Chapitre 5 – Mouvement et trajectoire | 2nde Bac Pro | Physique-Chimie | ⏱ 30 min
Dernière mise à jour : 15 août 2026, 11:20
Hugo est grutier sur le chantier d'un immeuble. Depuis sa cabine, il pilote une grue à tour pour monter les charges (palettes de parpaings, banches, ferraillage) jusqu'aux étages. Le crochet peut monter et descendre à la verticale, et la flèche peut tourner autour du mât pour amener la charge au bon endroit. Hugo veut décrire les mouvements de la grue et calculer leurs vitesses.
Le crochet monte à la verticale (trajectoire rectiligne) ; lorsque la flèche pivote, la charge décrit un cercle de rayon R autour du mât (trajectoire circulaire).
Hugo veut décrire le mouvement de la charge. Quel référentiel peut-il choisir pour étudier le mouvement de la charge sur le chantier ? Cite-en un.
On choisit un référentiel terrestre : le sol du chantier (ou le mât de la grue, qui est fixe par rapport au sol). C'est par rapport à ce solide de référence que l'on décrit le mouvement de la charge.
Pendant le levage, le crochet (et la charge) monte tout droit vers le haut. Quelle est la trajectoire du crochet dans le référentiel terrestre ?
La trajectoire est une droite verticale : c'est une trajectoire rectiligne (le crochet monte tout droit, sans tourner).
Calcule la vitesse de levage de la charge, qui monte de h = 27 m en 90 s. Exprime le résultat en m/s.
\( v = \dfrac{d}{t} = \dfrac{27}{90} = \mathbf{0{,}30\ \text{m/s}} \). La charge monte de 0,30 mètre chaque seconde.
Sur les chantiers, on exprime souvent la vitesse de levage en mètres par minute (m/min). Convertis la vitesse trouvée à la question 3 en m/min.
1 min = 60 s, donc on multiplie par 60 : \( v = 0{,}30 \times 60 = \mathbf{18\ \text{m/min}} \). La charge monte de 18 mètres par minute. (Vérification : 18 m/min × 1,5 min = 27 m en 1 min 30 s.)
Hugo fait maintenant pivoter la flèche : la charge, accrochée à R = 20 m de l'axe, se déplace autour du mât. Quelle est la trajectoire de la charge pendant cette rotation ?
La charge reste toujours à 20 m de l'axe : elle décrit un cercle (ou un arc de cercle) autour du mât. La trajectoire est circulaire, de rayon R = 20 m.
La flèche effectue un demi-tour. Quelle distance la charge parcourt-elle (longueur du demi-cercle) ? On donne R = 20 m et \( \pi \approx 3{,}14 \).
Un demi-cercle a pour longueur \( \pi \times R \) (la moitié de la circonférence \( 2\pi R \)).
\( d = \pi \times R = 3{,}14 \times 20 \approx \mathbf{62{,}8\ \text{m}} \). Pour un demi-tour, la charge parcourt environ 62,8 m le long du cercle.
Pendant la rotation, la charge balaie une grande zone (rayon de 20 m). Pourquoi est-ce important, pour la sécurité, de dégager et d'interdire cette zone aux personnes ?
Tout le long du cercle de rayon 20 m, la charge (lourde et en hauteur) peut heurter une personne, ou des objets peuvent chuter. Il faut baliser et dégager la zone de rotation (et ne jamais faire passer une charge au-dessus des ouvriers). C'est une règle de sécurité essentielle sur un chantier avec une grue.
Rédige une courte conclusion (3 à 4 lignes) décrivant les deux mouvements de la grue (levage et rotation) : leur trajectoire et leur vitesse / distance.
Conclusion — Les mouvements de la grue à tour
Dans le référentiel terrestre (le sol), le crochet de levage suit une trajectoire rectiligne verticale ; il monte de 27 m en 90 s, soit une vitesse de 0,30 m/s (= 18 m/min).
Lors de la rotation de la flèche, la charge suit une trajectoire circulaire de rayon 20 m ; pour un demi-tour, elle parcourt ≈ 62,8 m. La zone de rotation doit être dégagée pour la sécurité.
Hugo doit maintenant monter une charge deux fois plus haut (54 m) à la même vitesse de levage (0,30 m/s). Combien de temps faudra-t-il ?
\( t = \dfrac{d}{v} = \dfrac{54}{0{,}30} = \mathbf{180\ \text{s}} = 3\ \text{min} \). Comme la hauteur double et que la vitesse ne change pas, la durée double aussi (90 s → 180 s) : c'est cohérent.
Réponse à la problématique : on décrit toujours un mouvement par rapport à un référentiel (ici le sol). Le levage donne une trajectoire rectiligne verticale ; la rotation de la flèche donne une trajectoire circulaire de rayon R. On calcule la vitesse avec \( v = \dfrac{d}{t} \) et on convertit selon l'unité voulue.
📚 Cette activité s'appuie sur la leçon Ch05 — Mouvement et trajectoire (référentiel, trajectoires, vitesse).
Source : grue à tour de chantier de bâtiment ; valeurs réalistes de vitesse de levage et de portée. Activité conforme au programme de Physique-Chimie de 2nde Bac Pro.