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Activité 2 – Puissance d'une cabine de vernissage SITUATION PRO

Chapitre 2 – Puissance consommée | 1ère Bac Pro ERA-MA (Grpt 3) | Physique – Électricité | ⏱ 35 min

Dernière mise à jour : 7 mai 2026, format manuel scolaire

Objectifs :

💡 Notions centrales : leçon. P = U × I, Psimultanée = ks × Pinstallée avec ks coefficient de simultanéité.

Situation – cabine de vernissage à équiper

Hugo, technicien d'agencement chez « MeubleArt » à Bordeaux, équipe une nouvelle cabine de vernissage pour traiter les meubles avant livraison. La cabine concentre plusieurs équipements électriques. Hugo doit vérifier que le tableau divisionnaire et l'abonnement EDF supporteront la nouvelle installation.

Document 1 — Équipements électriques de la cabine

ÉquipementTension UCourant IUsageCoeff. simultanéité ks
Pompe pulvérisation vernis230 V4,5 Acontinu pendant pulv.0,9
Ventilation extraction (3 m³/s)400 V tri5,0 A par phasecontinu1,0
Lampes UV séchage (8 × 80 W)230 V2,8 A total5 min après pulvérisation0,5
Éclairage LED cabine (6 × 30 W)230 V0,8 A totalcontinu1,0
Chauffage soufflant 2 kW230 V8,7 Aen hiver uniquement0,3

Document 2 — Contrat EDF actuel et caractéristiques tableau

Problématique : La cabine de vernissage tient-elle dans les 9 kVA souscrits, et le disjoncteur 32 A est-il suffisamment dimensionné ?

Question 1 REA

Calculer la puissance unitaire de chaque équipement (P = U × I, ou en triphasé P = √3 × U × I × cos φ).

  • Pompe : 230 × 4,5 = 1 035 W
  • Ventilation triphasée : √3 × 400 × 5 × 0,90 ≈ 3 118 W
  • Lampes UV : 230 × 2,8 = 644 W
  • Éclairage LED : 230 × 0,8 = 184 W
  • Chauffage soufflant : 230 × 8,7 = 2 001 W

Question 2 REA

Calculer la puissance totale installée Pinstallée (somme de toutes les puissances unitaires).

Pinstallée = 1 035 + 3 118 + 644 + 184 + 2 001 = 6 982 W ≈ 7,0 kW.

Si tout fonctionne en même temps à pleine charge, on a 7 kW.

Question 3 REA

Calculer la puissance simultanée moyenne en utilisant les coefficients de simultanéité ks (Pi × ksi sommé).

  • Pompe : 1 035 × 0,9 = 932 W
  • Ventilation : 3 118 × 1,0 = 3 118 W
  • UV : 644 × 0,5 = 322 W
  • Éclairage : 184 × 1,0 = 184 W
  • Chauffage : 2 001 × 0,3 = 600 W

Psimultanée = 932 + 3 118 + 322 + 184 + 600 = 5 156 W ≈ 5,2 kW.

Question 4 ANA

Comparer Psimultanée à la puissance souscrite 9 kVA. La cabine peut-elle fonctionner sans dépasser le contrat ?

Psimultanée = 5,2 kW < 9 kVA × 0,90 (cos φ) ≈ 8,1 kW.

Donc la cabine consomme 5,2 / 8,1 = 64 % de la puissance souscrite. Compatible.

Il reste 2,9 kW disponibles pour les autres équipements de l'atelier (machines, éclairage hors cabine).

Question 5 ANA

Calculer le courant simultané côté monophasé (en sommant les contributions de chaque équipement). Comparer aux 32 A du disjoncteur divisionnaire.

Conversion vers monophasé équivalent (puissance / 230 V) :

  • Pompe + UV + éclairage + chauffage simultanés : (932 + 322 + 184 + 600) / 230 = 2 038 / 230 ≈ 8,9 A.
  • Ventilation triphasée alimentée en parallèle (autre arrivée) : ne charge pas le disjoncteur monophasé.

Courant maximal sur le disjoncteur monophasé : ≈ 9 A << 32 A.

Le disjoncteur 32 A est largement dimensionné. Si tous les équipements monophasés tournaient à 100 % en même temps : (1 035+644+184+2 001)/230 = 17 A — toujours sous 32 A.

Question 6 VAL

Hugo prévoit d'ajouter en hiver un système de chauffage de l'air comprimé pour évacuer l'humidité (3 kW supplémentaires). Recalculer Psimultanée et conclure sur la compatibilité.

Avec chauffage air comprimé ks = 0,3 (hiver uniquement) : 3 000 × 0,3 = 900 W supplémentaires.

Nouvelle Psimultanée = 5 156 + 900 = 6 056 W ≈ 6,1 kW.

Reste 6,1 / 8,1 = 75 % de la puissance souscrite. Toujours compatible, marge réduite à 2 kW pour le reste de l'atelier.

Si les nouveaux équipements montent en charge, Hugo devrait envisager de passer à 12 kVA de souscription.

Question 7 ANA

Calculer l'énergie consommée par jour par la cabine de vernissage (8 h de fonctionnement, hors hiver donc sans chauffage).

Sans chauffage soufflant (été) : Psimultanée = 5 156 − 600 = 4 556 W = 4,56 kW.

E = 4,56 × 8 = 36,5 kWh/jour.

Coût : 36,5 × 0,2516 ≈ 9,2 €/jour de fonctionnement de la cabine.

Question 8 COM

Rédiger en 5 lignes la note technique que Hugo remet au comptable de l'entreprise.

MeubleArt — Bilan installation cabine vernissage · 7 mai 2026
• Puissance installée : 7,0 kW. Avec coefficients de simultanéité réalistes : 5,2 kW (été), 6,1 kW (hiver).
• Compatibilité 9 kVA souscrits : ✓ (utilisation 64-75 % de la puissance contractée).
• Disjoncteur 32 A divisionnaire : largement dimensionné (charge maxi ≈ 17 A).
• Coût d'usage : ≈ 9 €/jour de fonctionnement, soit ≈ 2 200 €/an.
• Recommandation : si extension prévue (chauffage air comprimé), passer à 12 kVA pour conserver de la marge sur le reste de l'atelier.

Pour aller plus loin (bonus)

L'installation de la ventilation triphasée 3,1 kW à 400 V au lieu d'une ventilation monophasée 230 V de même puissance permet de réduire le courant par phase. Calculer le courant si la même puissance était fournie en monophasé (cos φ = 0,9).

Si monophasé 230 V : I = P / (U × cos φ) = 3 118 / (230 × 0,9) ≈ 15,1 A.

Triphasé : 5 A par phase (déjà donné).

Avantage triphasé : I 3 fois plus faible → câbles plus fins, moins de pertes Joule. C'est pour cela que les machines de moyenne et grosse puissance utilisent le triphasé en atelier.

À retenir

📚 Cette activité s'appuie sur §2 (Puissance) et §6 (Applications) de la leçon Ch02.