3e prépa-métiers | Physique-Chimie | La matière
Dernière mise à jour : 21 octobre 2026
Voici des unités : g, mL, kg, L, cm³, m³.
| Unité | g | mL | kg | L | cm³ | m³ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Masse ou volume ? | masse |
1. g : masse. mL : volume. kg : masse. L : volume. cm³ : volume. m³ : volume.
2. La balance.
3. L'éprouvette graduée.
4. 1 mL = 1 cm³ : c'est le même volume, écrit de deux façons.
On pose trois objets sur une balance. Voici les trois écrans, quand le nombre ne bouge plus.
1. Pomme : m = 152 g. Clé : m = 23 g. Bouteille : m = 1,53 kg.
2. 1,53 × 1 000 = 1 530. La bouteille a une masse de 1 530 g.
3. Je compare dans la même unité (en g) : 23 g < 152 g < 1 530 g. Ordre : clé, pomme, bouteille.
Voici le haut de trois éprouvettes graduées, vu de très près. Entre deux nombres, chaque petit trait vaut 1 mL.
1. B : le bas du creux est sur le 6e petit trait au-dessus de 40. V = 40 + 6 = 46 mL.
2. C : le bas du creux est sur le trait du milieu, entre 70 et 80. V = 75 mL.
3. L'œil à la hauteur de la surface du liquide (ni plus haut, ni plus bas), l'éprouvette bien droite.
Pour trouver le volume d'un caillou, Lina le fait glisser dans une éprouvette qui contient de l'eau.
1. V1 = 50 mL.
2. V2 = 65 mL (le trait court entre 60 et 70).
3. V = V2 − V1 = 65 − 50 = 15 mL, soit 15 cm³.
4. V = 34 − 30 = 4 mL, soit 4 cm³.
Karim veut connaître la masse de 200 mL d'huile de tournesol. Il a un bol et une balance.
1. Ordre : B → D → A → C.
2. L'écran montre 0 g.
3. La balance a été tarée avec le bol : elle affiche l'huile seule. m = 184 g.
4. Sans tare, la balance pèse le bol et l'huile : 120 + 184 = 304 g. C'est faux pour la masse de l'huile.
Calcule la masse volumique ρ avec la formule ρ = m / V. Le premier calcul est fait pour toi.
1. ρ = 78,5 / 10 = 7,85 g/cm³ (c'est la masse volumique de l'acier).
2. ρ = 74 / 100 = 0,74 g/mL (c'est celle de l'essence).
3. ρ = 113 / 10 = 11,3 g/cm³ (c'est celle du plomb).
4. ρ = 5 / 5 = 1 kg/L (c'est celle de l'eau).
Pour chaque ligne, écris l'unité de la masse volumique. La première ligne est faite pour toi.
| Masse en… | Volume en… | Unité de ρ |
|---|---|---|
| g | cm³ | g/cm³ |
| kg | L | |
| g | mL | |
| kg | m³ |
1. kg et L : kg/L. g et mL : g/mL. kg et m³ : kg/m³.
2. Elle a oublié l'unité. « 2,7 » seul ne veut rien dire. Il faut écrire par exemple ρ = 2,7 g/cm³.
3. Non. On divise la masse par le volume : ρ = m / V.
Une bouteille contient 1,5 L d'eau. L'eau seule (sans la bouteille) a une masse de 1,5 kg.
Un verre contient 200 mL d'eau. L'eau seule a une masse de 200 g.
1. ρ = m / V = 1,5 / 1,5 = 1 kg/L.
2. ρ = m / V = 200 / 200 = 1 g/mL.
3. Non. C'est la même matière (de l'eau), donc la même masse volumique : 1 kg/L = 1 g/mL. La masse volumique dépend de la matière, pas de la quantité.
On met des objets dans une bassine d'eau. Chaque objet est plein et fait d'une seule matière.
| Objet | Matière | ρ en g/cm³ | Plus petit ou plus grand que 1 ? | Flotte ou coule ? |
|---|---|---|---|---|
| Bouchon | liège | 0,24 | plus petit | flotte |
| Clé | acier | 7,85 | ||
| Glaçon | glace | 0,92 | ||
| Cale | sapin | 0,5 | ||
| Bout de fil électrique | cuivre | 8,9 |
1.
2. Restent à la surface : le bouchon, le glaçon et la cale en sapin.
À l'atelier, un menuisier veut connaître la masse de deux pièces de bois avant de les porter.
1. m = ρ × V = 500 × 0,04 = 20 kg.
2. m = 700 × 0,04 = 28 kg. Le volume est 2 fois plus grand, la masse aussi : 2 × 14 = 28 kg.
3. La planche de chêne (28 kg contre 20 kg). Même volume, mais le chêne a une plus grande masse volumique (700 kg/m³) que le sapin (500 kg/m³).
Convertis chaque masse volumique dans l'unité demandée.
1. g/cm³ vers kg/L : même nombre. 2,4 kg/L.
2. g/mL vers g/cm³ : même nombre. 0,92 g/cm³.
3. Vers kg/m³ : 7,85 × 1 000 = 7 850 kg/m³.
4. Vers kg/m³ : 1 × 1 000 = 1 000 kg/m³.
5. Depuis kg/m³ : 8 900 ÷ 1 000 = 8,9 g/cm³.
6. Depuis kg/m³ : 500 ÷ 1 000 = 0,5 kg/L.
Sur un chantier, une toupie (un camion qui fait tourner le béton pour qu'il reste liquide) livre du béton frais. Le chef de chantier a noté la masse de béton pour quelques volumes.
| Volume de béton (m³) | 1 | 2 | 3 | 6 |
|---|---|---|---|---|
| Masse de béton (kg) | 2 400 | 4 800 |
1. 2 400 ÷ 1 = 2 400 et 4 800 ÷ 2 = 2 400. On trouve toujours le même nombre : la masse est proportionnelle au volume.
2. Le coefficient de proportionnalité est la masse volumique : ρ = 2 400 kg/m³ (masse en kg, volume en m³).
3. m = ρ × V. Pour 3 m³ : 2 400 × 3 = 7 200 kg. Pour 6 m³ : 2 400 × 6 = 14 400 kg.
4. 14 400 kg = 14 400 ÷ 1 000 = 14,4 t.
En TP, Nora reçoit un petit cylindre de métal orangé. Elle doit trouver son métal. Elle le pèse, puis elle mesure son volume par déplacement d'eau.
| Matière | Aluminium | Acier | Cuivre | Plomb | Or |
|---|---|---|---|---|---|
| ρ en g/cm³ | 2,7 | 7,85 | 8,9 | 11,3 | 19,3 |
1. m = 179 g.
2. V1 = 40 mL ; V2 = 60 mL. V = V2 − V1 = 60 − 40 = 20 mL = 20 cm³.
3. ρ = m / V = 179 / 20 = 8,95 g/cm³.
4. La valeur la plus proche dans le tableau est 8,9 g/cm³ : le cylindre est en cuivre (il est d'ailleurs orangé). La petite différence vient de la précision des mesures.
Dans un garage, un jerricane contient 14,8 kg d'essence (sans le jerricane). La masse volumique de l'essence est 0,74 kg/L.
1. On cherche V : on cache V dans le triangle. V = m / ρ.
2. m en kg et ρ en kg/L : le volume sera en L. V = 14,8 / 0,74 = 20 L.
3. 0,74 × 20 = 14,8 kg : c'est bien la masse de départ.
4. On cherche m : m = ρ × V = 0,74 × 50 = 37 kg.
Dans un verre, Lina verse de l'eau, puis de l'huile de tournesol. Elle mélange avec une cuillère et attend 5 minutes. L'huile et l'eau ne se mélangent pas : on voit deux couches.
1. Huile : 0,92 g/cm³. Eau : 1 g/cm³.
2. Le liquide qui a la plus petite masse volumique reste au-dessus. 0,92 est plus petit que 1 : la couche A est l'huile, la couche B est l'eau.
3. Non. La masse volumique dépend de la matière, pas de la quantité : l'huile a toujours 0,92 g/cm³. La couche d'huile devient plus épaisse, mais elle reste au-dessus.
4. 0,92 est plus petit que 1,03 : l'huile reste à la surface et forme une couche sur la mer.
Un livre de sciences donne les masses volumiques de six matières, mais pas toutes dans la même unité.
| Matière | Masse volumique donnée | En g/cm³ |
|---|---|---|
| Chêne | 700 kg/m³ | |
| Essence | 0,74 kg/L | |
| Aluminium | 2 700 kg/m³ | |
| Liège | 240 kg/m³ | |
| Verre | 2 500 kg/m³ | |
| Béton | 2,4 g/cm³ |
1. Depuis kg/m³, je divise par 1 000 ; depuis kg/L, je garde le même nombre.
2. 0,24 < 0,7 < 0,74 < 2,4 < 2,5 < 2,7 : liège, chêne, essence, béton, verre, aluminium.
3. Plus petit que 1 : le liège, le chêne et l'essence restent au-dessus de l'eau. Plus grand que 1 : le béton, le verre et l'aluminium vont au fond.
4. Mehdi compare deux nombres écrits dans des unités différentes. En g/cm³ : chêne 0,7 et béton 2,4. Le béton est le plus lourd pour un même volume.
Dans une scierie, deux poutres ont perdu leur étiquette. Elles ont la même taille : chacune a un volume de 0,06 m³. On les pèse : la poutre A a une masse de 30 kg, la poutre B une masse de 42 kg.
| Bois | Sapin ou pin | Chêne |
|---|---|---|
| ρ en kg/m³ | environ 500 | environ 700 |
1. ρ = m / V = 30 / 0,06 = 500 kg/m³.
2. ρ = m / V = 42 / 0,06 = 700 kg/m³.
3. Poutre A : sapin (ou pin). Poutre B : chêne.
4. Je divise par 1 000 : A : 0,5 g/cm³ ; B : 0,7 g/cm³. Les deux sont plus petites que 1 : les deux poutres flottent.
Une camionnette de chantier peut transporter au plus 1 000 kg de chargement.
On doit charger des poutrelles en acier (des petites poutres en métal). Chaque poutrelle a un volume de 0,012 m³. L'acier a une masse volumique de 7 850 kg/m³.
On veut aussi charger des planches de chêne. Chaque planche a un volume de 0,03 m³. Le chêne a une masse volumique de 0,7 g/cm³.
1. m = ρ × V = 7 850 × 0,012 = 94,2 kg.
2. 1 000 ÷ 94,2 ≈ 10,6. On ne peut pas charger un morceau de poutrelle : 10 poutrelles au plus. Masse : 10 × 94,2 = 942 kg (11 poutrelles feraient 1 036,2 kg : trop lourd).
3. 0,7 g/cm³ = 0,7 × 1 000 = 700 kg/m³. Une planche : m = 700 × 0,03 = 21 kg. Il faut ρ en kg/m³ parce que le volume est en m³.
4. Il reste 1 000 − 942 = 58 kg. 58 ÷ 21 ≈ 2,8 : on peut ajouter 2 planches (42 kg ; total 984 kg). Avec 3 planches (63 kg), on dépasserait 1 000 kg.
Un plongeur porte une ceinture avec des plombs pour l'aider à descendre sous l'eau. La masse totale de ses plombs est 4,52 kg. Le plomb a une masse volumique de 11,3 g/cm³.
1. 4,52 × 1 000 = 4 520 g.
2. On cherche V : V = m / ρ = 4 520 / 11,3 = 400 cm³ (m en g et ρ en g/cm³ : V en cm³).
3. V = 4 520 / 2,7 ≈ 1 674 cm³, environ 4 fois plus.
4. Le plomb coule (11,3 est bien plus grand que 1) et, pour une même masse, il prend très peu de place : la ceinture reste petite et ne gêne pas le plongeur.
On prend deux barquettes alimentaires en aluminium identiques. Chacune a une masse de 5,4 g.
Essai 1 : on écrase la première barquette en une petite boule très serrée, presque sans air. On la pose sur l'eau.
Essai 2 : on pose la seconde barquette, creuse, sur l'eau.
Pour un objet creux, on regarde tout l'objet (aluminium + air) : on divise sa masse par le volume total qu'il occupe. La barquette, avec l'air qu'elle contient, occupe 300 cm³. L'air pèse très peu : la masse reste environ 5,4 g.
1. V = m / ρ = 5,4 / 2,7 = 2 cm³.
2. La boule est presque de l'aluminium pur : ρ = 2,7 g/cm³, plus grand que 1. Elle coule.
3. ρ = m / V = 5,4 / 300 = 0,018 g/cm³ (environ).
4. 0,018 est bien plus petit que 1 : l'ensemble barquette + air flotte. C'est la même matière que la boule, mais la barquette est creuse et remplie d'air. C'est pareil pour un bateau en acier : l'acier coule, mais le bateau (acier + air) flotte.
Yanis a écrit son compte rendu de TP sur la masse volumique. Plusieurs lignes contiennent une erreur.
| Ligne | Ce que Yanis a écrit |
|---|---|
| 1 | « Pour lire le volume, j'ai lu la graduation en haut du ménisque. » |
| 2 | « J'ai posé le verre vide (150 g) sur la balance, sans tare, puis j'ai versé 100 mL d'huile. L'écran affiche 242 g : l'huile a une masse de 242 g. » |
| 3 | « Bloc de métal : m = 54 g, V = 20 cm³, donc ρ = V / m = 20 / 54 ≈ 0,37 g/cm³. » |
| 4 | « Bille de verre : m = 25 g et V = 10 cm³, donc ρ = 2,5. » |
| 5 | « Le chêne a une masse volumique de 700 kg/m³. 700 est plus grand que 1, donc le chêne coule. » |
| 6 | « 1 g/cm³ = 1 kg/L = 1 000 kg/m³. » |
1. La ligne 6 est juste.
2. Il y a cinq lignes fausses : 1, 2, 3, 4 et 5.