Chapitre 2 – Lois de l'électricité et loi d'Ohm – Exercices

3e prépa-métiers | Physique-Chimie | Électricité

Dernière mise à jour : 21 octobre 2026

🎯 Objectifs du chapitre cliquer pour développer

C1 – Mesurer une intensité avec un ampèremètre (branché en série ; unité : ampère A).
C2 – Mesurer une tension avec un voltmètre (branché en dérivation ; unité : volt V).
C3 – Utiliser l'unicité de l'intensité et l'additivité des tensions dans un circuit en série.
C4 – Utiliser l'additivité des intensités dans un circuit en dérivation.
C5 – Utiliser la loi d'Ohm U = R × I (résistance en ohms Ω).
C6 – Relier les lois de l'électricité aux règles de sécurité (multiprise surchargée, rôle du fusible).

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Rappels essentiels :

Ampèremètre (cercle avec A) : il mesure l'intensité I en ampères (A). Il se branche en série, dans la boucle. Bornes COM et 10A.
Voltmètre (cercle avec V) : il mesure la tension U en volts (V). Il se branche en dérivation, aux bornes du dipôle. Bornes COM et V.
En série : l'intensité est la même partout ; U_pile = U₁ + U₂.
En dérivation : I = I₁ + I₂.
Loi d'Ohm pour une résistance (rectangle) : U = R × I, aussi I = U ÷ R et R = U ÷ I. R en ohms (Ω).
Sécurité : sur une multiprise, les intensités s'ajoutent. Le fusible, en série, coupe si l'intensité est trop grande.

Commence par le niveau socle, puis avance à ton rythme. Le code (C1, C2…) indique la capacité travaillée.

Niveau socle — je m'entraîne pas à pas

Exercice 1 Où brancher l'ampèremètre ? (C1) Socle

Inès veut mesurer l'intensité du courant qui traverse une lampe. Elle hésite entre deux schémas.

Les deux schémas proposés par Inès.

Aide : l'ampèremètre se branche en série : il est dans la boucle, le courant le traverse.

1. Quelle lettre est dans le symbole de l'ampèremètre ?

2. Dans quel schéma l'ampèremètre est-il dans la boucle, en série ? Écris a ou b.

3. Quel schéma Inès doit-elle choisir ?

4. Dans l'autre schéma, l'ampèremètre est branché aux bornes de la lampe. Pourquoi est-ce interdit ?

5. Quelle est l'unité de l'intensité ? Donne son nom et son symbole.

1. Le symbole de l'ampèremètre est un cercle avec la lettre A.

2. Dans le schéma a, l'ampèremètre est dans la boucle, comme un dipôle de plus : il est en série.

3. Inès doit choisir le schéma a.

4. Dans le schéma b, l'ampèremètre est en dérivation sur la lampe. Un ampèremètre se comporte presque comme un fil : il fait un court-circuit de la lampe. C'est interdit.

5. L'unité de l'intensité est l'ampère, de symbole A.

Exercice 2 Lire l'écran de l'ampèremètre (C1) Socle

À la maison, Yanis mesure l'intensité qui traverse plusieurs petits appareils à piles. Il utilise les bornes COM et 10A et le calibre 10 A. Voici ce qu'affiche l'écran.

Quatre mesures d'intensité.

Aide : sur l'écran, la virgule est un point. J'écris toujours l'unité A.

1. Écris l'intensité de la lampe frontale (écran a) avec une virgule et l'unité : I = .

2. Écris l'intensité de la sonnette (écran b) : I = .

3. L'écran c affiche un signe moins. Que s'est-il passé ? Quelle est l'intensité du phare ?

4. Pour la mesure d, un élève a choisi un calibre trop petit. L'écran affiche OL. Que doit-il faire ?

1. I = 0,15 A.

2. I = 0,08 A.

3. Le signe moins veut dire que les deux fils sont inversés. La valeur est quand même I = 0,42 A. On peut échanger les fils.

4. OL veut dire que la valeur est trop grande pour le calibre. L'élève ouvre l'interrupteur, puis il prend un calibre plus grand (10 A).

Exercice 3 Où brancher le voltmètre ? (C2) Socle

Le petit ventilateur à pile du bureau de Sami tourne mal. Sami veut mesurer la tension aux bornes du moteur. Trois amis proposent un schéma.

Trois façons de brancher le voltmètre.

Aide : le voltmètre se branche en dérivation : ses deux fils vont sur les deux bornes du dipôle, sans ouvrir la boucle.

1. Dans quel schéma le voltmètre est-il dans la boucle, en série ? Est-ce correct ?

2. Dans les schémas a et c, le voltmètre est en dérivation. Aux bornes de quel dipôle est-il branché dans le schéma a ? Et dans le schéma c ?

3. Quel schéma permet à Sami de mesurer la tension du moteur ?

4. Sur quelles bornes du multimètre Sami branche-t-il les fils ?

1. Dans le schéma b, le voltmètre est dans la boucle. Ce n'est pas correct : un voltmètre ne se branche jamais en série.

2. Schéma a : aux bornes du moteur. Schéma c : aux bornes de la pile.

3. Le schéma a : le voltmètre est en dérivation, aux bornes du moteur. (Le schéma c mesure la tension de la pile, pas celle du moteur.)

4. Sur les bornes COM et V. Le fil de COM va du côté de la borne − de la pile.

Exercice 4 Contrôler une batterie de voiture (C2) Socle

Au garage, un mécanicien contrôle la batterie de deux voitures. Il pose un fil sur chaque borne de la batterie. Voici les deux écrans.

La mesure sur les deux batteries.

1. Le mécanicien mesure-t-il une intensité ou une tension ? Quel appareil utilise-t-il ?

2. Le branche-t-il en série ou en dérivation ?

3. Écris la tension de chaque batterie avec une virgule et l'unité.

4. Le mécanicien recharge une batterie si elle affiche moins de 12,4 V. Quelle batterie doit-il recharger ?

1. Il mesure une tension (entre les deux bornes de la batterie). Il utilise un voltmètre.

2. En dérivation : un fil sur chaque borne de la batterie (COM sur la borne −).

3. Voiture 1 : U = 12,6 V. Voiture 2 : U = 11,8 V.

4. 11,8 V est plus petit que 12,4 V : il doit recharger la batterie de la voiture 2. La batterie 1 (12,6 V) est bien chargée.

Exercice 5 La même intensité partout ? (C3) Socle

Une petite guirlande à piles a deux lampes L1 et L2 en série. Lina place l'ampèremètre au point 1 : il indique 0,3 A.

La guirlande : l'ampèremètre est au point 1.

Aide : dans un circuit en série, il n'y a qu'un seul chemin : l'intensité est la même partout.

1. Le circuit a-t-il une seule boucle ? Est-il en série ou en dérivation ?

2. Lina déplace l'ampèremètre au point 2. Quelle intensité lit-elle ?

3. Quelle intensité lit-elle au point 3 ?

4. Son frère dit : « Après la lampe L1, il reste moins de courant. » A-t-il raison ?

1. Il y a une seule boucle : le circuit est en série.

2. En série, l'intensité est la même partout : I = 0,3 A au point 2.

3. I = 0,3 A au point 3 aussi.

4. Non. Le courant ne « s'use » pas dans la lampe : l'intensité est la même avant, entre et après les lampes.

Exercice 6 Compléter les tensions en série (C3) Socle

Dans chaque circuit, deux dipôles sont branchés en série sur une pile ou un générateur. Il manque une tension.

Circuit	U_pile	U₁	U₂
a	4,5 V	3,0 V	?
b	6,0 V	?	2,5 V
c	12 V	7,5 V	?

Aide : en série, U_pile = U₁ + U₂. La tension qui manque se calcule par une soustraction : tension de la pile moins la tension connue.

1. Circuit a : U₂ = 4,5 − 3,0 = V.

2. Circuit b : U₁ = 6,0 − = V.

3. Circuit c : calcule U₂.

4. Trois lampes identiques sont en série sur un générateur de 6,0 V. La tension se partage en trois parts égales. Calcule la tension aux bornes de chaque lampe.

1. U₂ = 4,5 − 3,0 = 1,5 V.

2. U₁ = 6,0 − 2,5 = 3,5 V.

3. U₂ = 12 − 7,5 = 4,5 V. Vérification : 7,5 + 4,5 = 12 V.

4. 6,0 ÷ 3 = 2,0 V pour chaque lampe. Vérification : 2,0 + 2,0 + 2,0 = 6,0 V.

Exercice 7 Le courant se partage au nœud (C4) Socle

À la maison, les lampes d'un lustre sont branchées en dérivation. Au nœud, le courant se partage.

Ce qui arrive au nœud est égal à ce qui repart.

Aide : en dérivation, les intensités s'ajoutent : I = I₁ + I₂ (avec trois branches : I = I₁ + I₂ + I₃).

1. Sur le schéma, calcule l'intensité I qui arrive au nœud : I = 0,4 + 0,3 = A.

2. Le lustre du salon a 3 ampoules en dérivation. Chaque ampoule est traversée par 0,2 A. Calcule l'intensité dans le fil principal du lustre.

3. Kenza dit : « En dérivation, l'intensité est la même partout. » A-t-elle raison ?

1. I = I₁ + I₂ = 0,4 + 0,3 = 0,7 A.

2. I = 0,2 + 0,2 + 0,2 = 0,6 A.

3. Non. C'est en série que l'intensité est la même partout. En dérivation, les intensités des branches s'ajoutent dans la branche principale.

Exercice 8 Trouver l'intensité qui manque (C4) Socle

Au laboratoire, Malik réalise un circuit en dérivation avec deux lampes et trois ampèremètres : A, A1 et A2.

Le circuit de Malik et les valeurs lues.

1. Quel ampèremètre est dans la branche principale (avec la pile) : A, A1 ou A2 ?

2. Complète la loi : I = I₁ + .

3. Calcule l'intensité I₂ indiquée par A2 : I₂ = 0,75 − 0,45 = A.

4. Les trois ampèremètres sont-ils branchés en série ou en dérivation dans leur branche ?

1. L'ampèremètre A : il est sur le fil de la pile, avant le nœud.

2. I = I₁ + I₂.

3. I₂ = I − I₁ = 0,75 − 0,45 = 0,30 A. Vérification : 0,45 + 0,30 = 0,75 A.

4. Chaque ampèremètre est en série dans sa branche : le courant de la branche le traverse.

Exercice 9 Calculer une tension avec U = R × I (C5) Socle

Au laboratoire, on a quatre résistances. Pour chacune, on connaît la résistance R et l'intensité I qui la traverse.

U = R × I U en volts (V) ; R en ohms (Ω) ; I en ampères (A)

Résistance	R	I	U = R × I
a	10 Ω	0,3 A	U = 10 × 0,3 = …
b	20 Ω	0,2 A	U = 20 × … = …
c	50 Ω	0,1 A	…
d	100 Ω	0,06 A	…

Aide : je remplace R et I par les nombres, je calcule, puis j'écris l'unité V.

1. Que veut dire le symbole Ω ? Comment s'appelle cette unité ?

2. Complète la dernière colonne du tableau.

1. Ω est le symbole de l'ohm, l'unité de la résistance (la lettre grecque oméga).

2. a : U = 10 × 0,3 = 3 V.
b : U = 20 × 0,2 = 4 V.
c : U = 50 × 0,1 = 5 V.
d : U = 100 × 0,06 = 6 V.

Exercice 10 Lire la caractéristique d'une résistance (C5) Socle

Léa a mesuré la tension U et l'intensité I pour une résistance. Elle a placé ses points sur un graphique : c'est la caractéristique de la résistance.

La caractéristique de la résistance de Léa.

Aide : pour lire une valeur, je pars de l'axe connu, je monte (ou je vais à droite) jusqu'à la droite, puis je vais lire sur l'autre axe.

1. La caractéristique est-elle une droite qui passe par l'origine (le point 0) ?

2. Lis la tension U quand l'intensité vaut I = 0,08 A.

3. Lis l'intensité I quand la tension vaut U = 5 V.

4. Calcule la résistance avec R = U ÷ I, en prenant U = 4 V et I = 0,08 A.

1. Oui : les points sont alignés sur une droite qui passe par l'origine. C'est bien la caractéristique d'une résistance.

2. Pour I = 0,08 A, la droite donne U = 4 V.

3. Pour U = 5 V, la droite donne I = 0,10 A.

4. R = U ÷ I = 4 ÷ 0,08 = 50 Ω. Vérification avec le point de la question 3 : 5 ÷ 0,10 = 50 Ω.

Exercice 11 Deux multiprises à la maison (C6) Socle

Chez Nora, deux multiprises sont marquées « 16 A max ». Voici les appareils qui marchent en même temps sur chacune.

Multiprise du salon	Intensité	Multiprise de la cuisine	Intensité
télévision	0,5 A	four à micro-ondes	5 A
box internet	0,1 A	bouilloire	9 A
console de jeux	0,8 A	cafetière	4 A
lampe	0,2 A

Aide : les appareils d'une multiprise sont en dérivation : leurs intensités s'ajoutent. Je compare le total avec 16 A.

1. Salon : calcule l'intensité totale. 0,5 + 0,1 + 0,8 + 0,2 = A.

2. La multiprise du salon est-elle surchargée ?

3. Cuisine : calcule l'intensité totale.

4. La multiprise de la cuisine est-elle surchargée ? Quel est le danger ?

5. La cuisine a 3 appareils et le salon en a 4. Pourquoi est-ce quand même la cuisine qui est en danger ?

1. 0,5 + 0,1 + 0,8 + 0,2 = 1,6 A.

2. 1,6 A est bien plus petit que 16 A : la multiprise du salon n'est pas surchargée.

3. 5 + 9 + 4 = 18 A.

4. 18 A est plus grand que 16 A : la multiprise de la cuisine est surchargée. Ses fils chauffent : risque de brûlure et d'incendie. Il faut débrancher un appareil.

5. Ce n'est pas le nombre d'appareils qui compte, ce sont leurs intensités. Les appareils de la cuisine chauffent (bouilloire, cafetière) : ils demandent beaucoup de courant.

Exercice 12 Le fusible de l'autoradio (C6) Socle

L'autoradio d'une voiture ne s'allume plus. Le mécanicien ouvre la boîte à fusibles : le fusible de 10 A de l'autoradio a fondu.

Phrase	Vrai ou faux ?
a. Le fusible est branché en série avec les fils qu'il protège.
b. Le fusible est traversé par tout le courant de l'autoradio.
c. Le fusible coupe le circuit quand l'intensité devient trop grande.
d. On peut remplacer le fusible fondu par un bout de fil.
e. On peut mettre un fusible de 20 A à la place, pour qu'il ne fonde plus.

Aide : relis la section 7.2 du cours : « Le fusible et le disjoncteur ».

1. Écris vrai ou faux pour chaque phrase.

2. Par quoi le mécanicien doit-il remplacer le fusible fondu ?

1. a. Vrai.
b. Vrai : il est en série, et en série l'intensité est la même partout.
c. Vrai : son fil fond et le courant ne passe plus.
d. Faux : un fil ne couperait jamais le courant, les fils pourraient prendre feu.
e. Faux : un fusible plus gros ne couperait plus à temps.

2. Par un fusible identique : un fusible de 10 A. S'il fond encore, il y a une panne à chercher dans l'autoradio ou ses fils.

Niveau standard — j'applique dans des situations

Exercice 13 Le voyant d'une machine (C3, C5) Standard

Dans un atelier, le voyant vert d'une machine est une DEL. Elle est branchée en série avec une résistance R qui la protège, sur un générateur de 12 V.

Le circuit du voyant.

Tension du générateur	Tension aux bornes de la DEL	Intensité dans la DEL
12 V	2 V	0,02 A

1. Quelle est l'intensité du courant qui traverse la résistance R ? Justifie avec une loi du cours.

2. Calcule la tension U_R aux bornes de la résistance.

3. Le fabricant indique R = 500 Ω. Vérifie avec la loi d'Ohm U = R × I que tu retrouves la tension de la question 2.

1. La DEL et la résistance sont en série. En série, l'intensité est la même partout : I = 0,02 A dans la résistance.

2. U_générateur = U_DEL + U_R, donc 12 = 2 + U_R.
U_R = 12 − 2 = 10 V.

3. U = R × I = 500 × 0,02 = 10 V. On retrouve bien la tension de la question 2.

Exercice 14 Le schéma de Malik a deux erreurs (C1, C2) Standard

Malik veut mesurer la tension aux bornes d'une lampe et l'intensité qui la traverse. Il dessine ce schéma. Le professeur dit : « Il y a deux erreurs. »

Le schéma de Malik.

1. Donne le nom de l'appareil 1 et de l'appareil 2.

2. Pour chaque appareil, dis s'il est branché en série ou en dérivation.

3. Trouve les deux erreurs. Utilise les règles de branchement du cours.

4. Pourquoi l'erreur de l'appareil 1 est-elle dangereuse ?

5. Explique avec une phrase où Malik doit placer chaque appareil.

1. Appareil 1 : un ampèremètre (lettre A). Appareil 2 : un voltmètre (lettre V).

2. L'ampèremètre est en dérivation (aux bornes de la lampe). Le voltmètre est en série (dans la boucle).

3. Erreur 1 : l'ampèremètre doit être en série, pas en dérivation. Erreur 2 : le voltmètre doit être en dérivation, pas en série. Malik a inversé les deux appareils.

4. Un ampèremètre se comporte presque comme un fil. Branché aux bornes de la lampe, il fait un court-circuit.

5. L'ampèremètre va dans la boucle, par exemple sur le côté droit à la place du voltmètre. Le voltmètre va aux bornes de la lampe, dans la branche du dessus.

Exercice 15 L'éclairage du chantier (C4, C6) Standard

Sur un chantier, le soir, deux projecteurs et une radio sont branchés sur une batterie de 12 V. Un fusible de 10 A protège le fil principal.

L'éclairage du chantier, avec l'intensité de chaque appareil.

1. Les trois appareils sont-ils branchés en série ou en dérivation ? Comment le vois-tu ?

2. Calcule l'intensité I dans le fil principal, là où se trouve le fusible.

3. Le fusible fond-il ? Justifie.

4. Le chef de chantier ajoute en dérivation une pompe de 4 A pour vider l'eau d'une tranchée. Calcule la nouvelle intensité dans le fil principal.

5. Que fait le fusible ? Pourquoi est-ce une protection ?

1. En dérivation : il y a des nœuds, et chaque appareil est dans sa propre branche.

2. En dérivation, les intensités s'ajoutent : I = 2,5 + 2,5 + 1,5 = 6,5 A.

3. 6,5 A est plus petit que 10 A : le fusible ne fond pas.

4. I = 6,5 + 4 = 10,5 A.

5. 10,5 A est plus grand que 10 A : le fusible fond et coupe le circuit. Il est en série, donc traversé par tout le courant. Il coupe avant que les fils chauffent trop : il évite un incendie. Il faut brancher la pompe sur une autre batterie.

Exercice 16 La batterie du vélo électrique (C2, C3) Standard

Un réparateur de vélos électriques contrôle une batterie. À l'intérieur, il y a 10 petits éléments de 3,6 V branchés en série.

Calibres du multimètre (tension)	2 V	20 V	200 V	600 V

1. En série, les tensions s'ajoutent. Calcule la tension de la batterie : 3,6 + 3,6 + … (10 fois), c'est-à-dire 10 × 3,6.

2. Quel calibre le réparateur doit-il choisir ? Justifie.

3. Que verrait-il sur l'écran avec le calibre 20 V ?

4. Comment branche-t-il le voltmètre sur la batterie ?

Voici l'écran du multimètre.

La mesure du réparateur.

5. Écris la tension mesurée avec l'unité. Elle est un peu plus grande que la valeur de la question 1. Comment l'expliquer ?

1. U = 10 × 3,6 = 36 V.

2. On prend le calibre juste au-dessus de 36 V : 200 V. (20 V est trop petit ; 600 V marche, mais la mesure est moins précise.)

3. 36 V est plus grand que 20 V : l'écran afficherait OL (ou 1 tout à gauche). La valeur est trop grande pour le calibre.

4. En dérivation : un fil sur chaque borne de la batterie, avec les bornes COM et V du multimètre. Le fil de COM va sur la borne −.

5. U = 39,5 V. La batterie est bien chargée : comme une pile neuve, elle affiche un peu plus que la tension écrite dessus.

Exercice 17 La lunette arrière chauffante (C5, C6) Standard

Sur la vitre arrière d'une voiture, de fins traits forment une résistance chauffante : elle enlève la buée. Elle est branchée sur la batterie de 12 V.

Tension de la batterie	Résistance chauffante	Fusible du circuit
U = 12 V	R = 1,2 Ω	15 A

Aide : la loi d'Ohm U = R × I s'écrit aussi I = U ÷ R quand on cherche l'intensité.

1. Calcule l'intensité I du courant dans la résistance chauffante.

2. Le fusible de 15 A fond-il ?

3. Un fil abîmé fait un court-circuit : le courant ne passe plus par la résistance chauffante, mais par un chemin de résistance 0,1 Ω seulement. Calcule la nouvelle intensité.

4. Que se passe-t-il alors pour le fusible ? Pourquoi est-ce important ?

1. I = U ÷ R = 12 ÷ 1,2 = 10 A.

2. 10 A est plus petit que 15 A : le fusible ne fond pas. La lunette chauffe normalement.

3. I = U ÷ R = 12 ÷ 0,1 = 120 A. La résistance est presque nulle, donc l'intensité devient énorme.

4. 120 A est bien plus grand que 15 A : le fusible fond et coupe le circuit. Sans lui, les fils chaufferaient très vite et pourraient prendre feu.

Approfondissement — je résous seul

Exercice 18 Deux résistances et un fusible (C4, C5, C6) Approfondissement

Au laboratoire, Inès branche deux résistances en dérivation sur un générateur de 6 V. Un fusible de 0,4 A protège la branche principale.

Le montage d'Inès.

1. Quelle est la tension aux bornes de chaque résistance ? Justifie.

2. Calcule l'intensité I₁ dans R1, puis l'intensité I₂ dans R2.

3. Calcule l'intensité I dans la branche principale.

4. Le fusible va-t-il fondre quand Inès allume le générateur ?

5. Inès enlève la branche de R1. Le fusible fond-il encore ? Justifie par un calcul.

1. En dérivation, chaque branche est branchée directement sur le générateur : chaque résistance reçoit 6 V.

2. I₁ = U ÷ R1 = 6 ÷ 20 = 0,3 A.
I₂ = U ÷ R2 = 6 ÷ 30 = 0,2 A.

3. En dérivation, les intensités s'ajoutent : I = I₁ + I₂ = 0,3 + 0,2 = 0,5 A.

4. 0,5 A est plus grand que 0,4 A : le fusible fond et coupe le circuit.

5. Il ne reste que R2 : I = I₂ = 0,2 A. 0,2 A est plus petit que 0,4 A : le fusible ne fond pas.

Exercice 19 La multiprise de l'atelier (C4, C6) Approfondissement

Dans un atelier de menuiserie, tous les outils sont branchés sur une seule multiprise « 16 A max ».

Outil	Intensité quand il marche
scie circulaire	7 A
aspirateur d'atelier (il aspire la sciure de la scie)	5 A
perceuse	3 A
ponceuse	2 A
lampe de travail	0,5 A

1. Calcule l'intensité dans le câble de la multiprise si tous les outils marchent en même temps. La multiprise est-elle surchargée ?

2. La scie, l'aspirateur et la lampe marchent toujours ensemble. Le menuisier peut-il, en plus, faire marcher la perceuse ? Justifie.

3. Peut-il faire marcher en plus la perceuse et la ponceuse ? Justifie.

4. Explique pourquoi le câble de la multiprise risque plus de chauffer que le câble de la ponceuse.

1. Les outils sont en dérivation : les intensités s'ajoutent. I = 7 + 5 + 3 + 2 + 0,5 = 17,5 A. 17,5 A est plus grand que 16 A : la multiprise est surchargée.

2. Scie + aspirateur + lampe : 7 + 5 + 0,5 = 12,5 A. Avec la perceuse : 12,5 + 3 = 15,5 A. 15,5 A est plus petit que 16 A : oui, c'est possible.

3. 12,5 + 3 + 2 = 17,5 A, plus que 16 A : non. Il doit arrêter la perceuse avant d'utiliser la ponceuse, ou brancher la ponceuse sur une autre prise murale.

4. Le câble de la ponceuse est traversé seulement par le courant de la ponceuse (2 A). Le câble de la multiprise est la branche principale : il est traversé par la somme des intensités de tous les outils (jusqu'à 17,5 A). Plus l'intensité est grande, plus le câble chauffe.