Chapitre 8 – Force d'Archimède | 1ère Bac Pro ICCER (Grpt 1) | Physique – Mécanique des fluides | ⏱ 35 min
Dernière mise à jour : 7 mai 2026, format manuel scolaire
💡 Notions centrales : leçon §I (mise en évidence Archimède) et §IV (masses volumiques). Méthode : FArchimède = (mair − meau) × g, V = FArchimède / (ρeau × g), ρobjet = m / V.
Sophie, technicienne en rénovation thermique chez « Heritage Plomberie » à Tours, démonte une ancienne installation de chauffage chez un client. Elle récupère un morceau de tube métallique non marqué qu'elle aimerait identifier (cuivre, laiton, plomb, fer ?) avant de décider de sa réutilisation ou de son recyclage. Sans marquage ni accès au laboratoire, elle utilise une méthode qu'elle a apprise en formation : la pesée hydrostatique, basée sur la poussée d'Archimède.
| Matériau | ρ (kg/m³) | Usage typique |
|---|---|---|
| Aluminium | 2 700 | Radiateurs design, châssis |
| Acier ordinaire / Fer | 7 850 | Tubes de chauffage, charpente |
| Laiton | 8 500 | Robinetterie, raccords |
| Cuivre | 8 960 | Tubes plomberie ECS, câbles élec |
| Plomb | 11 340 | Anciennes canalisations (à proscrire) |
Calculer le poids réel P du tube (à sec dans l'air) et le poids apparent Papp (immergé). En déduire la poussée d'Archimède FA.
P = mair × g = 0,060 × 10 = 0,60 N
Papp = meau × g = 0,053 × 10 = 0,53 N
FA = P − Papp = 0,60 − 0,53 = 0,07 N
L'eau exerce sur le tube une force verticale vers le haut de 0,07 N qui « allège » le tube de 7 g.
D'après le théorème d'Archimède, FA = ρeau × Vtube × g. En déduire le volume du tube Vtube.
Vtube = FA / (ρeau × g) = 0,07 / (1 000 × 10) = 0,07 / 10 000
Vtube = 7 × 10⁻⁶ m³ = 7 cm³
(C'est le volume de l'objet, et donc aussi le volume d'eau déplacée.)
Calculer la masse volumique ρtube à partir de la masse à sec et du volume.
ρtube = mair / Vtube = 0,060 / (7 × 10⁻⁶)
ρtube = 60 000 / 7 ≈ 8 570 kg/m³
Comparer la valeur trouvée (8 570 kg/m³) au tableau des masses volumiques (Doc 2) et identifier le matériau. Quel(s) usage(s) habituel(s) ?
8 570 kg/m³ correspond le mieux au laiton (8 500 kg/m³) ou éventuellement au cuivre (8 960). L'écart de 70 (vs 30 avec laiton) penche pour le laiton.
Le laiton est un alliage cuivre + zinc, très utilisé pour : robinetterie, raccords, vannes en plomberie. Couleur dorée caractéristique.
Le cuivre pur (presque rose-rouge) servait pour les tubes de plomberie ECS jusqu'à l'apparition du PER. Sophie peut confirmer en regardant la couleur du métal au cœur (gratter la patine).
Si la mesure avait donné meau = 55 g (au lieu de 53), quelle masse volumique Sophie aurait-elle calculée ? Quel matériau correspondrait ?
FA = (60 − 55) × 0,01 = 0,05 N. V = 0,05/10 000 = 5 × 10⁻⁶ m³ = 5 cm³.
ρ = 0,060 / (5 × 10⁻⁶) = 12 000 kg/m³.
Cette valeur correspond approximativement au plomb (11 340 kg/m³). À éviter absolument : les tubes plomb sont interdits dans le réseau d'eau potable depuis 2013 (saturnisme). Sophie devrait le porter en déchetterie.
À l'inverse, si la mesure avait donné meau = 38 g, calculer ρ. Quel matériau ?
FA = (60 − 38) × 0,01 = 0,22 N. V = 0,22/10 000 = 22 × 10⁻⁶ m³ = 22 cm³.
ρ = 0,060 / (22 × 10⁻⁶) ≈ 2 730 kg/m³.
Cette valeur correspond à l'aluminium (2 700 kg/m³). Utilisé pour des radiateurs design ou des châssis de PAC. Réutilisable en chantier ou recyclable.
Pourquoi cette méthode fonctionne-t-elle quel que soit la forme du tube (creux, plein, irrégulier) ? Que se passerait-il si le tube est creux et bouché par les extrémités ?
La poussée d'Archimède dépend uniquement du volume immergé, pas de la forme. C'est l'avantage de cette méthode : on n'a pas besoin de mesurer les dimensions.
Tube creux bouché : il déplace plus d'eau que son métal seul (le volume creux est aussi immergé). Donc ρapparente calculée serait fausse, plus faible que la réalité.
Solution : percer le tube avant la pesée, pour que l'eau remplisse l'intérieur (alors V mesuré = volume du métal seul).
C'est pour cette raison que Sophie travaille toujours avec des tubes ouverts ou des morceaux pleins.
Rédiger en 5 lignes la fiche d'identification que Sophie remplit pour le tube récupéré :
Heritage Plomberie — Fiche identification matériau récupéré · 7 mai 2026
• Pesées : mair = 60 g (à sec), meau = 53 g (immergé). Poussée Archimède = 0,07 N.
• Volume du tube : 7 cm³ (par calcul Archimède, sans mesure dimensionnelle).
• Masse volumique : 8 570 kg/m³.
• Identification : laiton (référence 8 500 kg/m³). Confirmé visuellement par couleur dorée caractéristique.
• Destination : tube réutilisable en plomberie (raccord secondaire, robinetterie). Stocker au magasin avec étiquette « laiton récupéré ». Si tube cuivre, prix de revente meilleur en filière de tri.
Sophie veut vérifier sa méthode sur un échantillon connu : un boulon en acier de 100 g. Quelle masse devrait-elle lire en plongeant le boulon dans l'eau ? (ρacier = 7 850 kg/m³.)
Vacier = m / ρ = 0,100 / 7 850 ≈ 1,27 × 10⁻⁵ m³ = 12,7 cm³.
FA = ρeau × V × g = 1 000 × 1,27 × 10⁻⁵ × 10 ≈ 0,127 N.
Soit une « perte apparente » de 12,7 g.
Masse lue immergée : 100 − 12,7 = 87,3 g sur le dynamomètre.
Si Sophie lit autre chose, elle saurait que sa balance ou son installation pose problème. Cet étalon de mesure est essentiel pour valider une méthode expérimentale.
📚 Cette activité s'appuie sur §I (Mise en évidence Archimède), §II (Caractéristiques) et §IV (Masses volumiques de référence) de la leçon Ch08.