🎯 Objectifs du chapitre cliquer pour développer

Exprimer le travail d'une force constante, du poids et d'une force électrique
Énoncer et exploiter le théorème de l'énergie cinétique
Définir l'énergie mécanique et étudier sa conservation
Étudier un oscillateur mécanique et sa période propre

Fiche résumé — Aspects énergétiques des phénomènes mécaniques

Chapitre 12 | Terminale générale (spécialité) | Physique-Chimie

Dernière mise à jour : 21 octobre 2026

1. Travail d'une force

Le travail d'une force constante \(\vec F\) sur un déplacement rectiligne mesure l'énergie transférée :

\(W=F\,d\,\cos\alpha\) (en joules J)

\(\alpha\lt 90^\circ\) : \(W\gt 0\), force motrice.
\(\alpha\gt 90^\circ\) : \(W\lt 0\), force résistante (frottements).
Poids : \(W(\vec P)=mgh\) (indépendant du chemin). Force électrique : \(W=q\,U_{AB}\).

Astuce : seule la composante de la force dans le sens du mouvement travaille.

2. Énergie cinétique

Un solide de masse \(m\) et de vitesse \(v\) possède l'énergie cinétique :

\(E_c=\tfrac12\,m\,v^2\) (J)

Théorème de l'énergie cinétique (référentiel galiléen) :

\(\Delta E_c=\tfrac12 mv_B^2-\tfrac12 mv_A^2=\sum W(\vec F)\)

Piège : \(E_c\propto v^2\) : si \(v\) double, \(E_c\) (et la distance de freinage) est multipliée par 4.

3. Énergie potentielle

Énergie « en réserve » liée à la position ou à la déformation :

Pesanteur : \(E_{pp}=m\,g\,z\) (dépend du choix d'origine \(z=0\)).
Élastique : \(E_{pe}=\tfrac12\,k\,x^2\) (\(k\) raideur, \(x\) déformation).

Astuce : \(W(\vec P)=-\Delta E_{pp}\) : seules les variations d'énergie potentielle ont un sens.

4. Énergie mécanique

Somme de l'énergie cinétique et de l'énergie potentielle :

\(E_m=E_c+E_p\)

Sans frottement : \(E_m=\text{constante}\) — \(E_c\) et \(E_p\) s'échangent.
Avec frottement : \(\Delta E_m=W(\vec f)\lt 0\) (énergie dissipée en chaleur).

Piège : \(E_m\) n'est constante que sans frottement.

Exemple type — conservation de l'énergie mécanique

Un skieur (\(m=60\) kg) part sans vitesse d'une hauteur \(h=20\) m. Sans frottements, seule la force conservative (poids) travaille : \(E_m\) se conserve.

En haut : \(E_m=mgh\) ; en bas : \(E_m=\tfrac12 mv^2\). Donc \(mgh=\tfrac12 mv^2\) et

\(v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\times9{,}8\times20}=\sqrt{392}\approx 20\) m·s⁻¹ (la masse se simplifie).

Résumé express — Méthode type

1	Choisir le système et le référentiel (galiléen), faire le bilan des forces
2	Calculer le travail de chaque force \(W=F\,d\,\cos\alpha\) (attention aux signes)
3	Appliquer \(\Delta E_c=\sum W\), ou la conservation de \(E_m\) sans frottement
4	Isoler l'inconnue (vitesse, distance, énergie dissipée \(\|\Delta E_m\|\))