Chapitre 5 – Vitesse et accélération | 1ère Bac Pro ICCER (Grpt 1) | Physique – Mécanique | ⏱ 35 min
Dernière mise à jour : 7 mai 2026, format manuel scolaire
💡 Notions centrales : leçon §3 (types de mouvement) et §5 (lire un graphe v(t)). Pente du graphe = accélération a. Aire sous la courbe = distance parcourue d.
Camille, livreuse pour « DistriThermique » à Toulouse, vient de quitter le dépôt en fourgon utilitaire pour livrer une chaudière à condensation chez Mme Garcia, à 800 m du dépôt. Le tachygraphe du fourgon enregistre la vitesse en fonction du temps. À l'arrivée, Camille consulte le graphe v(t) pour analyser son trajet et vérifier qu'elle a respecté les vitesses urbaines.
D'après le graphe (Doc 1), identifier les 3 phases du mouvement, la durée de chaque phase et le type de mouvement (uniforme, accéléré, décéléré).
Durée totale : 8 + 18 + 4 = 30 s.
Calculer l'accélération a₁ pendant la phase 1 (démarrage), à l'aide de la relation \(a = \Delta v / \Delta t\).
Convertir la vitesse maximale 22,2 m/s en km/h pour vérifier qu'elle correspond bien à 80 km/h.
a₁ = (22,2 − 0) / (8 − 0) = 22,2 / 8 ≈ +2,8 m/s²
Conversion : 22,2 × 3,6 ≈ 80 km/h ✓ (vitesse limitée hors agglomération sur cette route).
Une accélération de 2,8 m/s² est modérée (l'accélération d'un fourgon utilitaire chargé ne dépasse rarement 3 m/s², contre 5-6 m/s² pour une berline puissante).
Calculer l'accélération a₃ pendant la phase 3 (freinage). Préciser son signe.
a₃ = (0 − 22,2) / (30 − 26) = −22,2 / 4 ≈ −5,55 m/s²
Signe négatif : la vitesse diminue, on parle aussi de décélération de 5,55 m/s². C'est un freinage normal (un freinage d'urgence atteindrait −7 à −9 m/s²).
Calculer la distance d₁ parcourue pendant la phase 1. Sur un graphe v(t), la distance parcourue est égale à l'aire sous la courbe. Pour la phase 1 (triangle), \(d_1 = \dfrac{1}{2} \times v_{\max} \times \Delta t\).
d₁ = ½ × 22,2 × 8 = 88,8 m
(Aire d'un triangle de base 8 s et de hauteur 22,2 m/s.)
Calculer la distance d₂ parcourue pendant la phase 2 (rectangle d'aire = base × hauteur).
Calculer aussi la distance d₃ pendant la phase 3 (triangle décroissant).
Phase 2 (rectangle) : d₂ = 22,2 × 18 = 400 m (en 18 s à 22,2 m/s).
Phase 3 (triangle) : d₃ = ½ × 22,2 × 4 = 44,4 m.
Calculer la distance totale d parcourue par Camille sur les 30 secondes du trajet, et la vitesse moyenne vmoy = d / Δt.
Comparer à la vitesse maximale (22,2 m/s).
d = d₁ + d₂ + d₃ = 88,8 + 400 + 44,4 = 533 m (sur 30 s).
vmoy = 533 / 30 ≈ 17,8 m/s ≈ 64 km/h.
La vitesse moyenne (64 km/h) est plus faible que la vitesse maximale (80 km/h) parce que Camille n'a pas roulé tout le temps à pleine vitesse — il y a eu les phases d'accélération et de freinage.
Le dépôt est à 800 m du domicile de Mme Garcia. Camille a parcouru 533 m en 30 s. Si elle continue au même rythme moyen, en combien de temps total atteindra-t-elle le domicile ?
Et si elle peut « profiter » entièrement des 22,2 m/s pendant la suite (en supposant une route dégagée), à partir de quand atteint-elle Mme Garcia ?
Cas 1 — au rythme moyen actuel (17,8 m/s) : t = d / vmoy = 800 / 17,8 ≈ 45 s.
Cas 2 — en supposant continuité à 22,2 m/s : il reste 800 − 88,8 (phase 1 déjà parcourue) = 711 m. Si Camille roule encore à 22,2 m/s : 711 / 22,2 ≈ 32 s. Plus 8 s (phase 1) = 40 s.
Mais en réalité, il y aura encore une phase de freinage à l'arrivée : ajouter ≈ 4 s. Trajet réel : ~ 44 s, soit moins d'une minute pour 800 m.
Rédiger en 5 lignes l'analyse de trajet que Camille saisit dans son carnet de bord :
DistriThermique — Analyse trajet · livraison Mme Garcia (Toulouse) — 7 mai 2026
• Phase 1 (0–8 s) : accélération de 0 à 22,2 m/s (80 km/h). Accélération a = +2,8 m/s². Distance 88,8 m.
• Phase 2 (8–26 s) : vitesse constante 22,2 m/s pendant 18 s. Distance 400 m.
• Phase 3 (26–30 s) : freinage à −5,55 m/s², arrêt complet. Distance 44,4 m.
• Bilan : 533 m parcourus en 30 s, vitesse moyenne 64 km/h. Vitesse max 80 km/h ✓ (limite respectée).
• Le trajet de 800 m total devrait prendre ≈ 45 s, soit moins d'une minute du dépôt au client. Conforme aux objectifs de tournée.
Vérifier le résultat de la phase 1 par une autre méthode : utiliser la formule \(d = \dfrac{1}{2} a \cdot t^2\) (mouvement uniformément accéléré, départ arrêté). Comparer.
d = ½ × a × t² = ½ × 2,8 × 8² = 0,5 × 2,8 × 64 = 89,6 m
Très proche de 88,8 m calculé par l'aire (la petite différence 0,8 m vient de l'arrondi de a). Les deux méthodes donnent le même résultat à l'arrondi près.
Cette double vérification est utile en physique : si on obtient deux valeurs nettement différentes (par exemple 90 m vs 50 m), cela signifie qu'on a fait une erreur de calcul ou de lecture du graphe.
📚 Cette activité s'appuie sur §1 (Vitesse), §2 (Accélération), §3 (Types de mouvement) et §5 (Lire un graphe v(t)) de la leçon Ch05.