-t-elle de façon régulière (ligne droite) ? Comment évolue la vitesse de disparition des noyaux au cours du temps ?
Non, ce n'est pas une droite : c'est une courbe décroissante de plus en plus « plate ». Au début, beaucoup de noyaux se désintègrent (chute rapide) ; ensuite, comme il en reste moins, la disparition ralentit. On parle de décroissance exponentielle.
Avec \(N = N_0 (\tfrac{1}{2})^{t/T}\), calcule la fraction restante après 4 demi-vies. Vérifie l'ordre de grandeur sur la simulation.
Après 4 T : \((\tfrac{1}{2})^4 = \tfrac{1}{16}\), soit ≈ 6 % des noyaux. La source a perdu 94 % de son activité.
Pour l'iode 131 (T = 8 j), au bout de combien de jours l'activité est-elle divisée par environ 16 (≈ 6 % restants) ? Pourquoi les déchets de carbone 14 (T = 5730 ans) posent-ils un problème différent ?
4 demi-vies = 4 × 8 = 32 jours pour l'iode 131 : il devient vite peu actif. Le carbone 14 a une demi-vie de 5730 ans : il faut des milliers d'années pour qu'il diminue. C'est pourquoi certains déchets nucléaires à longue demi-vie doivent être stockés très longtemps.
En datation, on mesure qu'un échantillon de bois ancien ne contient plus que \(1/4\) du carbone 14 d'un bois vivant. Quel âge a-t-il ? (T = 5730 ans)
\(1/4 = (\tfrac{1}{2})^2\) : il s'est écoulé 2 demi-vies, soit \(2 \times 5730 = \mathbf{11\,460\ \text{ans}}\).
Explique en 4 lignes, à un patient, ce qu'est la demi-vie et pourquoi la source d'iode 131 devient vite inoffensive.
« Les noyaux radioactifs disparaissent peu à peu, au hasard. La demi-vie est le temps au bout duquel il en reste la moitié : pour l'iode 131, c'est 8 jours. Après 8 jours il en reste la moitié, après 16 jours le quart, après 32 jours seulement 6 %. La source perd donc très vite son activité : en un mois environ, elle est devenue presque inoffensive. »
Dans la simulation, refais une décroissance avec un petit nombre de noyaux (60) puis un grand (400). Avec lequel la courbe colle-t-elle le mieux à la loi théorique ? Pourquoi ?
Avec un grand nombre de noyaux, la courbe suit beaucoup mieux la loi théorique. Le hasard individuel se « moyenne » sur un grand nombre : c'est pourquoi la loi est fiable pour les milliards de noyaux d'un échantillon réel.
Réponse à la problématique : le nombre de noyaux radioactifs décroît de façon exponentielle. La demi-vie T est le temps au bout duquel il en reste la moitié : N₀ → N₀/2 → N₀/4 → N₀/8…
📚 Activité de découverte (au-delà du programme) en lien avec l'énergie nucléaire (Ch01).