Chapitre 5 – Vitesse et accélération | 1ère Bac Pro ICCER (Grpt 1) | Physique – Mécanique | ⏱ 35 min
Dernière mise à jour : 7 mai 2026, format manuel scolaire
💡 Notions centrales : leçon §1 (vitesse moyenne) et §3 (mouvement rectiligne uniforme par tronçons). Sur un trajet composite : \(v_{\text{moy}} = \dfrac{d_1 + d_2 + d_3 + \ldots}{t_1 + t_2 + t_3 + \ldots}\).
Lucas, livreur de chaudières chez « Atlantic » à Bordeaux, doit livrer 3 clients en une matinée. Il quitte le dépôt à 8h00 et veut estimer son heure d'arrivée chez chaque client. Il connaît les distances et les vitesses moyennes habituelles selon le type de route. Il doit aussi remplir son carnet de bord avec la vitesse moyenne globale de sa tournée.
| Tronçon | Type de route | Distance | Vitesse moyenne |
|---|---|---|---|
| Dépôt → Client A (M. Boucher) | Autoroute A10 | 40 km | 110 km/h |
| Client A → Client B (Mme Lefèvre) | Route départementale | 15 km | 75 km/h |
| Client B → Client C (M. Diallo) | Centre-ville Bordeaux | 5 km | 30 km/h |
Calculer la durée de chacun des 3 tronçons (en heures puis en minutes), à l'aide de la formule \(t = d / v\).
Astuce : pour passer h → min, on multiplie par 60.
Calculer la durée totale de roulage (sans les pauses) puis la durée totale de la tournée en ajoutant 2 pauses livraisons de 20 min (chez A et B, pas chez C qui est l'arrivée).
Durée roulage : 22 + 12 + 10 = 44 min
Pauses : 2 × 20 = 40 min
Durée totale tournée : 44 + 40 = 84 min ≈ 1 h 24 min
En déduire l'heure d'arrivée prévue chez chacun des 3 clients (départ dépôt à 8h00).
Lucas finira sa tournée à 9h24, soit après 1h24 de tournée totale (44 min de route + 40 min de pause).
Calculer la distance totale de la tournée et la vitesse moyenne de roulage (sur la durée 44 min de roulage uniquement) :
\(v_{\text{moy}} = \dfrac{d_1 + d_2 + d_3}{t_1 + t_2 + t_3}\)
Distance totale : 40 + 15 + 5 = 60 km
Durée roulage : 44 min = 44 / 60 ≈ 0,733 h
vmoy roulage = 60 / 0,733 ≈ 81,8 km/h
Calculer la moyenne arithmétique des 3 vitesses : (110 + 75 + 30) / 3. Comparer avec la vitesse moyenne calculée en Q4 (81,8 km/h).
Pourquoi les 2 valeurs sont-elles différentes ?
Moyenne arithmétique : (110 + 75 + 30) / 3 = 215 / 3 ≈ 71,7 km/h
Vitesse moyenne réelle : 81,8 km/h (donc plus rapide que la moyenne arithmétique).
Pourquoi cette différence ? Parce que les 3 tronçons n'ont pas la même longueur :
Règle : la vitesse moyenne réelle est pondérée par la distance (ou la durée), pas une simple moyenne. On peut la voir comme une « moyenne pondérée par les distances ».
Calculer la vitesse moyenne globale de la tournée (en incluant les pauses dans la durée totale 84 min). Pourquoi est-elle bien plus faible que 81,8 km/h ?
Durée totale : 84 min = 84/60 = 1,4 h.
vmoy globale = 60 / 1,4 ≈ 42,9 km/h.
Cette valeur est très différente de 81,8 km/h car elle inclut les 40 min de pauses où Lucas ne roule pas (vitesse = 0). En entreprise, c'est cette vitesse moyenne globale qui sert au planning de tournée — pas la vitesse de roulage.
Si Lucas évite l'autoroute (péage trop cher) et passe par une nationale équivalente (40 km à 80 km/h au lieu de 110 km/h sur autoroute), recalculer la nouvelle heure d'arrivée chez le client A et la nouvelle durée totale de la tournée.
Nouveau t₁ = 40 / 80 = 0,5 h = 30 min (au lieu de 22 min). Surcoût temps : +8 min.
Arrivée chez A : 8h30 (au lieu de 8h22). Fin tournée : 9h32 (au lieu de 9h24).
Décision : pour Lucas, gagner 8 min coûte le péage (≈ 4 € pour 40 km). À évaluer en fonction du nombre de tournées par jour : si 4 tournées/jour, gain de 32 min sur la journée → souvent rentable de prendre l'autoroute pour une entreprise de livraison.
Rédiger en 5 lignes le planning prévisionnel que Lucas envoie à ses clients la veille au soir :
Atlantic — Planning livraison du 8 mai 2026 — Lucas Martin
• Départ dépôt : 8 h 00 (Bordeaux Nord).
• Arrivée prévue M. Boucher : 8 h 22 (40 km, autoroute A10).
• Arrivée prévue Mme Lefèvre : 8 h 54 (15 km, départementale après 20 min de pause).
• Arrivée prévue M. Diallo : 9 h 24 (5 km, centre-ville Bordeaux après 20 min de pause).
• Vitesse moyenne tournée : 43 km/h (incluant pauses livraison). Marge de manœuvre : ± 15 min selon trafic. En cas de retard > 30 min, je préviens par SMS.
En cas d'embouteillage en centre-ville, la vitesse moyenne du tronçon 3 chute à 15 km/h (au lieu de 30). Recalculer la nouvelle durée du tronçon 3 et la nouvelle vitesse moyenne de roulage. Quel est l'impact sur l'horaire d'arrivée chez le client C ?
Nouveau t₃ = 5 / 15 = 0,333 h = 20 min (au lieu de 10 min). Surcoût : +10 min.
Arrivée chez C : 9h34 (au lieu de 9h24).
Nouvelle durée roulage : 22 + 12 + 20 = 54 min.
Nouvelle vmoy roulage = 60 / (54/60) = 66,7 km/h (au lieu de 81,8 km/h).
Le centre-ville à 5 km de distance fait chuter la moyenne globale de 18 % à cause des 15 km/h. Conclusion : les bouchons urbains pénalisent fortement les tournées professionnelles, même sur de courtes distances.
📚 Cette activité s'appuie sur §1 (Vitesse, vitesse moyenne) et §3 (Mouvement uniforme par tronçons) de la leçon Ch05.