Chapitre 7 – Pression et force pressante | 1ère Bac Pro ICCER (Grpt 1) | Physique – Mécanique des fluides | ⏱ 35 min
Dernière mise à jour : 7 mai 2026, format manuel scolaire
💡 Notions centrales : leçon §IV (manomètre) et §V (Boyle-Mariotte). Pabsolue = Prelative + Patm. À T constante : P₁ × V₁ = P₂ × V₂.
Léa, technicienne en énergies renouvelables chez « ProTherm » à Lyon, utilise quotidiennement le compresseur d'air d'atelier pour alimenter ses outils pneumatiques (boulonneuse à choc, agrafeuse, soufflette). Le compresseur dispose d'une cuve de 50 L et d'un manomètre. Avant de commencer ses interventions, elle vérifie le niveau de pression et calcule combien de temps il lui faudra pour le remplir entièrement.
Citer la relation entre pression relative (lue sur le manomètre), pression absolue et pression atmosphérique. Convertir 8 bar relative en bar absolue.
Relation : Pabsolue = Prelative + Patmosphérique.
8 bar relative + 1 bar atm = 9 bar absolue.
Le manomètre indique « 0 » quand la cuve est ouverte à l'atmosphère (donc 1 bar absolue dedans). On dit qu'un manomètre « lit zéro à l'atmosphère ».
À pleine charge (8 bar relative = 9 bar absolue), la cuve de 50 L contient une masse d'air équivalente à un volume d'air ambiant bien plus grand. Calculer ce volume équivalent à 1 bar absolue à l'aide de Boyle-Mariotte : \(P_1 V_1 = P_2 V_2\).
P₂ × V₂ = P₁ × V₁ (à T constante). En notant l'état comprimé (état 2) et l'état ambiant équivalent (état 1) :
V₁ = (P₂ × V₂) / P₁ = (9 × 50) / 1 = 450 L
La cuve de 50 L contient à pleine pression une quantité d'air qui occuperait 450 L à pression atmosphérique. C'est l'avantage du stockage sous pression : on stocke 9 fois plus d'air dans le même volume.
À l'état partiellement vidé (2 bar relative = 3 bar absolue), calculer le volume équivalent V1' d'air à 1 bar.
En déduire le volume d'air à 1 bar manquant pour passer de 2 bar à 8 bar relative.
V₁' = (3 × 50) / 1 = 150 L à 1 bar.
Volume manquant : 450 − 150 = 300 L d'air à 1 bar à pomper dans la cuve pour passer de 2 à 8 bar relative.
Le moteur du compresseur aspire 200 L/min d'air ambiant à 1 bar. Calculer le temps de remplissage nécessaire pour pomper les 300 L manquants.
t = volume / débit = 300 / 200 = 1,5 minute = 1 min 30 s.
Léa devra patienter 1 min 30 avant de pouvoir utiliser ses outils à pleine pression. C'est rapide grâce à un débit moteur correct.
(En pratique le moteur s'arrête automatiquement à 8 bar grâce à un pressostat.)
Si Léa utilise sa boulonneuse pneumatique qui consomme 500 L/min d'air à 1 bar pendant 2 minutes, le compresseur peut-il suivre ou la cuve va-t-elle se vider plus vite que le moteur ne la remplit ?
Consommation outil : 500 L/min. Débit moteur : 200 L/min. Déficit : 300 L/min (l'outil consomme 2,5 × plus que le moteur ne fournit).
Sur 2 min : déficit total = 600 L à 1 bar = 600/9 ≈ 67 L à 9 bar. Soit plus que les 50 L de cuve → la cuve se vide.
En réalité, la pression chute progressivement, le moteur tourne en continu mais ne suit pas. Symptôme : la boulonneuse perd en couple après 30-40 secondes de travail.
Solution : (1) prendre un compresseur à plus gros débit (≥ 500 L/min), (2) prendre une cuve plus grande (200 L) pour avoir plus de réserve, (3) accepter de travailler par à-coups en attendant la recharge.
Calculer la force totale que la pression d'air exerce sur l'extrémité plate de la cuve (disque de surface 0,1 m²) à pleine pression (8 bar relative).
F = P × S. Attention : pour une force pressante exercée par l'air sur la paroi, c'est la pression relative qui compte (la pression atmosphérique pousse aussi de l'autre côté, donc s'annule).
F = (8 × 10⁵) × 0,1 = 80 000 N = 8 tonnes.
Soit l'équivalent du poids d'un éléphant qui appuierait sur l'embout. C'est pour cela que les cuves de compresseurs sont en acier épais (3-5 mm) testé en pression.
La cuve a une pression d'éclatement à 24 bar absolue. Si la soupape de sécurité du compresseur est défectueuse et que le moteur continue de pomper, quel volume d'air à 1 bar atteindrait-on à la rupture ?
Calculer le temps que mettrait le moteur à atteindre cette pression catastrophique.
Véquivalent à 1 bar = 24 × 50 / 1 = 1 200 L.
Volume supplémentaire à pomper depuis l'état rempli (8 bar) : 1 200 − 450 = 750 L.
Temps : 750 / 200 = 3,75 min avant rupture si la soupape ne se déclenche pas.
Conséquence : explosion violente (énergie libérée équivalente à plusieurs centaines de kJ). Risque de mort. La soupape de sécurité est une pièce vitale et doit être contrôlée annuellement.
Rédiger en 5 lignes une fiche de bonne utilisation du compresseur pour les techniciens débutants de ProTherm :
ProTherm — Bonne utilisation du compresseur d'atelier
• Principe : on stocke 50 L d'air à 9 bar absolue, soit l'équivalent de 450 L d'air ambiant. C'est cette « réserve » qui alimente les outils pneumatiques.
• Recharge : de 2 bar à 8 bar relative = 1 min 30 (300 L d'air à 1 bar à pomper, débit moteur 200 L/min).
• Outils gourmands (boulonneuse à choc 500 L/min) : la cuve se vide plus vite qu'elle ne se remplit. Travailler par séquences de 30 s, attendre la remontée à 8 bar entre chaque.
• Sécurité : ne jamais démonter la soupape de sécurité (rupture cuve = 8 t de pression sur l'embout = explosion mortelle). Vérification soupape chaque année.
• Maintenance : purger l'eau de condensation chaque semaine (vanne en bas de cuve) pour éviter la corrosion interne.
Léa monte au refuge en montagne (altitude 2 000 m) où la pression atmosphérique est de 0,8 bar absolue. Si elle utilise le même compresseur en haut, recalculer la pression absolue dans la cuve à pleine charge (8 bar relative). Comparer.
Pabsolue = Prelative + Patm = 8 + 0,8 = 8,8 bar absolue.
Comparaison : 8,8 bar (montagne) vs 9 bar (plaine). La pression absolue dans la cuve dépend de l'altitude.
Mais ce qui compte pour les outils, c'est la pression relative (différence entre intérieur et extérieur). Donc la cuve délivre toujours 8 bar de pression effective aux outils, quelle que soit l'altitude. Ouf !
(Ce raisonnement est valable tant que le compresseur peut aspirer assez d'air ambiant. À très haute altitude — 5 000 m — l'air raréfié peut limiter le débit.)
📚 Cette activité s'appuie sur §III (Pression atmosphérique), §IV (Manomètre) et §V (Loi de Boyle-Mariotte) de la leçon Ch07.