Chapitre 5 – Vitesse et accélération | 1ère Bac Pro ICCER (Grpt 1) | Physique – Mécanique | ⏱ 35 min
Dernière mise à jour : 7 mai 2026, format manuel scolaire
💡 Notions centrales : leçon §1 (vitesse), §2 (accélération), §3 (mouvement uniformément varié). \(d = v \cdot \Delta t\) (mouvement uniforme), \(d = v^2 / (2 \cdot |a|)\) (freinage).
Yann, technicien chauffagiste chez « ProThermique » à Lyon, conduit son fourgon utilitaire pour aller dépanner une chaudière en panne. La route est sèche, le fourgon est chargé (1 200 kg de matériel). Sur une départementale (limite 80 km/h), un enfant traverse soudainement à 60 mètres devant lui. Yann doit comprendre s'il a la distance pour s'arrêter à temps. La distance d'arrêt se compose du temps de réaction (le pied n'est pas encore sur le frein) et du freinage proprement dit.
| Phase | Type de mouvement | Distance parcourue |
|---|---|---|
| ① Réaction (œil → cerveau → pied) | Uniforme (v constante) | d₁ = v × tréaction |
| ② Freinage (pied sur la pédale) | Uniformément décéléré | d₂ = v² / (2 × |a|) |
| Total : distance d'arrêt | darrêt = d₁ + d₂ |
Convertir la vitesse v₀ = 80 km/h en mètres par seconde (m/s).
Rappel : 1 km/h = 1 000 m / 3 600 s = 1/3,6 m/s.
v₀ = 80 / 3,6 ≈ 22,2 m/s
(Astuce mentale : pour passer de km/h à m/s, on divise par 3,6.)
Calculer la distance d₁ parcourue pendant le temps de réaction (1 seconde) de Yann. Pendant ce temps, le fourgon roule à vitesse constante (Yann n'a pas encore freiné).
Mouvement uniforme : d₁ = v × tréaction = 22,2 × 1 = 22,2 m
En 1 seconde de réaction, le fourgon parcourt déjà 22 m sans même avoir commencé à freiner !
Calculer la distance d₂ de freinage à l'aide de la formule \(d_2 = \dfrac{v^2}{2 \cdot |a|}\), avec a = −7 m/s².
d₂ = (22,2)² / (2 × 7) = 493 / 14 ≈ 35,2 m
Pendant le freinage, le fourgon parcourt encore environ 35 m avant de s'arrêter.
Calculer la distance d'arrêt totale darrêt = d₁ + d₂. Comparer avec les 60 m disponibles. Yann peut-il s'arrêter à temps ?
darrêt = 22,2 + 35,2 = 57,4 m
57,4 m < 60 m → Oui, Yann peut s'arrêter à temps, mais avec une marge de sécurité de seulement 2,6 m. C'est extrêmement court !
En pratique, en cas d'imprévu (chaussée légèrement humide, fourgon plus chargé, état des freins…) cette marge disparaît immédiatement et l'enfant est en danger.
Recalculer la distance d'arrêt si Yann roulait à 90 km/h (5 km/h au-dessus de la limite). Que peut-on en conclure sur l'effet d'une augmentation modeste de la vitesse ?
v = 90 / 3,6 = 25 m/s.
d₁ = 25 × 1 = 25 m (au lieu de 22,2)
d₂ = 25² / 14 = 625 / 14 ≈ 44,6 m (au lieu de 35,2)
darrêt = 25 + 44,6 ≈ 69,6 m > 60 m
L'enfant est percuté ! Une augmentation de seulement 10 km/h fait passer la situation de « s'arrête juste » à « percute l'obstacle ».
Effet : la distance de freinage varie en v² → augmenter v de 12 % augmente d₂ de 27 %. C'est pourquoi les limitations de vitesse sont primordiales en zones à risque (écoles, intersections, travaux).
Recalculer la distance d'arrêt à 50 km/h (zone urbaine).
Comparer le rapport « distance à 50 km/h / distance à 80 km/h ». Quelle leçon pour les zones 50 ?
v = 50 / 3,6 ≈ 13,9 m/s.
d₁ = 13,9 × 1 ≈ 13,9 m. d₂ = 13,9² / 14 ≈ 13,8 m. darrêt ≈ 28 m.
Rapport : 28 / 57 ≈ 49 %. La distance d'arrêt à 50 km/h est la moitié de celle à 80 km/h.
Conclusion : limiter à 50 km/h en ville divise par 2 la distance d'arrêt. C'est ce qui sauve des piétons. La règle « + de vitesse → + d'accidents » est mathématiquement implacable, du fait du carré dans la formule.
Sur chaussée mouillée, la décélération chute à a = −4 m/s² (au lieu de −7). Recalculer la distance d'arrêt à 80 km/h. Yann peut-il toujours s'arrêter avant l'enfant à 60 m ?
d₁ inchangée : 22,2 m (le temps de réaction ne change pas).
d₂ mouillée = 22,2² / (2 × 4) = 493 / 8 ≈ 61,6 m (au lieu de 35,2 m).
darrêt = 22,2 + 61,6 ≈ 84 m >> 60 m → l'enfant est percuté avec ~ 24 m d'avance.
Conclusion : sur route mouillée, la distance d'arrêt est 50 % plus longue. Yann doit absolument adapter sa vitesse en fonction des conditions (limite à 70 ou 60 km/h sous la pluie).
Rédiger en 5 lignes une note de sécurité que Yann pourrait afficher dans le vestiaire de ses collègues techniciens :
ProThermique — Sécurité routière des techniciens · note du 7 mai 2026
• 1 seconde de réaction = 22 m parcourus à 80 km/h avant même de freiner. Téléphone, radio, GPS : ne jamais détourner les yeux de la route.
• Distance d'arrêt à 80 km/h : 57 m sur sec. À 90 km/h : 70 m. À 50 km/h : 28 m. La distance varie en v² — un peu plus de vitesse = beaucoup plus de mètres.
• Sous la pluie : ×1,5 sur la distance de freinage. 84 m d'arrêt à 80 km/h. Adapter la vitesse à 60-70 km/h.
• Charge du fourgon : un fourgon chargé met plus longtemps à freiner. Les chaudières, ballons d'eau et outillage représentent souvent 1 tonne — bien arrimer + ralentir.
• Règle d'or : en zone scolaire / passage piéton / intersection, on roule sous la limite de vitesse, jamais au-dessus.
Si Yann commence à freiner à v₀ = 22,2 m/s avec a = −7 m/s², calculer le temps nécessaire pour s'arrêter (utiliser \(\Delta v = a \cdot \Delta t\)).
Δv = vfinale − vinitiale = 0 − 22,2 = −22,2 m/s.
Δt = Δv / a = (−22,2) / (−7) ≈ 3,17 secondes
Le freinage dure environ 3 s. Pendant ces 3 secondes (+ la 1 s de réaction), Yann parcourt 57 m. À l'échelle d'un échange humain, 4 secondes c'est très court : tout doit se passer correctement immédiatement, sans hésitation.
(Vérification : d₂ = ½ × |a| × t² = 0,5 × 7 × 3,17² = 35,2 m ✓)
📚 Cette activité s'appuie sur §1 (Vitesse), §2 (Accélération) et §3 (Mouvement uniformément varié) de la leçon Ch05.