Chapitre 5 – Mouvement et trajectoire | 2nde Bac Pro | Physique-Chimie | ⏱ 30 min
Dernière mise à jour : 20 octobre 2026
Outils et méthodes : Conversions : tr/min en tr/s et mm en m ; lecture d’un tableau technique.
Codes du chapitre : retrouver les exercices par capacités.
Inès, ouvrière chez MenuiserieXpress à Brive, doit régler la scie à format pour différents matériaux. La machine offre 4 vitesses de rotation : 2 800, 3 600, 4 500 et 5 600 tr/min. La lame mesure 300 mm de diamètre. Inès doit calculer la vitesse linéaire à la pointe des dents (vitesse de coupe) pour chaque réglage et choisir le plus adapté à chaque type de bois.
| Matériau | Vc optimale (m/s) | Conséquence si Vc trop élevée |
|---|---|---|
| Bois massif feuillu (chêne, hêtre) | 50 à 70 | Brûlure du bois, fumée |
| Bois massif résineux (sapin, pin) | 60 à 80 | Encrassement de la lame par la résine |
| Panneau aggloméré | 40 à 60 | Éclats sur les chants |
| Mélaminé | 50 à 70 | Ébréchure du film décoratif |
| Plastique (PMMA, PVC) | 30 à 50 | Fusion du plastique |
a) Définir la vitesse de coupe Vc.
b) Pour une lame de scie, quel point se déplace le plus vite : un point près du centre ou un point au bord ?
c) Pourquoi est-il important de respecter la vitesse de coupe recommandée ?
a) Vc = vitesse linéaire d'un point à la périphérie de l'outil rotatif. Elle correspond à la vitesse à laquelle les dents traversent le bois.
b) Le point au bord (rayon le plus grand) se déplace le plus vite : il parcourt un cercle de plus grand périmètre dans le même temps qu'un point central.
c) Trop lente : déchirement, mauvaise coupe. Trop rapide : surchauffe, brûlure, usure de la lame, danger pour l'opérateur.
Calculer le périmètre de la lame de 300 mm de diamètre.
D = 300 mm = 0,300 m. Périmètre : \(P = \pi \times 0{,}300 \approx \mathbf{0{,}942 \text{ m}}\)
À chaque tour, une dent parcourt 94,2 cm.
Pour chacune des 4 vitesses de rotation (2 800, 3 600, 4 500, 5 600 tr/min), calculer la vitesse de coupe Vc en m/s.
Étape 1 : convertir tr/min en tr/s. Étape 2 : Vc = π × D × n.
| tr/min | tr/s (÷60) | Vc = π×D×n (m/s) |
|---|---|---|
| 2 800 | 46,7 | 0,942 × 46,7 ≈ 44 m/s |
| 3 600 | 60,0 | 0,942 × 60 ≈ 57 m/s |
| 4 500 | 75,0 | 0,942 × 75 ≈ 71 m/s |
| 5 600 | 93,3 | 0,942 × 93,3 ≈ 88 m/s |
D'après le document 1 et les calculs, choisir la vitesse de rotation à utiliser pour :
a) Couper du chêne (Vc = 50–70 m/s)
b) Couper du sapin (Vc = 60–80 m/s)
c) Couper un panneau aggloméré (Vc = 40–60 m/s)
d) Couper du plexiglas (Vc = 30–50 m/s)
a) Chêne (50-70 m/s) : 3 600 tr/min (Vc ≈ 57 m/s). À 4 500 tr/min, Vc ≈ 70,7 m/s : juste au-dessus de la plage, donc à éviter.
b) Sapin (60-80 m/s) : 4 500 tr/min (Vc = 71). Convient bien.
c) Aggloméré (40-60 m/s) : 2 800 tr/min (Vc = 44) ou 3 600 tr/min (Vc = 57).
d) Plexiglas (30-50 m/s) : 2 800 tr/min (Vc = 44). C'est le plus lent disponible.
La vitesse 5 600 tr/min (Vc = 88) est trop rapide pour la plupart des matériaux courants.
Un confrère possède une scie identique avec une lame de 250 mm. Pour obtenir la même vitesse de coupe (Vc = 60 m/s), à quelle vitesse de rotation doit-il faire tourner sa lame ?
D = 0,250 m → P = π × 0,250 ≈ 0,785 m.
\(n = V_c / P = 60 / 0{,}785 \approx 76{,}4 \text{ tr/s} \times 60 = \mathbf{4\,584 \text{ tr/min}}\)
Avec une lame plus petite, il faut faire tourner plus vite (4 580 tr/min vs 3 800 pour la lame de 300 mm) pour obtenir la même Vc.
La lame de 300 mm tourne à 3 600 tr/min. Une dent traverse 94,2 cm à chaque tour. Combien de mètres parcourt une dent en 1 minute de fonctionnement ?
Distance par tour : 0,942 m. Nombre de tours en 1 min : 3 600.
Distance totale : 3 600 × 0,942 ≈ 3 391 m ≈ 3,4 km.
En 1 heure : 3,4 × 60 ≈ 204 km. Une dent de scie parcourt l'équivalent d'un trajet en voiture en 1 heure d'usage. Cela explique pourquoi les lames s'usent et doivent être affûtées régulièrement.
Inès a 5 commandes successives à scier dans la journée. Pour gagner du temps, peut-elle laisser la scie à 4 500 tr/min pour toutes les coupes ?
À 4 500 tr/min, Vc = π × 0,300 × 75 ≈ 70,7 m/s. Vérifions :
Non : seul le sapin convient vraiment à 4 500 tr/min. Le chêne et le mélaminé sont à la limite, l'aggloméré et le plexiglas sont trop rapides : Inès doit ajuster la vitesse pour chaque matériau (2 800 tr/min pour l'aggloméré et le plexiglas, 3 600 tr/min pour le chêne et le mélaminé). Quelques secondes de réglage valent largement la perte d'une coupe ratée.
Inès affiche un mémo près de la scie. Rédiger un récapitulatif clair (5 lignes max) avec : matériaux, vitesse à choisir, et avertissement si vitesse inadaptée.
SCIE 300 mm — VITESSES PAR MATÉRIAU
🌳 Chêne / hêtre / mélaminé : 3 600 tr/min (Vc = 57 m/s)
🌲 Sapin / pin : 4 500 tr/min (Vc = 71 m/s)
📦 Aggloméré : 2 800 tr/min (Vc = 44 m/s)
🪟 Plexiglas / PVC : 2 800 tr/min (Vc = 44 m/s, fonte si plus rapide)
⚠️ Ne jamais utiliser 5 600 tr/min sauf indication explicite (Vc trop élevée pour la plupart des matériaux).
Sur une dégauchisseuse, les couteaux tournent à 5 000 tr/min sur un porte-outils de 80 mm de diamètre. Calculer la Vc. Pourquoi cette machine est-elle particulièrement dangereuse ?
D = 0,080 m. n = 5 000/60 ≈ 83,3 tr/s. Vc = π × 0,080 × 83,3 ≈ 21 m/s = 75 km/h.
Une main happée par une dégauchisseuse rencontre 21 m de couteaux par seconde. La gravité d'un accident est extrême : amputation possible en quelques millisecondes. C'est pour cela que les protecteurs (capot pendulaire, poussoir pousse-bois) sont obligatoires et que le retrait des protections est sanctionné légalement.
📚 Cette activité s'appuie sur §3 (Vitesse moyenne), §7 (Applications en atelier) et §8 (Mouvement circulaire) de la leçon Ch05.