Fiche résumé — Modéliser l'évolution d'un système chimique

Chapitre 1 | Première générale (spécialité) | Physique-Chimie

1. État d'un système chimique

Le système évolue d'un état initial (avant) vers un état final (réaction terminée).

On décrit chaque état par les quantités de matière (mol) de chaque espèce.
Réactifs consommés, produits formés.

Piège : on ajuste toujours l'équation \(a\,A+b\,B\rightarrow c\,C+d\,D\) avant tout calcul.

2. Avancement \(x\)

L'avancement \(x\) (mol) mesure la progression : \(x=0\) à l'état initial, il croît jusqu'à \(x_{max}\) à l'état final.

réactifs : \(n_0-\text{coeff}\times x\)
produits : \(+\,\text{coeff}\times x\)

Le coefficient stœchiométrique apparaît devant \(x\).

3. Réactif limitant et \(x_{max}\)

Le réactif limitant s'épuise le premier (quantité finale nulle).

On annule chaque réactif : \(n_0-\text{coeff}\times x=0\).
\(x_{max}\) = la plus petite valeur trouvée.
L'autre réactif reste en excès.

Astuce : \(x_{max}\) reportée dans le tableau donne toutes les quantités finales.

4. Mélange stœchiométrique

Réactifs introduits dans les proportions de l'équation : ils s'épuisent tous en même temps, aucun excès.

\(\dfrac{n_0(A)}{a}=\dfrac{n_0(B)}{b}\)

Piège : prendre la plus petite valeur de \(x\), pas la plus grande.

Exemple type — \(2\,H_2+O_2\rightarrow 2\,H_2O\) avec \(n_0(H_2)=4\), \(n_0(O_2)=3\)

	\(2H_2\)	\(O_2\)	\(2H_2O\)
initial	4	3	0
en cours	\(4-2x\)	\(3-x\)	\(2x\)
final	0	1	4

\(H_2\) : \(4-2x=0\Rightarrow x=2\) ; \(O_2\) : \(3-x=0\Rightarrow x=3\). Le plus petit : \(x_{max}=2\) mol, limitant \(=H_2\). Reste \(1\) mol de \(O_2\) (excès) et \(4\) mol d'eau formée.

Résumé express — Méthode type

1	Écrire l'équation ajustée (vérifier les coefficients)
2	Dresser le tableau d'avancement (initial, en cours en \(x\), final)
3	Annuler chaque réactif : calculer le \(x\) tel que \(n_0-\text{coeff}\times x=0\)
4	\(x_{max}\) = plus petite valeur ; le réactif associé est le limitant
5	Remplacer \(x\) par \(x_{max}\) pour obtenir toutes les quantités finales