Schématiser un réseau de distribution d'énergie électrique
Justifier l'intérêt du transport à grande distance sous haute tension
Mettre en évidence le rôle d'un transformateur (élévateur / abaisseur)
1. Introduction – L'électricité sur le chantier
Contexte professionnel
Sur un chantier de construction, de menuiserie ou de métallerie, vous utilisez chaque jour des machines électriques : scie circulaire, perceuse, compresseur, poste à souder… Toute cette énergie vient de loin ! Elle est produite dans des centrales, transportée sur des centaines de kilomètres, puis distribuée jusqu'au tableau électrique du chantier. Comment éviter de perdre de l'énergie en route ? C'est tout l'enjeu de ce chapitre.
En France, l'énergie électrique est produite dans des centrales (nucléaires, hydrauliques, éoliennes…). Elle doit ensuite être transportée jusqu'aux consommateurs. Sur ce trajet, les câbles électriques opposent une résistance au passage du courant, et une partie de l'énergie est perdue sous forme de chaleur : c'est l'effet Joule.
Pour limiter ces pertes, le réseau électrique utilise la haute tension. Les transformateurs jouent un rôle clé pour adapter la tension à chaque étape.
2. Le réseau électrique – De la centrale au consommateur
Le réseau électrique français suit ce parcours :
Centrale : production à environ 20 kV
Transformateur élévateur : monte la tension à 400 kV (THT)
Lignes haute tension : transport sur de longues distances
Consommateur : maison, chantier, usine (230 V ou 400 V)
3. Notions essentielles
Définition – Loi d'Ohm
La tension aux bornes d'un conducteur est proportionnelle à l'intensité du courant qui le traverse : \( U = R \times I \) U en volts (V), R en ohms (Ω), I en ampères (A)
Définition – Puissance électrique
La puissance électrique consommée ou transportée est : \( P = U \times I \) P en watts (W), U en volts (V), I en ampères (A)
Définition – Pertes par effet Joule
Lorsque le courant circule dans un câble de résistance R, une puissance est dissipée sous forme de chaleur : \( P_J = R \times I^2 \) PJ en watts (W), R en ohms (Ω), I en ampères (A)
Ces pertes chauffent les câbles et constituent une perte d'énergie inutile.
Application
Un câble de résistance R = 0,5 Ω est parcouru par un courant I = 20 A. Calculer les pertes par effet Joule.
200 W sont dissipés sous forme de chaleur dans ce câble.
Propriété – Pourquoi transporter en haute tension ?
Pour une puissance P transportée constante :
\( P = U \times I \quad \Rightarrow \quad I = \dfrac{P}{U} \)
Si on augmente U, alors I diminue.
Comme \( P_J = R \times I^2 \), les pertes sont proportionnelles à I².
Multiplier la tension par k divise les pertes par k².
Exemple : si U × 10 → PJ ÷ 100 !
Application
Une ligne électrique transporte P = 5 MW. On double la tension de transport (de U à 2U). Par combien les pertes Joule sont-elles divisées ?
Si la tension est multipliée par 2, l'intensité est divisée par 2. Les pertes \( P_J = R \times I^2 \) sont divisées par \( 2^2 = \mathbf{4} \).
\( P_J = R \times I^2 = R \times \left(\dfrac{P}{U}\right)^2 = \dfrac{R \times P^2}{U^2} \)
Plus la tension est élevée, plus les pertes sont faibles.
Méthode Calculer les pertes par effet Joule dans un câble
Repérer les données : puissance transportée P (en W), tension de transport U (en V), résistance du câble R (en Ω).
Calculer l'intensité du courant : \( I = \dfrac{P}{U} \)
Calculer les pertes Joule : \( P_J = R \times I^2 \)
Calculer le pourcentage de pertes : \( \%\text{pertes} = \dfrac{P_J}{P} \times 100 \)
Conclure : comparer les pertes à la puissance transportée et commenter l'intérêt de la haute tension.
4. Exemples numériques expliqués
Exemple 1 – Calcul des pertes Joule
Situation : Une ligne électrique de résistance R = 10 Ω transporte une puissance P = 10 MW sous une tension U = 50 000 V (50 kV).
Conclusion : 400 kW sont perdus sous forme de chaleur, soit 4 % de la puissance transportée.
Exemple 2 – Comparaison à 10 kV et 100 kV
Tension U
Intensité I = P/U
Pertes PJ = R×I²
% des pertes
10 kV
1 000 A
10 000 kW = 10 MW
100 % (désastreux !)
50 kV
200 A
400 kW
4 %
100 kV
100 A
100 kW
1 %
400 kV
25 A
6,25 kW
0,06 %
Pour P = 10 MW, R = 10 Ω. On voit clairement que plus la tension est haute, moins les pertes sont importantes.
5. Graphique – Pertes Joule en fonction de la tension de transport
6. Animation – Comparaison des pertes selon la tension
Pour P = 10 MW et R = 10 Ω — chaque barre représente les pertes en kW à différentes tensions.
Cliquez sur "Lancer l'animation" pour voir les barres apparaître.
7. Le transformateur – Principe et formules
Le transformateur est un appareil qui permet de modifier la tension d'un circuit alternatif. Il est composé de deux enroulements (bobines) sur un noyau de fer :
Enroulement primaire : côté alimentation (tension U1, N1 spires)
Enroulement secondaire : côté récepteur (tension U2, N2 spires)
\[ \frac{U_1}{U_2} = \frac{N_1}{N_2} \]
Précision programme
Le programme demande de connaître le rôle (abaisseur ou élévateur) du transformateur et de le mettre en évidence expérimentalement. La relation quantitative \(\frac{U_1}{U_2} = \frac{N_1}{N_2}\) est un complément : en évaluation, elle est toujours fournie.
Rapport de transformation : U₁/U₂ = N₁/N₂
Types de transformateurs Transformateur élévateur : N₂ > N₁ → U₂ > U₁ (augmente la tension pour le transport) Transformateur abaisseur : N₂ < N₁ → U₂ < U₁ (diminue la tension pour l'utilisation)
Un transformateur idéal conserve la puissance : \( P_1 = P_2 \), donc \( U_1 \times I_1 = U_2 \times I_2 \)
Méthode Déterminer le rapport de transformation et la tension secondaire
Identifier les données du transformateur : tension primaire U₁ (en V), nombre de spires primaire N₁ et secondaire N₂.
Calculer le rapport de transformation : \( k = \dfrac{N_2}{N_1} \)
Calculer la tension secondaire : \( U_2 = U_1 \times \dfrac{N_2}{N_1} = U_1 \times k \)
Déterminer le type de transformateur : si N₂ > N₁ (k > 1) → élévateur ; si N₂ < N₁ (k < 1) → abaisseur.
Pour un transformateur idéal, vérifier la conservation de la puissance : \( U_1 \times I_1 = U_2 \times I_2 \)
Application
Un transformateur a N₁ = 500 spires et N₂ = 2 500 spires. La tension primaire est U₁ = 230 V.
a) Calculer la tension secondaire U₂.
b) S'agit-il d'un transformateur élévateur ou abaisseur ?
Conclusion : Ce transformateur abaisse la tension de 20 kV à 230 V : c'est le transformateur de votre quartier !
8. Application aux métiers du bâtiment et de l'agencement
Application chantier – Câbles et tableaux de chantier
Sur un chantier (bâtiment, menuiserie, métallerie) :
Le tableau de chantier reçoit l'alimentation à 230 V (monophasé) ou 400 V (triphasé)
Les machines-outils (scie circulaire, fraiseuse, poste à souder) consomment de fortes intensités → les câbles doivent avoir une section suffisante pour limiter leur résistance et donc les pertes Joule
Un câble trop fin → résistance trop grande → échauffement → risque d'incendie !
Les câbles d'alimentation de chantier normalisés (H07RN-F) sont adaptés aux conditions extérieures
Machine
Puissance
Intensité (230 V)
Section câble recommandée
Perceuse portative
700 W
~3 A
1,5 mm²
Scie circulaire
1 800 W
~8 A
2,5 mm²
Compresseur
2 500 W
~11 A
2,5 mm²
Poste à souder
5 000 W
~22 A
4 mm²
9. À retenir
Formules clés du chapitre :
Loi d'Ohm : \( U = R \times I \)
Puissance électrique : \( P = U \times I \)
Pertes Joule : \( P_J = R \times I^2 \)
Rapport de transformation : \( \dfrac{U_1}{U_2} = \dfrac{N_1}{N_2} \)
À savoir expliquer :
Transporter à haute tension réduit l'intensité → les pertes Joule diminuent en proportion du carré de la tension.
Un transformateur élévateur monte la tension (et diminue l'intensité) avant le transport.
Un transformateur abaisseur réduit la tension pour la distribution aux utilisateurs.
Attention aux erreurs fréquentes
Ne pas confondre PJ = R×I² et P = U×I. Les pertes Joule dépendent de I², pas de U.
Si la tension est multipliée par k, les pertes sont divisées par k² (et non k).
Le transformateur ne fonctionne qu'en courant alternatif (pas en courant continu).
Ne pas confondre N₁ (spires primaire) et N₂ (spires secondaire) dans la formule.
Un transformateur élévateur augmente U mais diminue I (la puissance reste constante dans un transfo idéal).
10. Mini exercices
Exercice 1 – Transformateur de quartier
Un transformateur a U₁ = 20 000 V, N₁ = 4 000 spires et N₂ = 46 spires.
Calculer U₂. Voir la solution
Ce transformateur abaisse la tension du réseau (20 kV) à la tension domestique (230 V).
Exercice 2 – Pertes dans un câble de chantier
Un câble d'alimentation d'un tableau de chantier a une résistance R = 3 Ω. Il est parcouru par un courant I = 40 A.
Calculer la puissance dissipée par effet Joule PJ. Voir la solution
Cette puissance est perdue sous forme de chaleur dans le câble.
Exercice 3 – Intérêt de la haute tension
Si on multiplie la tension de transport par 5, par combien les pertes Joule sont-elles divisées ? Voir la solution
Les pertes Joule sont proportionnelles à I², et I est proportionnel à 1/U.
Si U × 5 → I ÷ 5 → PJ = R×I² est divisé par 5² = 25.
Les pertes sont divisées par 25.
Exercice 4 – Identification de transformateur
Un transformateur a N₁ = 200 spires et N₂ = 8 000 spires. U₁ = 230 V.
a) Calculer U₂. b) S'agit-il d'un transformateur élévateur ou abaisseur ? Voir la solution
Confondre PJ = R×I² et P = U×I Les pertes par effet Joule dans un câble se calculent avec l'intensité au carré : PJ = R×I². La formule P = U×I donne la puissance utile d'un appareil, pas les pertes câble. Conseil : identifier clairement si on parle de la puissance d'un appareil ou des pertes dans les fils.
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Croire que doubler la tension double les pertes Joule C'est l'inverse ! Si on multiplie U par k, les pertes sont divisées par k². Multiplier U par 10 divise les pertes par 100. Conseil : écrire explicitement PJ = R×(P/U)² pour visualiser le rôle de U.
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Inverser N₁ et N₂ dans la formule du transformateur La formule est U₁/U₂ = N₁/N₂. Si on inverse, on obtient un résultat complètement faux. Conseil : vérifier la cohérence — un transformateur élévateur (N₂ > N₁) doit donner U₂ > U₁.
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Oublier que le transformateur ne fonctionne qu'en courant alternatif Un transformateur est basé sur l'induction électromagnétique, phénomène qui n'existe qu'avec un courant variable (alternatif). Il ne fonctionne pas en courant continu. Conseil : retenir que les lignes THT transportent du courant alternatif 50 Hz.