Chapitre 2 – Puissance consommée | 1ère Bac Pro ERA-MA (Grpt 3) | Physique – Électricité | ⏱ 35 min
Dernière mise à jour : 14 août 2026, 16:25
Cette activité mobilise le triphasé (√3·U·I·cos φ), la puissance réactive/apparente (kVA/kvar) ou le démarrage moteur, qui relèvent du BTS. Le programme de 1ère Bac Pro (Groupement 3) se limite à la puissance active monophasée P = U·I·cos φ. À réserver à l'approfondissement.
💡 Notions centrales : leçon. P = U × I, Psimultanée = ks × Pinstallée avec ks coefficient de simultanéité.
Hugo, technicien d'agencement chez « MeubleArt » à Bordeaux, équipe une nouvelle cabine de vernissage pour traiter les meubles avant livraison. La cabine concentre plusieurs équipements électriques. Hugo doit vérifier que le tableau divisionnaire et l'abonnement EDF supporteront la nouvelle installation.
| Équipement | Tension U | Courant I | Usage | Coeff. simultanéité ks |
|---|---|---|---|---|
| Pompe pulvérisation vernis | 230 V | 4,5 A | continu pendant pulv. | 0,9 |
| Ventilation extraction (3 m³/s) | 400 V tri | 5,0 A par phase | continu | 1,0 |
| Lampes UV séchage (8 × 80 W) | 230 V | 2,8 A total | 5 min après pulvérisation | 0,5 |
| Éclairage LED cabine (6 × 30 W) | 230 V | 0,8 A total | continu | 1,0 |
| Chauffage soufflant 2 kW | 230 V | 8,7 A | en hiver uniquement | 0,3 |
Calculer la puissance unitaire de chaque équipement (P = U × I × cos φ, et en triphasé P = √3 × U × I × cos φ).
NB : pour la pompe (moteur), U × I donne la puissance apparente S = 1 035 VA ; la puissance active est P = U × I × cos φ ≈ 932 W. Les lampes, l'éclairage et le chauffage sont quasi résistifs (cos φ ≈ 1), donc P ≈ U × I.
Calculer la puissance totale installée Pinstallée (somme de toutes les puissances unitaires).
Pinstallée = 932 + 3 118 + 644 + 184 + 2 001 = 6 879 W ≈ 6,9 kW.
Si tout fonctionne en même temps à pleine charge, on a environ 6,9 kW.
Calculer la puissance simultanée moyenne en utilisant les coefficients de simultanéité ks (Pi × ksi sommé).
Psimultanée = 839 + 3 118 + 322 + 184 + 600 = 5 063 W ≈ 5,1 kW.
Comparer Psimultanée à la puissance souscrite 9 kVA. La cabine peut-elle fonctionner sans dépasser le contrat ?
La ventilation triphasée est alimentée par une arrivée triphasée séparée (Document 2) : elle ne compte pas dans les 9 kVA monophasés.
Psimultanée monophasée = 5 063 − 3 118 = 1 945 W ≈ 1,9 kW.
1,9 kW < 9 kVA × 0,90 (cos φ) ≈ 8,1 kW. La cabine consomme 1,9 / 8,1 ≈ 24 % de la puissance souscrite. Compatible.
Il reste ≈ 6,2 kW disponibles pour les autres équipements de l'atelier (machines, éclairage hors cabine).
Calculer le courant simultané côté monophasé (en sommant les contributions de chaque équipement). Comparer aux 32 A du disjoncteur divisionnaire.
On somme les courants du Document 1, pondérés par les coefficients de simultanéité :
Courant maximal sur le disjoncteur monophasé : ≈ 9 A << 32 A.
Le disjoncteur 32 A est largement dimensionné. Si tous les équipements monophasés tournaient à 100 % en même temps : 4,5 + 2,8 + 0,8 + 8,7 = 16,8 ≈ 17 A — toujours sous 32 A.
Hugo prévoit d'ajouter en hiver un système de chauffage de l'air comprimé pour évacuer l'humidité (3 kW supplémentaires). Recalculer Psimultanée et conclure sur la compatibilité.
Avec chauffage air comprimé ks = 0,3 (hiver uniquement) : 3 000 × 0,3 = 900 W supplémentaires.
Nouvelle Psimultanée (cabine entière) = 5 063 + 900 = 5 963 W ≈ 6,0 kW.
Côté monophasé (le seul qui compte pour les 9 kVA) : 1 945 + 900 = 2 845 W ≈ 2,8 kW, soit 2,8 / 8,1 ≈ 35 % de la puissance souscrite. Toujours compatible, marge ≈ 5,3 kW pour le reste de l'atelier.
Si d'autres équipements monophasés importants s'ajoutent à l'atelier, Hugo pourra envisager de passer à 12 kVA de souscription.
Calculer l'énergie consommée par jour par la cabine de vernissage (8 h de fonctionnement, hors hiver donc sans chauffage).
Sans chauffage soufflant (été) : Psimultanée = 5 063 − 600 = 4 463 W ≈ 4,46 kW.
E = 4,46 × 8 = 35,7 kWh/jour.
Coût : 35,7 × 0,2516 ≈ 9,0 €/jour de fonctionnement de la cabine.
Rédiger en 5 lignes la note technique que Hugo remet au comptable de l'entreprise.
MeubleArt — Bilan installation cabine vernissage · 7 mai 2026
• Puissance installée : 6,9 kW. Avec coefficients de simultanéité réalistes : 5,1 kW (été), 6,0 kW (hiver).
• Compatibilité 9 kVA souscrits : ✓ — la ventilation triphasée est sur son arrivée séparée ; côté monophasé 1,9 kW (été) à 2,8 kW (hiver), soit 24-35 % de la puissance contractée.
• Disjoncteur 32 A divisionnaire : largement dimensionné (charge maxi ≈ 17 A).
• Coût d'usage : ≈ 9 €/jour de fonctionnement, soit ≈ 2 200 €/an.
• Recommandation : marge confortable ; réévaluer la souscription (12 kVA) seulement si d'autres gros équipements monophasés s'ajoutent à l'atelier.
L'installation de la ventilation triphasée 3,1 kW à 400 V au lieu d'une ventilation monophasée 230 V de même puissance permet de réduire le courant par phase. Calculer le courant si la même puissance était fournie en monophasé (cos φ = 0,9).
Si monophasé 230 V : I = P / (U × cos φ) = 3 118 / (230 × 0,9) ≈ 15,1 A.
Triphasé : 5 A par phase (déjà donné).
Avantage triphasé : I 3 fois plus faible → câbles plus fins, moins de pertes Joule. C'est pour cela que les machines de moyenne et grosse puissance utilisent le triphasé en atelier.
📚 Cette activité s'appuie sur §6 (puissance active) et §8 (application à l'atelier) de la leçon Ch02.