3e prépa-métiers | Physique-Chimie | La matière | ⏱ 40 min
Dernière mise à jour : 21 octobre 2026
Au laboratoire du collège, Inès pose une petite goutte d'eau sur une plaque en verre.
Inès : « Si je coupe cette goutte en deux, puis encore en deux, et encore… à la fin, je tombe sur un tout petit grain d'eau. Lui, on ne peut plus le couper. »
Yanis : « Non ! On peut couper pour toujours. Les morceaux sont juste de plus en plus petits. »
On ne peut pas faire l'expérience avec un couteau : les morceaux deviennent vite trop petits. Alors on va l'imaginer, avec des nombres.
La goutte mesure environ 1 mm de large. À chaque coupe, on garde un morceau deux fois moins large. On dit : sa largeur est divisée par 2.
Avant de chercher, donne ton avis. Il n'y a pas de mauvaise réponse.
Je suis plutôt d'accord avec : (Inès ou Yanis).
Chacun peut avoir un avis différent. Les savants se sont posé cette question pendant plus de 2 000 ans !
Un avis ne suffit pas : en sciences, on vérifie. C'est le but des questions suivantes.
a) Complète le tableau. À chaque coupe, divise la largeur par 2. La calculatrice est permise.
| Nombre de coupes | 0 (départ) | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|---|
| Largeur du morceau | 1 mm | 0,5 mm | mm | mm | mm |
Inès continue à la calculatrice. Après 10 coupes, elle trouve environ 0,001 mm.
b) Complète : après 10 coupes, le morceau est environ fois plus petit que la goutte de départ.
Aide : combien de fois faut-il mettre 0,001 mm pour faire 1 mm ?
| Nombre de coupes | 0 (départ) | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|---|
| Largeur du morceau | 1 mm | 0,5 mm | 0,25 mm | 0,125 mm | 0,0625 mm |
b) 1 ÷ 0,001 = 1 000. Après 10 coupes, le morceau est environ 1 000 fois plus petit.
Retiens bien : 10 coupes en deux, c'est environ 1 000 fois plus petit. Ça va très vite !
Inès fait encore 10 coupes. Après 20 coupes en tout, son morceau mesure environ 10−9 m.
Pour savoir ce que c'est, on range les tailles avec les puissances de 10 (maths, chapitre 2). Rappel : 1 mm = 0,001 m = 10−3 m.
Source pour la molécule (10−9 m) et l'atome (10−10 m) : Commissariat à l'énergie atomique et aux énergies alternatives (CEA), livret pédagogique « L'atome », 2014, page 18, schéma « De l'infiniment grand à l'infiniment petit ». Voir le livret du CEA.
a) Après 20 coupes, le morceau mesure environ 10−9 m. Sur le document 2, c'est la taille d'.
b) Qui est le plus petit : une molécule (10−9 m) ou un atome (10−10 m) ?
c) Compte les traits entre la goutte (10−3 m) et l'atome (10−10 m) : traits.
a) 10−9 m, c'est la taille d'une molécule.
b) On compare les exposants : −10 est plus petit que −9. L'atome est le plus petit : environ 10 fois plus petit qu'une molécule.
c) De −3 à −10, il y a 7 traits. Chaque trait, c'est « × 10 » : 107 = 10 000 000. La goutte est environ 10 millions de fois plus large qu'un atome.
Après 20 coupes, Inès arrive à une molécule d'eau. Elle essaie de la couper encore une fois.
a) Compte les boules de la molécule d'eau. Elle est faite de atomes : atome(s) d'hydrogène et atome(s) d'oxygène.
b) Quand on coupe la molécule d'eau, a-t-on encore de l'eau ?
a) La molécule d'eau est faite de 3 atomes : 2 atomes d'hydrogène (blancs) et 1 atome d'oxygène (rouge).
b) Non. Si on coupe la molécule, on obtient des atomes d'hydrogène et d'oxygène séparés : ce n'est plus de l'eau.
La molécule d'eau est donc le plus petit morceau d'eau possible.
L'air que tu respires contient des molécules de dioxygène. L'air que tu rejettes contient des molécules de dioxyde de carbone. Les chimistes écrivent chaque molécule avec une formule.
Matériel : une boîte de modèles moléculaires (boules de couleur et petites tiges). Sans boîte, dessine des ronds de couleur, comme des gommettes.
| Molécule | Formule | Boules blanches (H) | Boules noires (C) | Boules rouges (O) | Total d'atomes |
|---|---|---|---|---|---|
| Eau (document 3) | H2O | ||||
| Dioxygène | O2 | ||||
| Dioxyde de carbone | CO2 |
| Molécule | Formule | Boules blanches (H) | Boules noires (C) | Boules rouges (O) | Total d'atomes |
|---|---|---|---|---|---|
| Eau | H2O | 2 | 0 | 1 | 3 |
| Dioxygène | O2 | 0 | 0 | 2 | 2 |
| Dioxyde de carbone | CO2 | 0 | 1 | 2 | 3 |
Le dioxygène est fait d'atomes tous pareils (2 oxygènes). L'eau et le dioxyde de carbone sont faits d'atomes différents.
Compare ton tableau et les formules. Regarde le petit chiffre en bas.
a) Complète la règle :
b) Le gaz de la gazinière s'appelle le méthane. Sa formule est CH4. Utilise ta règle : quelles boules dois-tu prendre pour le construire ?
boule(s) noire(s) et boule(s) blanche(s). Construis-le ou dessine-le.
a) Dans H2O, il y a 2 boules blanches. Le petit chiffre en bas donne le nombre d'atomes de l'élément juste avant. Après O, pas de chiffre : 1 boule rouge. Pas de chiffre = 1 atome.
b) CH4 : C sans chiffre → 1 boule noire (carbone) ; H avec un petit 4 → 4 boules blanches (hydrogène). Total : 5 atomes.
Complète avec les mots : molécule – atomes – 10−10 m – petit chiffre – un seul.
Réponse à la problématique : on ne peut pas couper une goutte d'eau pour toujours. Après environ 20 coupes en deux, on arrive à une molécule d'eau (environ 10−9 m). Si on la coupe encore, on obtient des atomes d'hydrogène et d'oxygène séparés : ce n'est plus de l'eau. C'est Inès qui avait raison. Sa formule H2O dit qu'elle contient 2 atomes d'hydrogène et 1 atome d'oxygène.
📚 Après cette activité, le cours reprend ces idées : leçon du chapitre 4, sections 2 (l'atome et sa taille) et 4 (les molécules et leur formule).