Chapitre 6 – Équilibre en rotation | 1ère Bac Pro ICCER (Grpt 1) | Physique – Mécanique | ⏱ 35 min
Dernière mise à jour : 7 mai 2026, format manuel scolaire
💡 Notions centrales : leçon §2 (moment d'une force), §3 (équilibre) et §6 (levier). Principe : \(M_{\text{moteur}} = M_{\text{résistant}}\) à l'équilibre, soit \(F_1 \cdot d_1 = F_2 \cdot d_2\).
Hugo, plombier-chauffagiste chez « ChauffPro » à Saint-Étienne, doit descendre une nouvelle chaudière fonte de 120 kg au sous-sol de M. Bernard. Pas d'ascenseur, escalier étroit. Il décide de soulever d'abord la chaudière de quelques cm à l'aide d'un levier appuyé sur un point fixe (une cale en bois) pour glisser ensuite une plaque chariot dessous. Il dispose de 2 longueurs de levier en acier et veut savoir laquelle choisir pour soulever sans se blesser le dos.
Calculer le poids P de la chaudière à l'aide de la relation \(P = m \times g\).
P = m × g = 120 × 10 = 1 200 N
Cette force s'exerce verticalement vers le bas, au niveau du centre de gravité de la chaudière (au milieu).
Énoncer le principe des moments qui régit l'équilibre d'un solide en rotation autour d'un point d'appui.
À l'équilibre (juste avant que la chaudière commence à se soulever), la somme des moments par rapport au point d'appui est nulle :
\(M_{\text{moteur}} = M_{\text{résistant}}\)
\(F \times d = P \times d_{\text{charge}}\)
Le moment d'une force par rapport à un point = F × bras de levier (distance perpendiculaire de la force à l'axe de rotation).
Calculer le moment résistant Mrésistant = P × dcharge exercé par la chaudière par rapport au point d'appui.
Mrésistant = P × dcharge = 1 200 × 0,20 = 240 N·m
C'est le « couple » que Hugo doit compenser de l'autre côté du levier pour soulever la chaudière.
Avec le levier court (distance d₁ = 0,80 m côté Hugo), calculer la force F₁ que Hugo doit exercer pour soulever la chaudière.
F₁ × d₁ = P × dcharge → F₁ = P × dcharge / d₁ = 1 200 × 0,20 / 0,80
F₁ = 240 / 0,80 = 300 N
Hugo doit pousser avec 300 N (≈ 30 kg de pression). C'est au-dessus de sa force maximale de 250 N — risque de blessure au dos.
Avec le levier long (distance d₂ = 1,60 m côté Hugo), calculer la force F₂ nécessaire. Hugo peut-il soulever sans se blesser ?
F₂ = 1 200 × 0,20 / 1,60 = 240 / 1,60 = 150 N
Hugo doit pousser avec 150 N (≈ 15 kg de pression). C'est en dessous de sa force maximale de 250 N → soulèvement sans risque pour son dos. Il choisit le levier long.
Calculer le rapport d'amplification du levier long : combien de fois Hugo « multiplie-t-il » sa force grâce au levier ? Vérifier que c'est cohérent avec le rapport des bras de levier.
Amplification = P / F₂ = 1 200 / 150 = ×8
Vérification par le rapport des bras : d₂ / dcharge = 1,60 / 0,20 = ×8 ✓
Le rapport d'amplification est égal au rapport des bras de levier. C'est ce qui rend le levier si efficace : avec un long bras du côté de l'opérateur et un petit bras du côté de la charge, on multiplie la force.
Hugo veut savoir quelle masse maximale il pourrait soulever avec son levier long, sans dépasser ses 250 N de force.
Pmax = Fmax × d₂ / dcharge = 250 × 1,60 / 0,20 = 2 000 N
Soit mmax = Pmax / g = 2 000 / 10 = 200 kg
Hugo pourrait théoriquement soulever jusqu'à 200 kg avec son levier long, sans dépasser sa force max. Au-delà, il faut un palan, un cric, ou une équipe. Pour une chaudière de 120 kg, le levier long convient parfaitement.
Rédiger en 5 lignes une fiche de bonne pratique destinée aux apprentis de l'équipe ChauffPro :
ChauffPro — Bonne pratique : utiliser un levier sur chantier
• Principe : un levier multiplie la force selon le rapport des bras (côté charge / côté opérateur). Plus le bras opérateur est long, plus la force à exercer est faible.
• Règle : pour soulever une charge de poids P avec une force F, il faut un bras opérateur d > (P × dcharge) / F.
• Avantage du levier long (1,80 m) : ×8 d'amplification, charges jusqu'à 200 kg sans risque dorsal.
• Précautions : point d'appui solide (bois sec, jamais sur tuyauterie ou carrelage fragile), gants antidérapants, ne jamais soulever au-delà de 250 N à la main, demander un collègue au-delà.
• Privilégier un cric ou un palan pour les charges dépassant 250 kg.
Hugo veut placer le point d'appui 2 cm plus près de la chaudière (dcharge = 0,18 m au lieu de 0,20 m). Sa nouvelle distance côté Hugo devient d₂' = 1,62 m. Recalculer F nécessaire avec le levier long. Conclure sur l'effet de la position du point d'appui.
F = P × dcharge / d₂' = 1 200 × 0,18 / 1,62 ≈ 133 N
Au lieu de 150 N, Hugo n'a plus besoin que de 133 N. Gain de 17 N (≈ 11 %).
Conclusion : rapprocher le point d'appui de la charge réduit la force à exercer. Astuce de chantier : positionner soigneusement la cale au plus près de l'objet à soulever pour économiser ses efforts.
📚 Cette activité s'appuie sur §2 (Moment d'une force), §3 (Équilibre en rotation) et §6 (Levier dans le BTP) de la leçon Ch06.