Chapitre 5 – Mouvement et trajectoire | 2nde Bac Pro | Physique-Chimie | ⏱ 30 min
Dernière mise à jour : 15 août 2026, 14:45
Tom est préparateur physique dans un club d'athlétisme. Pendant les entraînements, il chronomètre ses athlètes sur la piste et veut comparer objectivement leurs performances. Deux profils l'intéressent : un sprinteur (épreuve de vitesse) et un coureur de fond (épreuve d'endurance).
Plus la droite est raide (pente forte), plus le coureur est rapide : il parcourt plus de distance dans le même temps.
Tom est immobile au bord de la piste et chronomètre la course. Par rapport à quel solide étudie-t-on le mouvement du sprinteur ? Autrement dit, quel est le référentiel choisi ?
On étudie le mouvement par rapport au sol (la piste, le stade), qui est fixe pour Tom : c'est le référentiel terrestre. C'est ce référentiel qui doit toujours être précisé avant de décrire un mouvement.
Le sprinteur court sur la ligne droite des 100 m. Quelle est la forme de sa trajectoire ? Nomme le type de mouvement correspondant.
La trajectoire est une droite : la trajectoire est rectiligne. Le mouvement correspondant est donc un mouvement rectiligne (le sprinteur se déplace en ligne droite sur la piste).
Calcule la vitesse moyenne du sprinteur en m/s, en utilisant la relation \(v = \dfrac{d}{t}\). Données : \(d = 100\) m et \(t = 12{,}5\) s.
\( v = \dfrac{d}{t} = \dfrac{100}{12{,}5} = \mathbf{8\ \text{m/s}} \). Le sprinteur parcourt en moyenne 8 mètres chaque seconde.
Convertis la vitesse du sprinteur en km/h (rappel : ×3,6).
\( v = 8 \times 3{,}6 = \mathbf{28{,}8\ \text{km/h}} \). C'est presque la vitesse d'une voiture en zone 30 (limitée à 30 km/h) !
Calcule la vitesse moyenne du coureur de fond. Pense d'abord à convertir la durée en secondes : 12 min 30 s = ? s. Puis donne le résultat en m/s, et enfin en km/h.
Durée : \(12 \times 60 + 30 = 720 + 30 = 750\) s.
Vitesse : \( v = \dfrac{3000}{750} = \mathbf{4\ \text{m/s}} \).
Conversion : \( 4 \times 3{,}6 = \mathbf{14{,}4\ \text{km/h}} \).
Compare les deux vitesses moyennes (sprinteur : 8 m/s ; coureur de fond : 4 m/s). Combien de fois le sprinteur est-il plus rapide ? Cela te paraît-il logique selon le type d'épreuve ?
\( \dfrac{8}{4} = 2 \) : le sprinteur va 2 fois plus vite que le coureur de fond. C'est logique : le sprinteur fournit un effort intense très court (vitesse pure), tandis que le coureur de fond doit tenir une allure plus modérée sur une longue distance (endurance).
Observe le graphique distance-temps du Doc 1. Comment reconnaît-on, sur ce graphique, le coureur le plus rapide ? Associe chaque droite (rapide / lent) à un sportif de l'activité.
Le coureur le plus rapide est celui dont la droite a la pente la plus raide : pour une même durée, il a parcouru une plus grande distance. La droite violette (la plus raide, ≈ 8 m/s) correspond au sprinteur ; la droite bleue, moins raide (≈ 4 m/s), correspond au coureur de fond.
Rédige pour Tom une courte note de comparaison (3 à 4 phrases) résumant le référentiel, le type de trajectoire et les deux vitesses moyennes, puis indiquant lequel des deux athlètes est le plus rapide.
Note de comparaison — athlètes du club
Les courses ont été étudiées par rapport au sol (référentiel terrestre). Sur la ligne droite, la trajectoire est rectiligne.
Le sprinteur a une vitesse moyenne de \(v = \dfrac{100}{12{,}5} = 8\) m/s, soit 28,8 km/h.
Le coureur de fond a une vitesse moyenne de \(v = \dfrac{3000}{750} = 4\) m/s, soit 14,4 km/h.
Conclusion : le sprinteur est 2 fois plus rapide que le coureur de fond, ce qui est cohérent avec une épreuve de vitesse contre une épreuve d'endurance.
Le record du monde du 100 m est détenu par Usain Bolt : 100 m en 9,58 s. Calcule sa vitesse moyenne en m/s puis en km/h. Est-il plus rapide que le sprinteur de Tom ?
\( v = \dfrac{100}{9{,}58} \approx \mathbf{10{,}44\ \text{m/s}} \), soit \( 10{,}44 \times 3{,}6 \approx \mathbf{37{,}6\ \text{km/h}} \). C'est bien plus rapide que le sprinteur de Tom (28,8 km/h) : voilà pourquoi c'est un record du monde !
Réponse à la problématique : pour comparer deux sportifs, on calcule la vitesse moyenne de chacun avec \(v = \dfrac{d}{t}\), puis on les exprime dans la même unité avant de comparer. Ici, le sprinteur (8 m/s = 28,8 km/h) est 2 fois plus rapide que le coureur de fond (4 m/s = 14,4 km/h).
📚 Cette activité s'appuie sur le référentiel, la trajectoire et la vitesse moyenne (leçon Ch05).
Sources : performances sportives réalistes (sprint 100 m, fond 3 000 m, record du monde Usain Bolt 9,58 s).