Chapitre 8 – La force d'Archimède

Première Bac Pro ICCER (Grpt 1) | Physique – Mécanique des fluides | Poussée d'Archimède et flottabilité

Dernière mise à jour : 10 juin 2026, 01:25

Objectifs du chapitre

Déterminer expérimentalement la valeur de la force d'Archimède
Identifier les paramètres qui influent sur cette force : masse volumique du fluide et volume immergé
Calculer la force d'Archimède : \(F_A = \rho_{\text{fluide}} \times g \times V_{\text{immergé}}\)
Comprendre la condition d'équilibre : \(F_A = P\) (le corps flotte)
Déterminer si un corps flotte ou coule en comparant les masses volumiques

Technicien :Léa, technicienne chauffagiste en 1re année de Bac Pro Entreprise :AquaTherm Services — installation de systèmes de production d'eau chaude sanitaire Mission :Léa installe un ballon d'eau chaude sanitaire (cumulus) de 200 L dans un local technique. Elle doit comprendre pourquoi les éléments immergés dans l'eau (flotteurs, sondes) se comportent différemment selon leur densité.

Questions de Léa :

Pourquoi un flotteur en polystyrène remonte-t-il à la surface dans un ballon d'eau chaude ?
Quelle force s'oppose au poids d'un objet plongé dans l'eau ?
Comment déterminer si un composant va flotter ou couler dans un fluide ?

Ces questions trouveront une réponse complète au fil de ce chapitre.

I. Mise en évidence de la poussée d'Archimède

1. Expérience historique

Tout corps plongé dans un fluide (liquide ou gaz) semble plus léger qu'à l'air libre. C'est ce qu'a observé Archimède, savant grec du IIIe siècle av. J.-C.

Expérience On suspend un objet métallique à un dynamomètre :

Dans l'air : le dynamomètre indique \(P = 5{,}0 \text{ N}\) (le poids de l'objet)
Immergé dans l'eau : le dynamomètre indique \(T = 3{,}8 \text{ N}\) (le poids apparent)

La différence \(P - T = 5{,}0 - 3{,}8 = 1{,}2 \text{ N}\) correspond à la force d'Archimède exercée par l'eau sur l'objet.

2. Origine de la force d'Archimède

Dans un fluide, la pression augmente avec la profondeur. Les faces inférieure et supérieure d'un objet immergé ne subissent donc pas la même pression. La résultante de toutes ces forces de pression sur la surface de l'objet constitue la force d'Archimède (ou poussée d'Archimède).

Propriété La force d'Archimède est la résultante des forces de pression exercées par le fluide sur la surface de l'objet immergé. Elle est dirigée verticalement vers le haut.

II. Caractéristiques de la force d'Archimède

Définition Tout corps plongé dans un fluide subit une force verticale, dirigée vers le haut, appelée force d'Archimède \(\vec{F_A}\). Son intensité est égale au poids du fluide déplacé : \[F_A = \rho_{\text{fluide}} \times g \times V_{\text{immergé}}\]

\(F_A\) : force d'Archimède en newton (N)
\(\rho_{\text{fluide}}\) : masse volumique du fluide en kg/m³
\(g\) : intensité de la pesanteur (\(g \approx 9{,}81 \text{ N/kg}\) ou \(g \approx 10 \text{ N/kg}\))
\(V_{\text{immergé}}\) : volume de la partie immergée de l'objet en m³

Caractéristiques de \(\vec{F_A}\)

Point d'application : centre de gravité du volume de fluide déplacé (centre de poussée)
Direction : verticale
Sens : vers le haut
Intensité : \(F_A = \rho_{\text{fluide}} \times g \times V_{\text{immergé}}\)

Attention

Le volume à utiliser est le volume immergé (pas le volume total si l'objet n'est que partiellement immergé)
La masse volumique est celle du fluide, pas celle de l'objet !
Le volume doit être en m³ : \(1 \text{ L} = 10^{-3} \text{ m}^3\) et \(1 \text{ cm}^3 = 10^{-6} \text{ m}^3\)

Application

Un flotteur de volume 80 cm³ est totalement immergé dans l'eau (\(\rho = 1\,000 \text{ kg/m}^3\)). Calculer la force d'Archimède qui lui est appliquée. On prendra \(g = 9{,}81 \text{ N/kg}\).

Paramètres influençant la force d'Archimède

La formule \(F_A = \rho \cdot g \cdot V\) montre que la poussée d'Archimède dépend de :

La masse volumique du fluide \(\rho\) : plus le fluide est dense, plus la poussée est forte. On flotte mieux dans l'eau salée que dans l'eau douce.
Le volume immergé \(V\) : plus l'objet est gros (volume immergé important), plus la poussée est forte.
La poussée ne dépend pas de la masse ni de la forme de l'objet (pour un même volume immergé).

Exemple Calculer la force d'Archimède sur une sonde cylindrique de volume 50 cm³ immergée dans l'eau.

\(\rho_{\text{eau}} = 1\,000 \text{ kg/m}^3\)
\(V = 50 \text{ cm}^3 = 50 \times 10^{-6} = 5 \times 10^{-5} \text{ m}^3\)
\(F_A = 1\,000 \times 9{,}81 \times 5 \times 10^{-5} = 0{,}49 \text{ N}\)

III. Conditions de flottabilité

1. Bilan des forces sur un objet immergé

Un objet totalement immergé dans un fluide est soumis à deux forces :

Son poids \(\vec{P}\), dirigé vers le bas : \(P = m \times g = \rho_{\text{objet}} \times V_{\text{objet}} \times g\)
La force d'Archimède \(\vec{F_A}\), dirigée vers le haut : \(F_A = \rho_{\text{fluide}} \times V_{\text{objet}} \times g\)

2. Trois cas possibles

Propriété – Conditions de flottabilité

Condition	Comparaison	Comportement
\(\rho_{\text{objet}} < \rho_{\text{fluide}}\)	\(P < F_A\)	L'objet flotte (remonte à la surface)
\(\rho_{\text{objet}} = \rho_{\text{fluide}}\)	\(P = F_A\)	L'objet est en équilibre (reste à sa position)
\(\rho_{\text{objet}} > \rho_{\text{fluide}}\)	\(P > F_A\)	L'objet coule (descend au fond)

Règle simple

Un corps flotte dans un fluide si sa masse volumique est inférieure à celle du fluide.

3. Équilibre d'un corps flottant

Quand un objet flotte à la surface, il n'est que partiellement immergé. À l'équilibre, le poids est égal à la poussée d'Archimède :

\[P = F_A \implies \rho_{\text{objet}} \times V_{\text{objet}} \times g = \rho_{\text{fluide}} \times V_{\text{immergé}} \times g\]

Fraction immergée d'un corps flottant \[\frac{V_{\text{immergé}}}{V_{\text{objet}}} = \frac{\rho_{\text{objet}}}{\rho_{\text{fluide}}}\] Plus l'objet est dense (par rapport au fluide), plus il s'enfonce.

Exemple Un bloc de bois (\(\rho = 600 \text{ kg/m}^3\)) flotte sur l'eau (\(\rho = 1\,000 \text{ kg/m}^3\)).
Fraction immergée : \(\dfrac{V_{\text{imm}}}{V_{\text{total}}} = \dfrac{600}{1\,000} = 0{,}6 = 60\%\)
Le bloc de bois est immergé à 60 % et dépasse de 40 % hors de l'eau.

Application

Un antigel (\(\rho = 1\,110 \text{ kg/m}^3\)) et de l'huile (\(\rho = 880 \text{ kg/m}^3\)) sont mélangés dans un récipient. Prévoir lequel des deux liquides se trouve en surface. Justifier en comparant les masses volumiques à celle de l'eau.

IV. Masses volumiques de référence

Matériau / Fluide	\(\rho\) (kg/m³)	Flotte dans l'eau ?
Air (20 °C, 1 atm)	1,2	—
Polystyrène expansé	15 – 30	Oui
Bois (pin)	400 – 600	Oui
Huile	850 – 920	Oui
Eau douce (4 °C)	1 000	—
Eau de mer	1 025	—
Glycol (antigel)	1 110	Non
Cuivre	8 900	Non
Acier	7 800	Non

V. Applications professionnelles

Application 1 – Flotteur de chauffe-eau

Dans certains ballons d'eau chaude, un flotteur en polystyrène (\(\rho \approx 25 \text{ kg/m}^3\)) est utilisé pour détecter le niveau d'eau. Il flotte car sa masse volumique est très inférieure à celle de l'eau (1 000 kg/m³).

Calcul pour un flotteur de volume \(V = 200 \text{ cm}^3 = 2 \times 10^{-4} \text{ m}^3\) :

Poids : \(P = \rho_{\text{polystyrène}} \times V \times g = 25 \times 2 \times 10^{-4} \times 9{,}81 = 0{,}049 \text{ N}\)
Poussée d'Archimède (si totalement immergé) : \(F_A = 1\,000 \times 2 \times 10^{-4} \times 9{,}81 = 1{,}96 \text{ N}\)
\(F_A \gg P\) : le flotteur remonte vigoureusement à la surface.
Fraction immergée à l'équilibre : \(\dfrac{25}{1\,000} = 2{,}5\%\) seulement !

Application 2 – Tube de cuivre dans un ballon

Un tube de cuivre (\(\rho = 8\,900 \text{ kg/m}^3\)) plongé dans l'eau coule car sa masse volumique est bien supérieure à celle de l'eau. Le poids du tube est largement supérieur à la poussée d'Archimède.

Pour un tube de cuivre creux de volume total 100 cm³ et de volume de métal 30 cm³ :

Masse du cuivre : \(m = 8\,900 \times 30 \times 10^{-6} = 0{,}267 \text{ kg}\)
Poids : \(P = 0{,}267 \times 9{,}81 = 2{,}62 \text{ N}\)
Poussée d'Archimède (volume extérieur) : \(F_A = 1\,000 \times 100 \times 10^{-6} \times 9{,}81 = 0{,}981 \text{ N}\)
\(P > F_A\) : le tube coule.

Méthode – Déterminer si un objet flotte ou coule

Identifier la masse volumique de l'objet \(\rho_{\text{objet}}\)
Identifier la masse volumique du fluide \(\rho_{\text{fluide}}\)
Comparer :
- Si \(\rho_{\text{objet}} < \rho_{\text{fluide}}\) : l'objet flotte
- Si \(\rho_{\text{objet}} > \rho_{\text{fluide}}\) : l'objet coule
Pour calculer \(F_A\), utiliser : \(F_A = \rho_{\text{fluide}} \times g \times V_{\text{immergé}}\)

Application

Un technicien chauffagiste plonge un composant en acier (\(\rho = 7\,800 \text{ kg/m}^3\), volume = 20 cm³) dans un ballon rempli d'eau. Calculer la force d'Archimède et le poids du composant. Conclure sur le comportement (flotte ou coule).

L'essentiel à retenir

Tout corps plongé dans un fluide subit une force d'Archimède verticale, vers le haut.
Formule : \(F_A = \rho_{\text{fluide}} \times g \times V_{\text{immergé}}\) (formule fournie en évaluation)
La poussée dépend de la masse volumique du fluide et du volume immergé.
Un corps flotte si \(\rho_{\text{objet}} < \rho_{\text{fluide}}\).
À l'équilibre d'un corps flottant : \(P = F_A\).
Fraction immergée : \(\dfrac{V_{\text{imm}}}{V_{\text{total}}} = \dfrac{\rho_{\text{objet}}}{\rho_{\text{fluide}}}\) (complément : formule fournie en évaluation)

VI. Erreurs fréquentes

Erreur 1 Utiliser la masse volumique de l'objet au lieu de celle du fluide

Dans la formule \(F_A = \rho_{\text{fluide}} \times g \times V_{\text{immergé}}\), c'est toujours la masse volumique du fluide qui intervient, pas celle de l'objet. La poussée d'Archimède est le poids du fluide déplacé, pas le poids de l'objet.

Erreur 2 Confondre le volume total et le volume immergé

Si un objet n'est qu'en partie immergé (par exemple un bouchon flottant dont seule la moitié est dans l'eau), on utilise le volume immergé, pas le volume total. Pour un objet complètement plongé dans le fluide, les deux coïncident.

Erreur 3 Croire que la forme de l'objet change la poussée d'Archimède

À volume immergé égal et dans le même fluide, la poussée d'Archimède est la même quelle que soit la forme. Une boule de métal et un cube de métal du même volume subissent la même poussée. Ce qui détermine si l'objet flotte, c'est la comparaison des masses volumiques.

Erreur 4 Oublier de convertir cm³ en m³

Le volume doit être en m³ pour que la formule donne \(F_A\) en newtons. La conversion : \(1 \text{ cm}^3 = 10^{-6} \text{ m}^3\) et \(1 \text{ L} = 10^{-3} \text{ m}^3\). Utiliser des cm³ directement conduit à une force un million de fois trop grande.

Simulation interactive

Force d'Archimède