Physique-Chimie | Exercices d'entraînement
Dernière mise à jour : 1 mai 2026
Identifier solvant et soluté dans les mélanges suivants :
| Mélange | Solvant | Soluté |
|---|---|---|
| Eau + sel (NaCl) | ? | ? |
| Lasure diluée (white-spirit + résine) | ? | ? |
| Dégraissant (eau + tensioactif) | ? | ? |
| Produit fongicide (eau + sel de cuivre) | ? | ? |
1. Recopiez et complétez le tableau.
2. La résine de lasure et l'huile de lin se mélangent-ils facilement dans l'eau ? Comment appelle-t-on un tel mélange ?
1. Eau + NaCl : solvant = eau, soluté = sel. | Lasure : solvant = white-spirit, soluté = résine. | Dégraissant : solvant = eau, soluté = tensioactif. | Fongicide : solvant = eau, soluté = sel de cuivre.
2. Non. La résine et les huiles sont hydrophobes (non miscibles à l'eau). On parle d'un mélange hétérogène (deux phases distinctes). Il faut un tensioactif (émulsifiant) pour les disperser dans l'eau.
1. On dissout \( m = 50\,\text{g} \) de sel dans \( V = 500\,\text{mL} \). Calculez \( C_m \) en g/L.
2. Un bain de dégraissage a \( C_m = 100\,\text{g/L} \) dans \( V = 2\,\text{L} \). Quelle masse de dégraissant contient-il ?
3. On veut une concentration \( C_m = 5\,\text{g/L} \) avec \( m = 25\,\text{g} \). Quel volume faut-il préparer ?
1. \( V = 500\,\text{mL} = 0{,}5\,\text{L} \) ; \( C_m = 50/0{,}5 = 100\,\text{g/L} \)
2. \( m = C_m \times V = 100 \times 2 = 200\,\text{g} \)
3. \( V = m/C_m = 25/5 = 5\,\text{L} \)
On veut préparer 500 mL d'une solution de dégraissant à \( C_m = 20\,\text{g/L} \).
1. Calculez la masse de dégraissant à peser.
2. Décrivez les 5 étapes du protocole (voir schéma en haut de page).
3. Pourquoi doit-on compléter avec de l'eau distillée et non de l'eau du robinet ?
1. \( m = C_m \times V = 20 \times 0{,}5 = 10\,\text{g} \)
2. ① Peser 10 g de dégraissant. ② Verser dans une fiole jaugée de 500 mL. ③ Ajouter de l'eau distillée jusqu'aux 2/3. ④ Boucher et agiter pour dissoudre complètement. ⑤ Compléter avec de l'eau distillée jusqu'au trait de jauge 500 mL.
3. L'eau du robinet contient des minéraux dissous (calcaire, chlore…) qui pourraient réagir avec le soluté ou fausser la concentration. L'eau distillée est pure (pas d'ions).
À toi : Solution mère \( C_1 = 400\,\text{g/L} \). Préparer \( V_2 = 2\,\text{L} \) à \( C_2 = 100\,\text{g/L} \).
Étape 1 : \( 400 \times V_1 = 100 \times 2 \) → \( V_1 = \dfrac{...}{...} = \) ......... L
Étape 2 : Volume d'eau = \( 2 - V_1 = \) ......... L
Exemple guidé : \( V_1 = \dfrac{50 \times 1}{200} = 0{,}25\,\text{L} = 250\,\text{mL} \) | \( V_{eau} = 1 - 0{,}25 = 0{,}75\,\text{L} = 750\,\text{mL} \)
À toi : \( V_1 = \dfrac{100 \times 2}{400} = \dfrac{200}{400} = 0{,}5\,\text{L} \) | \( V_{eau} = 2 - 0{,}5 = 1{,}5\,\text{L} \)
Compléter le tableau. La colonne "acide/neutre/basique" et la colonne "dangereux pour la peau ?" sont à renseigner.
| Produit | pH | Acide / Neutre / Basique | Dangereux pour la peau ? |
|---|---|---|---|
| Eau distillée | 7 | …………… | Non |
| Décapant bois (acide oxalique) | 2 | …………… | …………… |
| Dégraissant alcalin | 11 | …………… | …………… |
| Produit de nettoyage neutre | 7 | …………… | Non |
| Vinaigre blanc | 3 | …………… | Légèrement |
Question : Pour les produits dangereux (pH < 4 ou pH > 10), quels EPI porter ?
Eau distillée : neutre. | Décapant (pH 2) : acide – dangereux. | Dégraissant (pH 11) : basique – dangereux. | Produit neutre (pH 7) : neutre. | Vinaigre (pH 3) : acide.
EPI : Pour pH < 4 ou pH > 10 → gants nitrile, lunettes de protection, tablier.
Zones de danger : pH < 4 (acide fort) et pH > 10 (base forte). EPI obligatoires : gants, lunettes, tablier.
Un menuisier prépare une solution de lasure à base aqueuse concentrée \( C_1 = 200\,\text{g/L} \), diluée à 50 % pour l'application finale (volume final \( V_2 = 2\,\text{L} \)).
Étape 1 : \( V_1 = 0{,}5 \times 2 = 1\,\text{L} \)
Étape 2 : \( V_{eau} = 2 - 1 = 1\,\text{L} \)
Étape 3 : \( C_m = \dfrac{200 \times 1}{2} = 100\,\text{g/L} \)
Un artisan menuisier prépare un produit de nettoyage en dissolvant 15 g de détergent dans 750 mL d'eau.
Étape 1 : Convertir le volume en litres : \( V = 750\,\text{mL} = \dfrac{750}{1\,000} = \) ......... L
Étape 2 : Appliquer la formule : \( C_m = \dfrac{m}{V} = \dfrac{15}{...} = \) ......... g/L
Étape 1 : \( V = 750\,\text{mL} = 0{,}75\,\text{L} \)
Étape 2 : \( C_m = \dfrac{15}{0{,}75} = 20\,\text{g/L} \)
Un sportif boit une boisson énergétique dont la concentration en sucre est \( C_m = 60\,\text{g/L} \). Il boit une bouteille de 500 mL.
Étape 1 : Convertir : \( V = 500\,\text{mL} = \) ......... L
Étape 2 : Calculer la masse de sucre : \( m = C_m \times V = 60 \times \) ......... = ......... g
Question : Cette masse correspond à combien de morceaux de sucre de 5 g chacun ?
Étape 1 : \( V = 0{,}5\,\text{L} \)
Étape 2 : \( m = 60 \times 0{,}5 = 30\,\text{g} \)
Morceaux : \( 30 / 5 = 6 \) morceaux de sucre.
Un métreur doit préparer un produit de traitement du bois à \( C_m = 40\,\text{g/L} \). Il dispose de 200 g de produit concentré en poudre.
Étape 1 : Écrire la formule pour trouver \( V \) : \( V = \dfrac{m}{C_m} \)
Étape 2 : Remplacer : \( V = \dfrac{200}{40} = \) ......... L
Question : Quelle fiole jaugée choisir parmi 1 L, 2 L, 5 L, 10 L ?
\( V = \dfrac{200}{40} = 5\,\text{L} \)
On choisit la fiole jaugée de 5 L.
Pour chaque mélange, indiquer s'il est homogène ou hétérogène.
| Mélange | Homogène / Hétérogène |
|---|---|
| Eau + sucre (bien agité) | …………… |
| Eau + huile de lin | …………… |
| Eau + sel (bien agité) | …………… |
| Eau + sciure de bois | …………… |
| Eau + vinaigre blanc | …………… |
| Eau + sable | …………… |
Eau + sucre : homogène (le sucre se dissout). | Eau + huile de lin : hétérogène (deux phases). | Eau + sel : homogène. | Eau + sciure : hétérogène (la sciure flotte). | Eau + vinaigre : homogène (miscibles). | Eau + sable : hétérogène (le sable se dépose).
Convertir les volumes suivants en litres :
| Volume en mL | Volume en L |
|---|---|
| 250 mL | ……… L |
| 500 mL | ……… L |
| 100 mL | ……… L |
| 2 000 mL | ……… L |
| 750 mL | ……… L |
| 50 mL | ……… L |
250 mL = 0,25 L | 500 mL = 0,5 L | 100 mL = 0,1 L | 2 000 mL = 2 L | 750 mL = 0,75 L | 50 mL = 0,05 L
L'étiquette d'un produit fongicide pour bois indique : "Concentration en matière active : 80 g/L. Volume du bidon : 2,5 L."
Étape 1 : Quelle est la concentration massique ? \( C_m = \) ......... g/L
Étape 2 : Quel est le volume ? \( V = \) ......... L
Étape 3 : Calculer la masse de matière active dans le bidon : \( m = C_m \times V = \) ......... × ......... = ......... g
Question : Convertir cette masse en kilogrammes.
\( C_m = 80\,\text{g/L} \) ; \( V = 2{,}5\,\text{L} \)
\( m = 80 \times 2{,}5 = 200\,\text{g} = 0{,}2\,\text{kg} \)
On dilue un produit nettoyant de concentration \( C_1 = 100\,\text{g/L} \). On prélève \( V_1 = 200\,\text{mL} \) et on complète avec de l'eau pour obtenir \( V_2 = 1\,\text{L} \).
Étape 1 : Convertir \( V_1 \) : \( 200\,\text{mL} = \) ......... L
Étape 2 : Appliquer la formule : \( C_2 = \dfrac{C_1 \times V_1}{V_2} = \dfrac{100 \times ...}{1} = \) ......... g/L
Étape 3 : Volume d'eau ajouté : \( V_{eau} = V_2 - V_1 = 1 - \) ......... = ......... L = ......... mL
Étape 1 : \( V_1 = 0{,}2\,\text{L} \)
Étape 2 : \( C_2 = \dfrac{100 \times 0{,}2}{1} = 20\,\text{g/L} \)
Étape 3 : \( V_{eau} = 1 - 0{,}2 = 0{,}8\,\text{L} = 800\,\text{mL} \)
Solution mère : \( C_1 = 200\,\text{g/L} \). On veut préparer \( V_2 = 1\,\text{L} \) à \( C_2 = 50\,\text{g/L} \).
1. Calculez \( V_1 \), le volume de solution mère à prélever.
2. Calculez \( V_{eau} \), le volume d'eau distillée à ajouter.
3. Vérifiez : calculez la quantité de soluté dans la solution mère prélevée et dans la solution finale.
1. \( V_1 = \dfrac{C_2 \times V_2}{C_1} = \dfrac{50 \times 1}{200} = 0{,}25\,\text{L} = 250\,\text{mL} \)
2. \( V_{eau} = V_2 - V_1 = 1 - 0{,}25 = 0{,}75\,\text{L} = 750\,\text{mL} \)
3. Soluté dans \( V_1 \) : \( m = 200 \times 0{,}25 = 50\,\text{g} \). Soluté dans solution finale : \( m = 50 \times 1 = 50\,\text{g} \). ✓ La masse de soluté est conservée.
On veut préparer 5 L de lasure prête à l'emploi diluée à 50 % (moitié lasure concentrée, moitié eau).
1. Calculez le volume de lasure concentrée et d'eau à utiliser pour obtenir 5 L de mélange.
2. Calculez la concentration massique \( C_m \) du mélange final.
3. Calculez la masse totale de résine dans le mélange prêt à l'emploi.
1. \( V_{lasure} = 0{,}5 \times 5 = 2{,}5\,\text{L} \) ; \( V_{eau} = 2{,}5\,\text{L} \)
2. \( C_m = \dfrac{200 \times 2{,}5}{5} = \dfrac{500}{5} = 100\,\text{g/L} \)
3. \( m = C_m \times V = 100 \times 5 = 500\,\text{g} = 0{,}5\,\text{kg} \)
Un décapant pour éliminer les tannins du bois contient de l'acide oxalique à \( C_m = 50\,\text{g/L} \). Volume total de la solution préparée : \( V = 1{,}5\,\text{L} \).
1. Calculez la masse totale d'acide oxalique dans la solution.
2. Si on dilue cette solution jusqu'à \( C_m = 20\,\text{g/L} \), quel sera le volume final ? (Appliquer \( C_1 V_1 = C_2 V_2 \))
3. Le pH de ce décapant est d'environ 2. La solution est-elle acide, neutre ou basique ? Quelles précautions de manipulation ?
1. \( m = C_m \times V = 50 \times 1{,}5 = 75\,\text{g} \)
2. \( V_2 = \dfrac{C_1 V_1}{C_2} = \dfrac{50 \times 1{,}5}{20} = \dfrac{75}{20} = 3{,}75\,\text{L} \)
3. pH ≈ 2 → solution acide. Précautions : port de lunettes de protection, gants nitrile, tablier, travailler en espace ventilé. En cas de contact cutané, rincer abondamment à l'eau.
| Produit | pH | Acide / Neutre / Basique |
|---|---|---|
| Eau distillée | 7 | ? |
| Décapant acide (acide oxalique) | 2 | ? |
| Dégraissant alcalin | 11 | ? |
| Produit de nettoyage neutre | 7,5 | ? |
| Vinaigre blanc | 3 | ? |
1. Complétez la colonne "Acide / Neutre / Basique" pour chaque produit.
2. Le dégraissant alcalin (pH = 11) est-il dangereux pour la peau ? Quels EPI utiliser ?
3. Pourquoi utilise-t-on un dégraissant alcalin (et non acide) pour éliminer les graisses et résidus de colle en atelier ?
1. Eau distillée : neutre. Décapant acide : acide. Dégraissant alcalin : basique. Produit de nettoyage neutre : légèrement basique. Vinaigre : acide.
2. Oui. pH = 11 → basique fort → irritant pour la peau et les muqueuses. EPI : gants nitrile, lunettes de protection, tablier.
3. Les graisses et huiles sont des corps gras qui se saponifient (se dissolvent) en milieu basique (alcalin). La base réagit avec les acides gras des huiles pour former du savon (saponification), ce qui émulsionne la graisse et facilite son rinçage à l'eau.
Le sérum physiologique utilisé en milieu médical contient 9 g de chlorure de sodium (NaCl) par litre d'eau.
1. Identifiez le solvant et le soluté dans cette solution.
2. Quelle est la concentration massique \( C_m \) du sérum physiologique en g/L ?
3. Un flacon de sérum a un volume de 250 mL. Calculez la masse de NaCl qu'il contient.
4. Un hôpital commande 200 flacons de 250 mL. Quelle masse totale de NaCl est nécessaire pour fabriquer ces flacons ?
1. Solvant : eau. Soluté : chlorure de sodium (NaCl).
2. \( C_m = 9\,\text{g/L} \)
3. \( V = 250\,\text{mL} = 0{,}25\,\text{L} \). \( m = C_m \times V = 9 \times 0{,}25 = 2{,}25\,\text{g} \)
4. Masse totale : \( 200 \times 2{,}25 = 450\,\text{g} \)
Un fabricant de mobilier prépare un vernis aqueux dilué pour une finition légère. Le vernis concentré a une concentration \( C_1 = 350\,\text{g/L} \) en résine. Il souhaite obtenir 2 L de vernis dilué à \( C_2 = 70\,\text{g/L} \).
1. Calculez le volume \( V_1 \) de vernis concentré à prélever.
2. Quel volume d'eau faut-il ajouter ?
3. Quel est le facteur de dilution ? Interprétez-le.
1. \( V_1 = \dfrac{C_2 \times V_2}{C_1} = \dfrac{70 \times 2}{350} = \dfrac{140}{350} = 0{,}4\,\text{L} = 400\,\text{mL} \)
2. \( V_{eau} = V_2 - V_1 = 2 - 0{,}4 = 1{,}6\,\text{L} = 1\,600\,\text{mL} \)
3. \( F = \dfrac{V_2}{V_1} = \dfrac{2}{0{,}4} = 5 \). La concentration est divisée par 5 : le vernis est 5 fois moins concentré.
Une piscine municipale de 500 m³ doit avoir une concentration en chlore de \( C_m = 0{,}002\,\text{g/L} \) (soit 2 mg/L).
1. Convertissez le volume de la piscine en litres. (Rappel : 1 m³ = 1 000 L)
2. Calculez la masse totale de chlore nécessaire en grammes, puis en kilogrammes.
3. Le chlore est ajouté sous forme d'eau de Javel concentrée à \( C_1 = 48\,\text{g/L} \). Calculez le volume d'eau de Javel à verser.
1. \( V = 500\,\text{m}^3 = 500 \times 1\,000 = 500\,000\,\text{L} \)
2. \( m = C_m \times V = 0{,}002 \times 500\,000 = 1\,000\,\text{g} = 1\,\text{kg} \)
3. \( V_1 = \dfrac{m}{C_1} = \dfrac{1\,000}{48} \approx 20{,}8\,\text{L} \)
On veut préparer exactement 250 mL d'eau salée à \( C_m = 36\,\text{g/L} \) pour un TP de sciences.
1. Calculez la masse de sel à peser.
2. Décrivez le protocole de préparation en utilisant la verrerie adaptée (balance, bécher, fiole jaugée, pissette).
3. Un élève verse directement 250 mL d'eau sur le sel dans un bécher gradué au lieu d'utiliser une fiole jaugée. Expliquez pourquoi la concentration obtenue ne sera pas exactement 36 g/L.
1. \( m = C_m \times V = 36 \times 0{,}25 = 9\,\text{g} \)
2. ① Peser 9 g de sel sur la balance. ② Dissoudre dans un bécher avec un peu d'eau distillée en agitant. ③ Transvaser dans une fiole jaugée de 250 mL (rincer le bécher). ④ Compléter avec la pissette d'eau distillée jusqu'au trait de jauge. ⑤ Boucher et agiter.
3. Le bécher gradué est moins précis qu'une fiole jaugée (graduation approximative). De plus, le volume de sel dissous modifie légèrement le volume total, ce qui n'est pas compensé sans fiole jaugée.
Un artisan menuisier utilise un produit anti-mousse concentré à \( C_1 = 250\,\text{g/L} \) pour traiter une charpente. La fiche technique indique une dilution au 1/5 avant application.
1. Que signifie "dilution au 1/5" ? Quel est le facteur de dilution \( F \) ?
2. Calculez la concentration \( C_2 \) de la solution diluée.
3. L'artisan a besoin de 10 L de solution prête à l'emploi. Calculez le volume de produit concentré \( V_1 \) à prélever.
4. Calculez le volume d'eau à ajouter.
1. Dilution au 1/5 signifie que la concentration est divisée par 5. \( F = 5 \).
2. \( C_2 = \dfrac{C_1}{F} = \dfrac{250}{5} = 50\,\text{g/L} \)
3. \( V_1 = \dfrac{C_2 \times V_2}{C_1} = \dfrac{50 \times 10}{250} = 2\,\text{L} \)
4. \( V_{eau} = V_2 - V_1 = 10 - 2 = 8\,\text{L} \)
Données : masses molaires atomiques : \( M(\text{H}) = 1{,}0\,\text{g/mol} \), \( M(\text{C}) = 12{,}0\,\text{g/mol} \), \( M(\text{O}) = 16{,}0\,\text{g/mol} \), \( M(\text{Na}) = 23{,}0\,\text{g/mol} \), \( M(\text{Cl}) = 35{,}5\,\text{g/mol} \).
1. Calculez la masse molaire du chlorure de sodium NaCl.
2. On dissout 11,7 g de NaCl dans de l'eau. Calculez la quantité de matière \( n \) de NaCl en mol.
3. Calculez la masse molaire du glucose \( \text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6 \).
4. Un sachet de glucose contient 18 g. Quelle quantité de matière cela représente-t-il ?
1. \( M(\text{NaCl}) = 23{,}0 + 35{,}5 = 58{,}5\,\text{g/mol} \)
2. \( n = \dfrac{m}{M} = \dfrac{11{,}7}{58{,}5} = 0{,}2\,\text{mol} \)
3. \( M(\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6) = 6 \times 12{,}0 + 12 \times 1{,}0 + 6 \times 16{,}0 = 72 + 12 + 96 = 180\,\text{g/mol} \)
4. \( n = \dfrac{18}{180} = 0{,}1\,\text{mol} \)
À 20 °C, la solubilité du sel (NaCl) dans l'eau est de 360 g/L. Cela signifie qu'on ne peut pas dissoudre plus de 360 g de sel dans 1 L d'eau.
1. On verse 200 g de sel dans 500 mL d'eau. Calculez la concentration si tout le sel se dissout.
2. Comparez cette concentration à la solubilité. Tout le sel s'est-il dissous ?
3. On verse maintenant 200 g de sel dans 1 L d'eau. Le sel se dissout-il entièrement ? Justifiez.
4. Comment appelle-t-on une solution qui contient le maximum de soluté dissous ?
1. \( C_m = \dfrac{200}{0{,}5} = 400\,\text{g/L} \)
2. \( 400 > 360 \) : la concentration dépasse la solubilité. Tout le sel ne se dissout pas. Il reste \( (400 - 360) \times 0{,}5 = 20\,\text{g} \) de sel non dissous au fond.
3. \( C_m = \dfrac{200}{1} = 200\,\text{g/L} < 360\,\text{g/L} \). Oui, tout le sel se dissout car la concentration est inférieure à la solubilité.
4. On l'appelle une solution saturée.
L'eau de mer absorbe le dioxyde de carbone (\(\text{CO}_2\)) de l'atmosphère. La concentration en \(\text{CO}_2\) dissous dans l'eau de mer est d'environ \( C_m = 0{,}09\,\text{g/L} \).
1. Calculez la masse de \(\text{CO}_2\) dissous dans un aquarium marin de 200 L.
2. Un océanographe estime le volume d'un lac salé à \( 5 \times 10^9\,\text{L} \). Calculez la masse totale de \(\text{CO}_2\) dissous dans ce lac, en tonnes. (1 tonne = \( 10^6 \) g)
3. Quand la température de l'eau augmente, la solubilité du \(\text{CO}_2\) diminue. Que se passe-t-il pour le \(\text{CO}_2\) dissous si l'océan se réchauffe ? Quel est l'impact sur le climat ?
1. \( m = 0{,}09 \times 200 = 18\,\text{g} \)
2. \( m = 0{,}09 \times 5 \times 10^9 = 4{,}5 \times 10^8\,\text{g} = 450\,\text{tonnes} \)
3. Si l'eau se réchauffe, elle peut dissoudre moins de \(\text{CO}_2\) : du gaz est relâché dans l'atmosphère. Cela renforce l'effet de serre et amplifie le réchauffement climatique (cercle vicieux).
Un athlète prépare une boisson de récupération en dissolvant 36 g de glucose dans de l'eau pour obtenir 0,6 L de solution.
1. Calculez la concentration massique \( C_m \) de cette solution en g/L.
2. Les recommandations sportives préconisent une concentration de 60 g/L. La boisson préparée est-elle trop concentrée, trop diluée ou conforme ?
3. Quelle masse de glucose aurait-il fallu peser pour respecter exactement la recommandation avec 0,6 L de solution ?
1. \( C_m = \dfrac{m}{V} = \dfrac{36}{0{,}6} = 60\,\text{g/L} \)
2. La boisson est conforme aux recommandations.
3. \( m = C_m \times V = 60 \times 0{,}6 = 36\,\text{g} \) — la masse utilisée est déjà correcte.
Un produit d'entretien est vendu sous forme concentrée avec une concentration de 300 g/L en chlore actif. Pour nettoyer un plan de travail, la fiche de sécurité recommande une solution diluée à 5 g/L.
1. On souhaite préparer 2 L de solution diluée à 5 g/L. Identifiez \( C_1 \), \( C_2 \) et \( V_2 \).
2. Calculez le volume \( V_1 \) de produit concentré à prélever. Utilisez la relation \( C_1 V_1 = C_2 V_2 \).
3. Quel volume d'eau faut-il ajouter pour compléter la solution ?
1. \( C_1 = 300\,\text{g/L} \), \( C_2 = 5\,\text{g/L} \), \( V_2 = 2\,\text{L} \).
2. \( V_1 = \dfrac{C_2 \times V_2}{C_1} = \dfrac{5 \times 2}{300} = \dfrac{10}{300} \approx 0{,}033\,\text{L} = 33\,\text{mL} \)
3. Volume d'eau = \( 2 - 0{,}033 = 1{,}967\,\text{L} \approx 1{,}97\,\text{L} \).
Un atelier dispose d'une cuve de dégraissage de \( V = 200\,\text{L} \). La concentration optimale de dégraissant est \( C_{opt} = 30\,\text{g/L} \).
1. Calculez la masse de dégraissant concentré à dissoudre pour préparer le bain initial.
2. Après une semaine d'utilisation, le technicien mesure \( C_m = 20\,\text{g/L} \). Calculez la masse de dégraissant perdue (par évaporation, entraînement sur les pièces).
3. Pour reconstituer la concentration à 30 g/L sans vidanger la cuve, en utilisant la loi \( m_{à\_ajouter} = (C_{opt} - C_{actuelle}) \times V \), calculez la masse à ajouter.
4. Le dégraissant concentré est livré en bidon de 5 kg. Combien de bidons faut-il pour préparer le bain initial ?
1. \( m = C_{opt} \times V = 30 \times 200 = 6\,000\,\text{g} = 6\,\text{kg} \)
2. Masse initiale : 6 000 g. Masse actuelle : \( m_{actuelle} = 20 \times 200 = 4\,000\,\text{g} \). Masse perdue : \( 6\,000 - 4\,000 = 2\,000\,\text{g} = 2\,\text{kg} \).
3. \( m_{ajout} = (30 - 20) \times 200 = 10 \times 200 = 2\,000\,\text{g} = 2\,\text{kg} \)
4. \( n = 6\,000\,\text{g} / 5\,000\,\text{g} = 1{,}2 \) → il faut 2 bidons (arrondir au supérieur).
Une entreprise de menuiserie dispose d'un bac d'imprégnation de capacité totale \( V_{tot} = 8\,\text{L} \). Lors d'un contrôle, le technicien mesure la concentration en sel de cuivre (produit fongicide) à \( C_m = 40\,\text{g/L} \) (insuffisant, elle doit être à 56,5 g/L selon la fiche technique).
1. Calculez la masse de sel de cuivre actuellement dans le bac.
2. La masse cible est \( m_{cible} = C_{cible} \times V_{tot} = 56{,}5 \times 8 = 452\,\text{g} \). Calculez la masse de sel de cuivre à ajouter.
3. Le sel de cuivre est livré en solution concentrée à 1 113 g/L. Calculez le volume de solution concentrée à ajouter.
4. En pratique, pour ajouter la solution concentrée sans déborder, il faut d'abord prélever un volume de liquide actuel. Quel volume prélever avant d'ajouter la solution concentrée ?
1. \( m_{actuelle} = 40 \times 8 = 320\,\text{g} \)
2. \( m_{ajout} = 452 - 320 = 132\,\text{g} \)
3. \( V_{ajout} = m/\rho = 132/1\,113 \approx 0{,}119\,\text{L} \approx 0{,}12\,\text{L} \)
4. Pour que le bac reste à 8 L total, il faut prélever \( V_{prélevé} = V_{ajout} \approx 0{,}12\,\text{L} \) d'abord, puis ajouter 0,12 L de solution concentrée. Le volume total reste 8 L.
Un responsable d'atelier compare deux produits fongicides pour l'imprégnation du bois :
| Produit | Concentration | Volume bidon | Prix bidon |
|---|---|---|---|
| FongiBois Pro | 800 g/L | 5 L | 42 € |
| TraitBois Classic | 500 g/L | 5 L | 28 € |
Le bac d'imprégnation a une capacité de 50 L et doit être préparé à \( C_m = 80\,\text{g/L} \) de matière active.
1. Calculez la masse totale de matière active nécessaire pour préparer le bac.
2. Calculez le volume de chaque produit à prélever pour préparer le bac à 80 g/L en utilisant \( C_1 V_1 = C_2 V_2 \).
3. Pour chaque produit, calculez le coût de la quantité nécessaire (coût par litre de produit concentré).
4. Quel produit est le plus économique pour préparer ce bac ? Calculez l'économie réalisée.
1. \( m_{active} = C_m \times V_{bac} = 80 \times 50 = 4\,000\,\text{g} \)
2. FongiBois : \( V_1 = \dfrac{80 \times 50}{800} = 5\,\text{L} \) | TraitBois : \( V_1 = \dfrac{80 \times 50}{500} = 8\,\text{L} \)
3. FongiBois : 42€/5L = 8,40€/L → 5 L × 8,40 = 42 €. TraitBois : 28€/5L = 5,60€/L → 8 L × 5,60 = 44,80 €.
4. FongiBois Pro est plus économique. Économie : 44,80 − 42 = 2,80 € par bain (sur un usage intensif hebdomadaire, cela représente environ 145 € d'économie par an).
Un produit fongicide pour bois contient du sulfate de cuivre \(\text{CuSO}_4\) à la concentration massique \( C_m = 16\,\text{g/L} \).
Données : \( M(\text{Cu}) = 63{,}5\,\text{g/mol} \), \( M(\text{S}) = 32{,}0\,\text{g/mol} \), \( M(\text{O}) = 16{,}0\,\text{g/mol} \).
1. Calculez la masse molaire \( M(\text{CuSO}_4) \).
2. Calculez la concentration molaire \( C \) de cette solution en mol/L.
3. On prépare un bac de 20 L de cette solution. Calculez la quantité de matière totale de \(\text{CuSO}_4\) dans le bac.
4. La masse d'un sac de sulfate de cuivre est de 1 kg. Combien de bacs peut-on préparer avec un sac ?
1. \( M(\text{CuSO}_4) = 63{,}5 + 32{,}0 + 4 \times 16{,}0 = 63{,}5 + 32{,}0 + 64{,}0 = 159{,}5\,\text{g/mol} \)
2. \( C = \dfrac{C_m}{M} = \dfrac{16}{159{,}5} \approx 0{,}100\,\text{mol/L} \)
3. \( n = C \times V = 0{,}100 \times 20 = 2{,}0\,\text{mol} \). Masse correspondante : \( m = 16 \times 20 = 320\,\text{g} \).
4. \( \dfrac{1\,000}{320} = 3{,}125 \) → on peut préparer 3 bacs complets (il restera 40 g de produit).
Un technicien de laboratoire prépare un indicateur coloré pour tester le pH des solutions d'atelier. Il part d'une solution mère de phénolphtaléine à \( C_0 = 10\,\text{g/L} \).
1. Il réalise une première dilution au 1/10 pour obtenir un volume \( V_1 = 100\,\text{mL} \). Calculez le volume de solution mère à prélever et la concentration \( C_1 \) obtenue.
2. À partir de la solution de concentration \( C_1 \), il réalise une seconde dilution au 1/5 pour obtenir \( V_2 = 50\,\text{mL} \). Calculez le volume à prélever et la concentration \( C_2 \).
3. Quel est le facteur de dilution global entre la solution mère et la solution finale ?
4. Vérifiez en calculant \( C_2 \) directement à partir de \( C_0 \) et du facteur de dilution global.
1. Dilution au 1/10 : \( V_{prélevé} = \dfrac{V_1}{F} = \dfrac{100}{10} = 10\,\text{mL} \). \( C_1 = \dfrac{C_0}{10} = \dfrac{10}{10} = 1\,\text{g/L} \).
2. Dilution au 1/5 : \( V_{prélevé} = \dfrac{50}{5} = 10\,\text{mL} \). \( C_2 = \dfrac{C_1}{5} = \dfrac{1}{5} = 0{,}2\,\text{g/L} \).
3. \( F_{global} = F_1 \times F_2 = 10 \times 5 = 50 \).
4. \( C_2 = \dfrac{C_0}{F_{global}} = \dfrac{10}{50} = 0{,}2\,\text{g/L} \). C'est cohérent.
Un menuisier mélange deux solutions de dégraissant pour bois pour remplir une cuve :
1. Calculez la masse de soluté dans chaque solution.
2. Calculez la masse totale de soluté après mélange.
3. Calculez le volume total du mélange.
4. En déduire la concentration massique du mélange. La concentration est-elle la moyenne des deux concentrations ? Expliquez.
1. \( m_A = C_A \times V_A = 60 \times 3 = 180\,\text{g} \). \( m_B = C_B \times V_B = 30 \times 2 = 60\,\text{g} \).
2. \( m_{total} = 180 + 60 = 240\,\text{g} \)
3. \( V_{total} = 3 + 2 = 5\,\text{L} \)
4. \( C_{mélange} = \dfrac{240}{5} = 48\,\text{g/L} \). Non, ce n'est pas la moyenne arithmétique \(\dfrac{60+30}{2} = 45\,\text{g/L}\). La concentration dépend des volumes respectifs : c'est une moyenne pondérée par les volumes.
Le vinaigre blanc utilisé en ménage contient de l'acide acétique \(\text{CH}_3\text{COOH}\) à environ \( C_m = 80\,\text{g/L} \) (vinaigre à 8°).
Données : \( M(\text{C}) = 12{,}0 \), \( M(\text{H}) = 1{,}0 \), \( M(\text{O}) = 16{,}0 \) en g/mol.
1. Calculez la masse molaire de l'acide acétique \(\text{CH}_3\text{COOH}\).
2. Calculez la concentration molaire \( C \) du vinaigre.
3. On dilue ce vinaigre au 1/10. Calculez la concentration molaire et la concentration massique de la solution diluée.
4. Le pH du vinaigre pur est d'environ 2,4. Après dilution au 1/10, le pH augmente à environ 3,4. Expliquez qualitativement pourquoi le pH augmente quand on dilue un acide.
1. \( M = 2 \times 12{,}0 + 4 \times 1{,}0 + 2 \times 16{,}0 = 24 + 4 + 32 = 60{,}0\,\text{g/mol} \)
2. \( C = \dfrac{C_m}{M} = \dfrac{80}{60} \approx 1{,}33\,\text{mol/L} \)
3. Après dilution au 1/10 : \( C_{diluée} = \dfrac{1{,}33}{10} \approx 0{,}133\,\text{mol/L} \). \( C_{m,diluée} = \dfrac{80}{10} = 8\,\text{g/L} \).
4. En diluant, on diminue la concentration en ions \(\text{H}^+\) (il y a moins d'acide par litre). Comme le pH mesure l'acidité (plus il est bas, plus c'est acide), une dilution rend la solution moins acide donc le pH augmente.
Un conducteur de travaux doit planifier le traitement insecticide d'une charpente en bois. Le produit utilisé est vendu sous deux formes :
| Produit | Forme | Concentration | Conditionnement | Prix |
|---|---|---|---|---|
| InsectBois Concentré | Liquide | 400 g/L | Bidon 5 L | 85 € |
| InsectBois Prêt à l'emploi | Liquide | 50 g/L | Bidon 20 L | 65 € |
La fiche technique indique une concentration d'application de 50 g/L et une consommation de 0,2 L de solution par m² de bois traité. La surface totale de la charpente est de 120 m².
1. Calculez le volume total de solution prête à l'emploi nécessaire.
2. Option A : achat du produit prêt à l'emploi. Combien de bidons de 20 L faut-il ? Quel est le coût total ?
3. Option B : achat du produit concentré et dilution. Calculez le volume de concentré nécessaire pour préparer la quantité voulue à 50 g/L. Combien de bidons de 5 L faut-il ? Quel est le coût ?
4. Comparez les deux options. Quelle est l'économie réalisée avec l'option la plus avantageuse ? Citez un avantage non financier de chaque option.
1. \( V_{total} = 0{,}2 \times 120 = 24\,\text{L} \)
2. Option A : \( \dfrac{24}{20} = 1{,}2 \) → il faut 2 bidons de 20 L. Coût : \( 2 \times 65 = 130\,€ \).
3. Option B : \( V_1 = \dfrac{C_2 \times V_2}{C_1} = \dfrac{50 \times 24}{400} = 3\,\text{L} \). Il faut 1 bidon de 5 L. Coût : \( 1 \times 85 = 85\,€ \).
4. L'option B (concentré + dilution) est plus économique : économie de \( 130 - 85 = 45\,€ \).
Avantage option A : pas de préparation, gain de temps, moins de risque d'erreur de dosage.
Avantage option B : plus économique, moins de volume à transporter et stocker (3 L au lieu de 40 L de bidons).
La concentration en nitrates \(\text{NO}_3^-\) dans l'eau potable est réglementée par l'Union Européenne. La limite maximale est de 50 mg/L. Un laboratoire analyse un prélèvement d'eau de rivière et mesure une concentration de 0,12 g/L.
1. Convertissez la concentration mesurée en mg/L.
2. La concentration dépasse-t-elle la limite autorisée ? De combien (en mg/L) ?
3. Pour rendre cette eau conforme, on la mélange avec de l'eau très pure (0 mg/L de nitrates). On souhaite obtenir 1 000 L d'eau à exactement 50 mg/L. En utilisant la relation de dilution \( C_1 V_1 = C_2 V_2 \), calculez le volume d'eau de rivière à utiliser et le volume d'eau pure à ajouter.
1. \( 0{,}12\,\text{g/L} = 0{,}12 \times 1000\,\text{mg/L} = 120\,\text{mg/L} \)
2. La concentration (120 mg/L) dépasse la limite (50 mg/L) de \( 120 - 50 = 70\,\text{mg/L} \).
3. On cherche \( V_1 \) (eau de rivière à 120 mg/L) pour obtenir \( V_2 = 1\,000\,\text{L} \) à \( C_2 = 50\,\text{mg/L} \) :
\( V_1 = \dfrac{C_2 \times V_2}{C_1} = \dfrac{50 \times 1000}{120} \approx 417\,\text{L} \)
Volume d'eau pure = \( 1000 - 417 = 583\,\text{L} \).