Chapitre 5 | Physique-Chimie | 2nde Bac Pro | ⏱ 30 min
Lucas est apprenti menuisier dans l’entreprise Boisalu, spécialisée dans la fabrication de meubles sur mesure, à Annecy. Ce matin, son formateur lui demande d’observer deux éléments de l’atelier :
Pour étudier le mouvement de la planche sur le convoyeur, Lucas réalise une chronophotographie : il photographie la planche à intervalles de temps réguliers (\(\Delta t = 0{,}5\) s). Il repère la position du bord avant de la planche par rapport au début du convoyeur.
| Image n° | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Instant \(t\) (s) | 0 | 0,5 | 1,0 | 1,5 | 2,0 | 2,5 | 3,0 |
| Position \(x\) (cm) | 0 | 15 | 30 | 45 | 60 | 75 | 90 |
Positions du bord avant de la planche, vues de dessus, à intervalles réguliers de 0,5 s :
Comment décrire et caractériser le mouvement d'un objet lors d'une opération en atelier ?
a) Par rapport à quel objet Lucas étudie-t-il le mouvement de la planche ? Comment appelle-t-on cet objet en physique ?
b) Quel est le type de référentiel utilisé ici : terrestre, géocentrique ou héliocentrique ?
a) Lucas étudie le mouvement de la planche par rapport au convoyeur (ou plus généralement par rapport au sol de l’atelier). En physique, cet objet de référence s’appelle un référentiel.
b) Le convoyeur est fixé au sol de l’atelier, donc le référentiel utilisé est le référentiel terrestre.
En observant la chronophotographie et le tableau de positions, décrire la forme du chemin suivi par la planche sur le convoyeur. Comment appelle-t-on ce chemin en physique ? De quel type est-il ?
La planche se déplace en ligne droite le long du convoyeur. En physique, le chemin suivi par un objet en mouvement s’appelle la trajectoire.
Ici, la trajectoire est une droite : on dit que le mouvement est rectiligne.
La lame de la scie circulaire tourne autour de son axe. Quelle est la forme de la trajectoire d’une dent de cette lame ? Quel est le type de ce mouvement ?
Chaque dent de la lame décrit un cercle autour de l’axe de rotation. La trajectoire est donc un cercle : le mouvement est circulaire.
À l’aide du tableau de positions, calculer la distance parcourue par la planche entre chaque image successive. Compléter le tableau ci-dessous :
| Intervalle | Image 0 → 1 | Image 1 → 2 | Image 2 → 3 | Image 3 → 4 | Image 4 → 5 | Image 5 → 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Distance (cm) | … | … | … | … | … | … |
On calcule la différence de position entre deux images successives :
| Intervalle | Image 0 → 1 | Image 1 → 2 | Image 2 → 3 | Image 3 → 4 | Image 4 → 5 | Image 5 → 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Distance (cm) | 15 | 15 | 15 | 15 | 15 | 15 |
Par exemple, entre l’image 0 et l’image 1 : \(d = 15 - 0 = 15\) cm. Entre l’image 1 et l’image 2 : \(d = 30 - 15 = 15\) cm. Etc.
La planche parcourt 15 cm entre chaque image successive.
On observe que les images sont prises à intervalles de temps égaux (\(\Delta t = 0{,}5\) s).
a) Que remarquez-vous concernant les distances parcourues entre chaque image successive ?
b) Que peut-on en déduire sur la vitesse de la planche au cours du temps ?
c) Comment qualifie-t-on un tel mouvement ?
a) Les distances parcourues entre chaque image successive sont toutes égales à 15 cm. Sur la chronophotographie, les positions sont équidistantes.
b) Puisque la planche parcourt la même distance pendant des durées égales, sa vitesse est constante (elle ne change pas).
c) Un mouvement en ligne droite à vitesse constante est appelé un mouvement rectiligne uniforme.
Calculer la vitesse moyenne de la planche entre l’image 0 et l’image 6.
Rappel : \(\displaystyle v = \frac{d}{t}\) où \(v\) est la vitesse, \(d\) la distance parcourue et \(t\) la durée.
a) Quelle est la distance totale parcourue (en mètres) ?
b) Quelle est la durée totale (en secondes) ?
c) Calculer la vitesse moyenne en m/s.
a) Distance totale : \(d = 90\) cm \(= 0{,}90\) m.
b) Durée totale : \(t = 3{,}0 - 0 = 3{,}0\) s.
c) Vitesse moyenne :
\[\displaystyle v = \frac{d}{t} = \frac{0{,}90}{3{,}0} = 0{,}30 \text{ m/s}\]
La vitesse moyenne de la planche est de 0,30 m/s (soit 30 cm/s).
Pour vérifier votre résultat, calculer la vitesse moyenne sur un autre intervalle : entre l’image 2 et l’image 5.
a) Quelle distance la planche parcourt-elle entre ces deux images ?
b) Quelle est la durée correspondante ?
c) Calculer la vitesse moyenne. Est-elle cohérente avec le résultat précédent ? Justifier.
a) Position image 2 : \(x_2 = 30\) cm. Position image 5 : \(x_5 = 75\) cm.
Distance : \(d = 75 - 30 = 45\) cm \(= 0{,}45\) m.
b) Durée : \(t = 2{,}5 - 1{,}0 = 1{,}5\) s.
c) Vitesse moyenne :
\[\displaystyle v = \frac{0{,}45}{1{,}5} = 0{,}30 \text{ m/s}\]
On retrouve la même vitesse (0,30 m/s) quel que soit l’intervalle choisi. Cela confirme que le mouvement est uniforme : la vitesse est constante.
Convertir la vitesse de la planche en km/h.
Rappel : pour convertir des m/s en km/h, on multiplie par 3,6.
\[v = 0{,}30 \times 3{,}6 = 1{,}08 \text{ km/h}\]
La planche se déplace à environ 1,08 km/h sur le convoyeur. C’est une vitesse très faible, cohérente avec un convoyeur d’atelier qui doit transporter les pièces de manière contrôlée.
Rédiger, en quelques phrases, une synthèse de ce que vous avez découvert dans cette activité. Votre synthèse doit répondre aux questions suivantes :
Pour décrire le mouvement d’un objet, il faut d’abord choisir un référentiel, c’est-à-dire un objet de référence par rapport auquel on observe le déplacement. En atelier, on utilise généralement le référentiel terrestre (le sol, le bâtiment).
La trajectoire est l’ensemble des positions successives de l’objet au cours du temps. Elle peut être rectiligne (ligne droite), circulaire (cercle) ou curviligne (courbe quelconque).
Sur une chronophotographie, si les positions sont équidistantes (espacées de la même distance) pour des intervalles de temps égaux, alors le mouvement est uniforme : la vitesse est constante.
La vitesse moyenne se calcule par : \(\displaystyle v = \frac{d}{t}\) avec \(d\) la distance en mètres et \(t\) la durée en secondes. La vitesse s’exprime en m/s (ou en km/h en multipliant par 3,6).