Lire et faire le schéma d'un circuit avec les symboles normalisés (chapitre 1).
Reconnaître un circuit en série et un circuit en dérivation, et trouver les nœuds (chapitre 1).
Additionner et soustraire des nombres à virgule, par exemple 2,3 + 2,2.
Objectifs du chapitre :
C1 – Mesurer une intensité avec un ampèremètre (branché en série ; unité : ampère A).
C2 – Mesurer une tension avec un voltmètre (branché en dérivation ; unité : volt V).
C3 – Utiliser l'unicité de l'intensité et l'additivité des tensions dans un circuit en série.
C4 – Utiliser l'additivité des intensités dans un circuit en dérivation.
C5 – Utiliser la loi d'Ohm U = R × I (résistance en ohms Ω).
C6 – Relier les lois de l'électricité aux règles de sécurité (multiprise surchargée, rôle du fusible).
1. Situation d'entrée — La multiprise qui chauffe
Situation — Un matin d'hiver chez Bilal
Il fait froid dans la cuisine. Bilal branche sur la même multiprise :
un radiateur soufflant ;
une bouilloire ;
un grille-pain.
Il met tout en marche. Au bout de dix minutes, la multiprise est chaude. Elle sent le plastique brûlé.
Sur la multiprise, il est écrit : 16 A max.
Question 1 : pourquoi la multiprise chauffe-t-elle ? Question 2 : que veut dire « 16 A max » ?
Pour répondre, il faut savoir mesurer le courant et connaître les lois des circuits. La réponse est dans la section 7.
La multiprise de Bilal : trois appareils qui chauffent, branchés en même temps.
2. L'intensité du courant et l'ampèremètre (C1)
Définition
L'intensité du courant dit quelle quantité de courant passe dans un fil.
Pense à l'eau dans un tuyau : plus il passe d'eau, plus le débit est grand. L'intensité, c'est un peu le « débit » du courant.
On note l'intensité avec la lettre I.
Son unité est l'ampère, de symbole A.
On la mesure avec un ampèremètre.
Appareil
Intensité habituelle
Lampe de poche
environ 0,2 A
Lampe du laboratoire avec une pile 4,5 V
entre 0,1 A et 0,3 A
Télévision
environ 0,5 A
Bouilloire
environ 9 A
2.1 Le multimètre
Au laboratoire, on utilise un multimètre. C'est un seul appareil qui peut servir d'ampèremètre ou de voltmètre. On choisit avec le bouton tournant et avec les bornes où on branche les fils.
Un multimètre. La borne COM sert toujours. L'autre fil va sur 10A (intensité) ou sur V (tension).
Le calibre
Le calibre est la plus grande valeur que le multimètre peut mesurer sur une position du bouton.
Exemple : sur le calibre 10 A, l'appareil mesure une intensité jusqu'à 10 A, pas plus.
2.2 Brancher un ampèremètre
Règle
L'ampèremètre se branche en série : on ouvre la boucle et on met l'ampèremètre dans la boucle, comme un dipôle de plus.
Le courant doit traverser l'ampèremètre. Son symbole est un cercle avec la lettre A.
L'ampèremètre est dans la boucle, en série avec la lampe. Sa borne COM est du côté de la borne − de la pile.
MéthodeMesurer une intensité
1
J'ouvre l'interrupteur : on branche toujours un circuit éteint.
2
Je branche les fils sur les bornes COM et 10A du multimètre.
3
Je tourne le bouton dans la zone A, sur le plus grand calibre (10 A).
4
J'ouvre la boucle à l'endroit de la mesure et je place l'ampèremètre dans la boucle. Le fil de COM va du côté de la borne − de la pile.
5
Je ferme l'interrupteur et je lis la valeur. J'écris l'unité : A.
Exemple : Inès mesure l'intensité qui traverse une lampe. L'écran affiche 0.18 sur le calibre 10 A.
Elle écrit : I = 0,18 A. Sur l'écran, la virgule est un point.
Si l'écran affiche −0.18 : les deux fils sont inversés. La valeur est quand même 0,18 A. On peut échanger les fils.
Pour aller plus loin : pour une mesure plus précise d'une petite intensité, le professeur peut te faire passer sur la borne mA. L'écran affiche alors des milliampères (mA). 1 A = 1 000 mA, donc 180 mA = 0,18 A.
Attention
Ne branche jamais un ampèremètre directement sur les bornes d'une pile ou d'une lampe : il se comporte presque comme un fil. C'est un court-circuit (chapitre 1).
Si l'écran affiche 1 tout à gauche, ou OL, la valeur est trop grande pour le calibre. On ouvre l'interrupteur et on prend un calibre plus grand.
Application
Yanis veut mesurer l'intensité qui traverse un moteur.
a) Sur quelles bornes du multimètre branche-t-il les fils ?
b) Branche-t-il l'ampèremètre en série ou en dérivation ?
c) L'écran affiche 0.25. Écris le résultat avec l'unité.
a) Bornes COM et 10A.
b) En série : l'ampèremètre est dans la boucle, le courant le traverse.
c) I = 0,25 A.
3. La tension et le voltmètre (C2)
Définition
La tension se mesure entre deux points d'un circuit, par exemple entre les deux bornes d'une pile.
C'est la tension de la pile qui « pousse » le courant dans le circuit.
On note la tension avec la lettre U.
Son unité est le volt, de symbole V.
On la mesure avec un voltmètre.
Générateur
Tension
Pile ronde (télécommande)
1,5 V
Pile plate du laboratoire
4,5 V
Batterie de voiture
12 V
Prise de courant de la maison
230 V : danger de mort
Règle
Le voltmètre se branche en dérivation : ses deux fils vont sur les deux bornes du dipôle, sans ouvrir la boucle.
Son symbole est un cercle avec la lettre V.
Le voltmètre est branché aux bornes de la lampe, en dérivation. La boucle n'est pas ouverte.
MéthodeMesurer une tension
1
Je branche les fils sur les bornes COM et V du multimètre.
2
Je tourne le bouton dans la zone V (tension continue, souvent marquée V⎓ ou DCV).
3
Je choisis le calibre juste au-dessus de la tension attendue. Pour une pile de 4,5 V : calibre 20 V.
4
Je pose les deux fils sur les deux bornes du dipôle. Le fil de COM va du côté de la borne − de la pile.
5
Je lis la valeur et j'écris l'unité : V.
Exemple : Léa mesure la tension aux bornes d'une pile plate. Elle place le fil de COM sur la lamelle − et le fil de V sur la lamelle +. L'écran affiche 4.50 sur le calibre 20 V.
Elle écrit : U = 4,50 V. C'est la tension écrite sur la pile.
Une pile neuve peut afficher un peu plus, une pile usée un peu moins.
Ampèremètre
Voltmètre
Il mesure…
l'intensité I
la tension U
Unité
ampère (A)
volt (V)
Branchement
en série (dans la boucle)
en dérivation (aux bornes)
Bornes du multimètre
COM et 10A
COM et V
Application
Sami veut mesurer la tension d'une batterie de voiture (12 V). Son multimètre propose les calibres : 200 mV ; 2 V ; 20 V ; 200 V.
a) Quel calibre choisit-il ?
b) Comment branche-t-il le voltmètre ?
a) Le calibre juste au-dessus de 12 V : 20 V. (2 V est trop petit ; 200 V marche mais la mesure est moins précise.)
b) En dérivation : un fil sur chaque borne de la batterie, COM sur la borne −.
4. Les lois du circuit en série (C3)
Activité expérimentale 1 — Mesurer dans un circuit en série
Matériel : une pile plate 4,5 V, deux lampes identiques L1 et L2 sur support, un interrupteur, un multimètre, des fils.
Circuit en série. On place l'ampèremètre au point 1, puis au point 2, puis au point 3.
Partie A — L'intensité
1
Réalise le circuit. Place l'ampèremètre au point 1. Ferme K et note l'intensité.
2
Recommence au point 2, puis au point 3.
Partie B — Les tensions
3
Enlève l'ampèremètre et referme la boucle. Mesure la tension aux bornes de la pile, puis de L1, puis de L2.
Voici les mesures d'un groupe :
Intensité au point 1
Intensité au point 2
Intensité au point 3
0,18 A
0,18 A
0,18 A
Tension de la pile
Tension aux bornes de L1
Tension aux bornes de L2
Upile = 4,5 V
U1 = 2,3 V
U2 = 2,2 V
a) Compare les trois intensités.
b) Calcule U1 + U2. Compare avec Upile.
a) Les trois intensités sont égales : 0,18 A partout.
b) U1 + U2 = 2,3 + 2,2 = 4,5 V. C'est la tension de la pile.
Les lampes sont identiques, mais on lit 2,3 V et 2,2 V : cette petite différence vient de la mesure. Dans d'autres groupes, la somme peut donner 4,4 V ou 4,6 V : c'est normal, les mesures ne sont jamais parfaites.
Loi 1 — L'intensité en série
Dans un circuit en série, l'intensité est la même partout.
Il n'y a qu'un seul chemin : tout le courant passe par chaque dipôle.
Loi 2 — Les tensions en série
Dans un circuit en série, la tension de la pile se partage entre les dipôles. On dit que les tensions s'ajoutent :
Upile = U1 + U2
S'il y a trois dipôles : Upile = U1 + U2 + U3.
En série : même intensité partout ; les tensions des lampes s'ajoutent pour donner celle de la pile.
MéthodeTrouver une tension inconnue dans un circuit en série
1
J'écris la loi : Upile = U1 + U2.
2
Je remplace par les valeurs que je connais.
3
Je calcule la tension qui manque par une soustraction : tension de la pile moins la tension connue.
4
J'écris le résultat avec l'unité V.
Exemple 1 (guirlande) : Une petite guirlande contient 3 lampes identiques en série, sur une pile de 4,5 V.
La tension de la pile se partage en trois parts égales : 4,5 ÷ 3 = 1,5 V pour chaque lampe. Chaque lampe reçoit peu de tension : elles brillent faiblement.
Exemple 2 : Une lampe et un moteur sont en série sur une pile de 4,5 V. La tension aux bornes de la lampe est 3,0 V.
1
Upile = Ulampe + Umoteur
2
4,5 = 3,0 + Umoteur
3
Umoteur = 4,5 − 3,0 = 1,5 V
Attention
En série, l'intensité ne « s'use » pas : elle n'est pas plus petite après la première lampe. Elle est la même avant, entre et après les lampes.
Application
Une lampe et une résistance sont en série sur un générateur de 6,0 V. L'ampèremètre indique 0,2 A à côté de la lampe. La tension aux bornes de la lampe est 3,5 V.
a) Quelle est l'intensité qui traverse la résistance ?
b) Calcule la tension aux bornes de la résistance.
a) En série, l'intensité est la même partout : I = 0,2 A.
b) Ugénérateur = Ulampe + Urésistance, donc 6,0 = 3,5 + Urésistance.
Urésistance = 6,0 − 3,5 = 2,5 V.
5. La loi du circuit en dérivation (C4)
Vocabulaire
La branche principale est la branche où se trouve la pile.
Les branches dérivées sont les autres branches, entre les deux nœuds. Chacune a sa lampe.
Activité expérimentale 2 — Mesurer dans un circuit en dérivation
Matériel : une pile plate 4,5 V, deux lampes identiques L1 et L2 sur support, un multimètre, des fils.
On mesure l'intensité dans la branche principale (I) et dans chaque branche dérivée (I1 et I2).
1
Réalise le circuit en dérivation, avec un seul ampèremètre.
2
Place l'ampèremètre dans la branche principale. Note I.
3
Place-le dans la branche de L1 (note I1), puis dans la branche de L2 (note I2).
Voici les mesures d'un groupe :
Branche principale
Branche de L1
Branche de L2
I = 0,52 A
I1 = 0,26 A
I2 = 0,25 A
a) Calcule I1 + I2.
b) Compare avec I.
a) I1 + I2 = 0,26 + 0,25 = 0,51 A.
b) On trouve presque I = 0,52 A. L'écart de 0,01 A vient des mesures (on a déplacé l'ampèremètre trois fois).
Conclusion : l'intensité de la branche principale est égale à la somme des intensités des branches.
Loi 3 — Les intensités en dérivation
Dans un circuit en dérivation, au nœud, le courant de la branche principale se partage entre les branches. Les intensités s'ajoutent :
I = I1 + I2
Avec trois branches : I = I1 + I2 + I3. Plus on ajoute de branches, plus l'intensité de la branche principale est grande.
Au nœud, le courant se partage : ce qui arrive est égal à ce qui repart.
Exemple : Dans un circuit en dérivation, I1 = 0,3 A et I2 = 0,2 A.
I = I1 + I2 = 0,3 + 0,2 = 0,5 A dans la branche principale.
Repère
En dérivation, chaque branche est branchée directement sur la pile. Chaque lampe reçoit la tension de la pile (4,5 V). C'est pour cela que les lampes brillent normalement.
À la maison, chaque appareil est en dérivation et reçoit 230 V.
Attention
Ne pas confondre les deux lois :
en série, ce sont les tensions qui s'ajoutent (l'intensité est la même partout) ;
en dérivation, ce sont les intensités qui s'ajoutent.
Application
Dans un circuit en dérivation, l'ampèremètre de la branche principale indique 0,8 A. Dans la branche de L1, il indique 0,5 A.
Calcule l'intensité I2 dans la branche de L2.
I = I1 + I2, donc 0,8 = 0,5 + I2.
I2 = 0,8 − 0,5 = 0,3 A.
6. La résistance et la loi d'Ohm (C5)
Définition
Une résistance est un dipôle qui freine le courant.
Plus la résistance est grande, plus elle freine : l'intensité est plus petite.
On note la résistance avec la lettre R.
Son unité est l'ohm, de symbole Ω (la lettre grecque oméga).
Son symbole est un rectangle.
On trouve des résistances dans tous les appareils électroniques, et des résistances chauffantes dans le grille-pain, la bouilloire ou le radiateur.
Même pile, mais une résistance plus grande à droite : elle freine plus, l'intensité est plus petite.
Activité expérimentale 3 — Tension et intensité pour une résistance
Matériel : un générateur réglable de 0 à 6 V, une résistance, deux multimètres (un ampèremètre et un voltmètre), des fils.
Le voltmètre mesure la tension U aux bornes de R ; l'ampèremètre mesure l'intensité I qui la traverse.
1
Réalise le montage, générateur éteint, réglé sur 0 V.
2
Allume. Règle la tension U sur 1 V, puis 2 V, et ainsi de suite jusqu'à 6 V.
3
À chaque fois, note l'intensité I.
Voici les mesures d'un groupe :
Tension U (V)
0
1
2
3
4
5
6
Intensité I (A)
0
0,05
0,10
0,15
0,21
0,25
0,30
a) Quand la tension double (de 2 V à 4 V), que devient l'intensité ?
b) Calcule U ÷ I pour U = 2 V, puis pour U = 6 V.
a) L'intensité double aussi, environ : de 0,10 A à 0,21 A (0,20 A sans l'erreur de mesure).
b) 2 ÷ 0,10 = 20 et 6 ÷ 0,30 = 20. On trouve toujours environ 20 (pour U = 4 V : 4 ÷ 0,21 ≈ 19, à cause de la mesure).
Ce nombre 20 est la résistance : R = 20 Ω.
La caractéristique de la résistance : une droite qui passe par l'origine. Lecture : pour I = 0,10 A, U = 2 V.
Propriété — La caractéristique d'une résistance
On place les mesures sur un graphique : l'intensité I en horizontal, la tension U en vertical. On obtient la caractéristique de la résistance.
Pour une résistance, c'est une droite qui passe par l'origine (le point 0). La tension et l'intensité sont proportionnelles.
Loi d'Ohm
Pour une résistance, la tension U à ses bornes est égale à la résistance R multipliée par l'intensité I :
U = R × I
U en volts (V) ; R en ohms (Ω) ; I en ampères (A)
La même loi s'écrit de trois façons, selon ce qu'on cherche :
Je cherche…
la tension U
l'intensité I
la résistance R
Formule
U = R × I
I = U ÷ R
R = U ÷ I
MéthodeUtiliser la loi d'Ohm
1
J'écris ce que je connais avec les unités (R = …, I = … ou U = …).
2
Je repère ce que je cherche.
3
Je choisis la bonne formule dans le tableau.
4
Je remplace les lettres par les nombres et je calcule.
5
J'écris le résultat avec l'unité.
Exemple 1 — Calculer une tension. Une résistance R = 20 Ω est traversée par un courant d'intensité I = 0,15 A.
1
Je connais : R = 20 Ω ; I = 0,15 A.
2
Je cherche : la tension U.
3
Formule : U = R × I.
4
U = 20 × 0,15 = 3
5
U = 3 V. C'est bien la valeur du tableau de l'activité 3.
Exemple 2 — Calculer une intensité. Une résistance R = 15 Ω est branchée sur une pile de 4,5 V.
Je cherche I, donc I = U ÷ R = 4,5 ÷ 15 = 0,3 A.
Exemple 3 — Calculer une résistance. La tension aux bornes d'une résistance est 6 V. L'intensité est 0,2 A.
Je cherche R, donc R = U ÷ I = 6 ÷ 0,2 = 30 Ω.
Attention
La loi d'Ohm marche pour une résistance. Elle ne marche pas pour une lampe ou un moteur : leur caractéristique n'est pas une droite.
Les unités doivent être V, Ω et A. Une intensité en mA doit d'abord être écrite en A.
Application 1
Une résistance R = 100 Ω est traversée par un courant I = 0,04 A. Calcule la tension U à ses bornes.
Je cherche U : U = R × I = 100 × 0,04 = 4 V.
Application 2
Sur la caractéristique de la résistance (graphique ci-dessus) :
a) lis la tension U pour I = 0,25 A ;
b) calcule la résistance R.
a) Pour I = 0,25 A, la droite donne U = 5 V.
b) R = U ÷ I = 5 ÷ 0,25 = 20 Ω. On retrouve la résistance de l'activité 3.
7. Les lois de l'électricité et la sécurité (C6)
7.1 La multiprise surchargée
Règle
Les appareils branchés sur une multiprise sont en dérivation. Leurs intensités s'ajoutent dans le fil de la multiprise (loi 3).
Si l'intensité totale est trop grande, le fil et la multiprise chauffent : risque de brûlure et d'incendie.
Les intensités des trois appareils s'ajoutent dans le fil de la multiprise.
MéthodeSavoir si une multiprise est surchargée
1
Je lis l'intensité maximale écrite sur la multiprise (souvent 16 A max).
2
J'additionne les intensités de tous les appareils qui marchent en même temps.
3
Je compare : si le total est plus grand que l'intensité maximale, la multiprise est surchargée. Je débranche des appareils.
Réponse à la situation d'entrée :
1
« 16 A max » veut dire : l'intensité totale dans la multiprise ne doit pas dépasser 16 A.
2
Les trois appareils sont en dérivation : 9 A + 9 A + 4 A = 22 A.
3
22 A est plus grand que 16 A : la multiprise est surchargée. Trop de courant passe dans ses fils : ils chauffent. C'est pour cela qu'elle sent le brûlé.
4
Ce qu'il faut faire : brancher le radiateur sur une prise murale à part, et ne pas faire marcher la bouilloire et le grille-pain en même temps sur la même multiprise.
Attention
Ce n'est pas le nombre d'appareils qui compte, ce sont leurs intensités. Quatre petits appareils (télévision, box, chargeur, lampe) peuvent être sans danger, alors que deux appareils qui chauffent suffisent à surcharger une multiprise.
7.2 Le fusible et le disjoncteur
Règle
Un fusible ou un disjoncteur est placé en série avec les fils qu'il protège. Il est donc traversé par tout le courant (loi 1).
Si l'intensité devient trop grande, il coupe le circuit : le fil du fusible fond, ou le disjoncteur « saute ». Les fils ne peuvent plus chauffer.
Exemple (maison) : Dans le tableau électrique, le circuit des prises de la cuisine est protégé par un disjoncteur de 16 A ou de 20 A.
Si on demande trop de courant à ce circuit, ou s'il y a un court-circuit, le disjoncteur coupe le courant. On débranche un appareil, puis on remonte la manette.
Le court-circuit expliqué par la loi d'Ohm
Dans un court-circuit, le courant passe par un simple fil : il n'est presque plus freiné (la résistance est presque nulle).
Avec I = U ÷ R : si R devient très petite, I devient énorme. Les fils chauffent très vite. C'est pour cela que le fusible ou le disjoncteur doit couper.
Attention
On ne remplace jamais un fusible par un fusible plus gros ou par un bout de fil : il ne couperait plus à temps, et les fils pourraient prendre feu.
Application
Sur une multiprise marquée « 16 A max », Nora branche une télévision (0,5 A), une box internet (0,1 A), une lampe (0,1 A) et un chargeur de téléphone (0,1 A).
a) Calcule l'intensité totale.
b) La multiprise est-elle surchargée ?
a) Les appareils sont en dérivation, les intensités s'ajoutent : 0,5 + 0,1 + 0,1 + 0,1 = 0,8 A.
b) 0,8 A est bien plus petit que 16 A : la multiprise n'est pas surchargée.
8. L'essentiel à retenir
À retenir :
Intensité I : la quantité de courant. Unité : l'ampère (A). Ampèremètre branché en série, bornes COM et 10A.
Tension U : entre deux points. Unité : le volt (V). Voltmètre branché en dérivation, bornes COM et V.
Calibre : la plus grande valeur mesurable. Je commence par un calibre plus grand que la valeur attendue.
En série : l'intensité est la même partout ; les tensions s'ajoutent : Upile = U1 + U2.
En dérivation : les intensités s'ajoutent : I = I1 + I2.
Résistance R : elle freine le courant. Unité : l'ohm (Ω).
Loi d'Ohm : U = R × I (aussi I = U ÷ R et R = U ÷ I). Sa caractéristique est une droite qui passe par l'origine.
Sécurité : sur une multiprise, les intensités s'ajoutent ; trop d'intensité fait chauffer les fils. Le fusible ou le disjoncteur coupe si l'intensité est trop grande.
Erreurs fréquentes
Brancher l'ampèremètre en dérivation : il doit être dans la boucle, en série.
Oublier l'unité : « 0,18 » ne veut rien dire ; on écrit 0,18 A.
Croire que l'intensité diminue après chaque lampe en série : elle est la même partout.
Mélanger les deux lois : en série, les tensions s'ajoutent ; en dérivation, les intensités s'ajoutent.
Utiliser la loi d'Ohm pour une lampe : elle ne marche que pour une résistance.
Compter les appareils au lieu des intensités sur une multiprise.
Au chapitre 3, on utilisera la tension et l'intensité pour calculer la puissance et l'énergie des appareils.